《八年级第三章3.2中心对称与中心对称图形(第1课时)(李俊海)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级第三章3.2中心对称与中心对称图形(第1课时)(李俊海)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 中心对称与中心对称图形（第 1 课时） 审核人：夏建平【目标导航】1. 经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质. 【要点梳理】1. 如果把一个图形绕着某一点旋转_度后能与另一个图形_，那么我们就说，这两个图形成_，这个点叫做_，两个图形中的对应点叫做_.2. 成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过_，并且被对称中心_ .【问题探究】知识点 1.中心对称的相关概念例 1如图,已知四边形 与四边形 是成中心对称的两个四边形,（1）对称中心是哪一点？ABCDABCD（2）并找出图中的对称点和对称线段.【变式】下列说法正确的是 （ ）A 重合的两个图
2、形成中心对称B 成中心对称的两个图形旋转后必重合C 面积相等的两个图形一定能成中心对称D 旋转后能够重合的两个图形成中心对称知识点 2. 中心对称的性质例 2. 如图，将BOD 绕 O 点旋转 180后得到AOC ，再过点 O 任意画一条与 AC、BD 都相交的直线 MN，交点分别为 M、N.试问：OM=ON 成立吗？若成立，请进行证明，若不成立，请说明理由 . NMOABDC【变式】右图中, 与 关于点 O 成中心对称,下 列结论中不成立的ABC是 ( )A. B. OAC. D. BC例 3如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答（1 ）这两个图形
3、是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2 ）如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点【变式】如图，已知 AD 是ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与ABD成中心对称的三角形【课堂操练】1.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，BCEC，它们的边长为 10cm1 题图(1)正方形 ABCD 可看成是由正方形 CEFG 向_平移 _cm 得到的(2)正方形 ABCD 又可看成是由正方形 CEFG 绕_点，旋转 _角得到的，并且它们成_对称，对称中心是_2. 如图,已知 和 关于点 成中心对称(1)图形中,点 是线段 的 点, 的对称
4、线段是；ABCOOAB(2) 与 关于点 对称 ， ABC3.下图中的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.4.如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称5. 分别画出下列图形关于点 O 对称的图形.苏科版教学案 八年级第三章 3.2 中心对称与中心对称图形（第 1 课时） 李俊海第 3 页【每课一测】（完成时间：45 分钟，满分：100 分）一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1 下列说法正确的是 ( )A中心对称图形是旋转对称图形B旋转对称图形是中心对称图形C轴对称图形是旋转对称图形D轴对称图形是中心对称图形2. （1）已知下列命题： 关于
5、中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形一定全等；两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、33.下列图形即是轴对称又是中心对称的是 （ ）A B C D4.如图，在ABC 中，B=90，C=30，AB=1 ，将ABC 绕定点 A旋转 180，点 C 落在 C处，则 CC的长为多少 （ ）A.4 B .4 2C.4 D .2 355如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD，BC 分别交于 E，F，则图中相等的线段有 ( )A3 对 B4 对 C 5 对 D6 对二、填空题（每空 3 分，共 30 分
6、）6.观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在处。旋转 180后，你有什么发现？（1 ） （2） （3） （4） （5）发现：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果他们能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这点 或这两图形成 ，这个点叫做 ，这两个图形中的，叫做关于中心的 .7.点 P 关于原点的对称点 Q 的坐标是（1,3） ，则 P 点的坐标是 ，点 P 关于 y 轴的对称点的坐标为 .8.等腰三角形 ABC 中，C=90 ，BC=2cm，如果以 AC 的中点为旋转中心，将这个三角形旋转 180，点 B落在 B 处，那么 B与点 B 的距离是
7、.三、解答题（9-11 每题 10 分，12、13 每小题分别 12、13 分，共 45 分）9. 已知，ABC 与DEF 成中心对称，请找出它们的对称中心.10如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形 ABCD，使四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 11. 如图，点 A 是 A 关于点 O 的对称点，请做出线段 AB 关于点 O 对称的线段 AB.12.已知：两点 A(2，1)，B(3，0) (1)把ABO 绕 O 点顺时针旋转 90，得到 A1B1O，求 A1，B 1 点的坐标；(2)把A 1B1O 沿 x 轴向右平移 2 个
8、单位长度，得到 A2B2C，求 A2，B 2，C 点的坐标；(3)作A 2B2C 关于原点 O 的对称图形，得到 A3B3D，求 A3，B 3，D 点的坐标苏科版教学案 八年级第三章 3.2 中心对称与中心对称图形（第 1 课时） 李俊海第 5 页【参考答案】【要点梳理】1. 180 重合 中心对称 对称中心 对称点2.对称中心 平分【问题探究】例 1 解:（1）对称中心是点 O.（2）图中的对称点为: 与 , 与 , 与 ,ABC与 ；对称线段为: 与 , 与 ,DABD与 , 与BCCD【变式】B例 2成立。BOD 与AOC 是关于点 O 成中心对称图形，AO=BO，A=B，又AOM=BO
9、N，AOMBON，MO=ON【变式】D例 3分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心 （3 ）旋转后的对应点，便是中心的对称点解：作法：（1）延长 AD，并且使得 DA=AD.（2）同样可得：BD=BD，CD=CD（3 ）连结 AB、BC、CD，则四边形 ABCD 为所求的四边形，如图 23-44 所示【变式】分析：因为 D 是对称中心且 AD 是ABC 的中线，所以 C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出 A 关于 D 的对应点即可解：（1）延长 AD，且使 AD=DA，因为 C 点关于 D 的中心对称点是 B（C） ，B点关于中心 D 的对称
10、点为C（B） （2）连结 AB、AC则ABC为所求作的三角形，如图所示【课堂操练】1.(1)左， (2)C，180，中心，C 点.2102. 中 AB3.解:任意找两对对应点,连接两对对应点,对应点连线的交点 O即为对称中心.4.分析：中心对称就是旋转 180，关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180，因此，我们连 AO、BO、CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到解：（1）连结 AO 并延长 AO 到 D，使 OD=OA，于是得到点 A 的对称点 D，如图所示（2）同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F（3）顺次连结 DE、EF、FD则DEF 即为所求的三角形5.【每课一测】1. A 2.B3.A4.B5. C6. 点 180 重合 对称 中心对称 对称中心7.（1，-3）8. 2 59.找到连接两组对应点线段的交点即可。10.11.连接 AA，找到 AA的中点 O，连接 BO，并延长 BO 到 B使 BO=BO，连接 AB即可，图略。12. (1)A1(1，2)，B 1(0，3) ；(2)A2(3，2)，B 2(2，3) ，C(2，0)；(3)A3( 3，2)，B 2(2， 3)，D (2，0)
