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1、一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角（第 1 题）2、如图，若 ABDC，那么 （ ）A、1=3 B、2=4 C、B=D D、B=33、已知1 和2 是同旁内角，1=40，2 等于（ ）A、160 B、140 C、40 D、无法确定4、如图，已知 ABED，则B+C+D 的度数是（ ）A、180 B、270 C、360 D、450 5、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐 50，那么第二次向右拐（ ）A、40 B、50 C
2、、130 D、150 6、等边三角形的对称轴有 （ ）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条7、等腰三角形的顶角的外角为 70，那么一个底角的度数为（ ）A、35 B、55 C、65 D、1108、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，109、如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与 CD 相等的线段有（ ）A、AD 与 BD B、BD 与 BC C、AD 与 BC D、AD、BD 与 BC10、ABC 中，A：B：C=4：5：9，则ABC 是（ ）A、直角三角形，且A=90 B、直角三角形
3、，且B=90C、直角三角形，且C=90 D、锐角三角形11、若ABC 三边长 a,b,c 满足|a+b7|+|ab1|+（c5） 2=0，则ABC 是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形12、如图，ABC 中，C=90，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB=10，AC=6，则ACD 的周长为（ ）A、16 B、14 C、20 D、18二、填空题：（每空格 3 分，共 24 分）1、如图，若 ab，1=40，则2= 度；2、如图，在长方形 ABCD 中，AB=3m，BC=2cm，则 AB 与 CD 之间的距离为 cm；A3B4CD
4、1 2（第 2 题）DA BCE （第 4 题）BDC ADBACE23、等边三角形的每个内角都等于 度；4、已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，那么这个等腰三角形的周长为 ；5、已知直角三角形的两直角边长为 6cm 和 8cm，则斜边上的中线长是 cm，斜边上的高为 cm；6、如图，要为一段高为 5 米，长为 13 米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长；7、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。三、解答题：（共 7 题，40 分）2、如图，1=100，2=100，3=120，填空：（5 分）1=2=100（已知） （ ） = （ ）又3=120（已知）4= 度3、如图
5、，直线 ABCD，DEBC，若B=（2x+15）,D=(653x) ，求1 的度数。 （5 分）12ab（第 1 题）D CA B（第 2 题）5 米 13 米（第 6 题）133412（第 7 题）21a bmn43ABDCE14、如图，AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高，DEAB，交 AC 于点 E，判断ADE 是不是等腰三角形，并说明理由。 （5 分）5、如图，一根竹竿在离地面 5 米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部 12 米处，问竹竿折断之前有多长？（6 分）6、如图，ABD=ACD=90，1=2，则 AD 平分BAC，请说明理由。 （6 分）7、如图，已知 AC 平分BA
6、D，CEAB 于 E，CFAD 于 F，且 BC=CD，（1）求证：BCEDCF; （4 分）（2）若 AB=21，AD=9，BC=CD=10，求 AC 的长。 （4 分）AB CDEACDB12DA BCEF5124答案:一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A D C B C A B A C C B二、填空题：（每空格 3 分，共 24 分）1、 40 度 2、 2 cm 3、 60 度 4、 12 5、 5 cm, 4.8 cm 6、 17 米
7、7、 24 三、解答题：（共 7 题，40 分）1、作图题：（5 分） 如图线段 AB 就是所求的线段（作图正确得 4 分，结论 1 分）2、 （5 分）1=2=100（已知） m n （内错角相等，两直线平行） 3 = 4 （两直线平行，同位角相等）又3=120（已知）4= 120 度3、 （5 分） 解：ABCD，DEBC1=B，1=DB=D2x+15=653x （2 分）x=101=B=2x+15=35 （4 分）答：1 的度数为 35。 （5 分） 4、 （5 分） 解：ADE 是等腰三角形，理由如下：AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高，BAD=CAD（等腰三角形三线合一
8、定理）DEAB21a bmn43ABDCE1AB CDE13 23ABBAD=ADE（两直线平行，内错角相等）CAD=ADEADE 是等腰三角形5、 （6 分）解：5 2+122=169， =13 （3 分）16913+5=18 （5 分）竹竿折断之前的长度为 18 米。6、 （6 分）解：1=2 （已知）BD=CD（一个三角形中，等边对等角）ABD=ACD=90（已知）点 D 在BAC 的角平分线上AD 平分BAC7、 解：（1） （4 分）AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，CFD=90，CEB=90（垂线的意义）CE=CF （角平分线的性质）BC=CD （已知）RtBCERtDCF （HL）（2） （4 分） 由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB 设 DF=EB=XCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC （HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x 解得，x=6在 RtDCF 中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC 中，AC 2=CF2+AF2=82+（9+6 ） 2=289AC=17答：AC 的长为 17。ACDB12DA BCEF5126
