《八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘练习 华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘练习 华东师大版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘回顾归纳1单项式乘以单项式,把它们的_,_分别相乘,对于只在一个单项式里含有字母,则_作为积的一个因式2单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘_,再把所得的积相加计算时注意多项式中的每一项包括它前面的_课堂测控测试点 1 单项式与单项式相乘1计算: 3a2b2ab2=_;(6a 2b)2ab=_2计算 x3y2(xy 3) 2的结果是( )Ax 5y10 Bx 5y8 Cx 5y8 Dx 6y123 (经典题)如果单项式3x 4ab y2与 13x3ya+b是同 类项,那么这两个单项式的积是( )Ax 6y4 Bx 3y2 C x3y2 Dx 6y44 (变
2、式题)计算:4x 2y( y2) 3测试点 2 单项式与多项式相乘5a(2a 23a+1)=_6在下列各式中,计算正确的是( )A (a3b+1) (6a )=6a 2+18ab+6a B ( 13x2y) (9xy+1)=3x 3y2+1C6mn(2m+3n1)=12m 2n+18mn26mn Dab(a 2ab)=a 3ba 2bab 27解方程 2x(x 2+x1)x 2(2x+1)x 2=6 8 (体验探究题)按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?x 平方 +x x x 答案(1)填写表内空格:输入 x 3 2 2 13输出答案 1 1 (2)
3、发现的规律是_(3)用简要的过程证明你发现的规律2dcba课后测控1一个长方形的长为 2xcm,宽比长少 4cm,若将长方形的长和宽都扩大 3cm,则面积增大了_;若x=2,则增大的面积为_cm 22如图,表示这个图形面积的代数式是( )Aab+bc Bc(bd)+d(ac) Cad+cbcd Dadcb3若(x+t) (x+6)的积中不含 x 的一次项,则 t 的值为( )A0 B6 C6 D6 或 64若 x(3x4)+2x(x+7)=5x(x7)+90,则 x 等于( )A2 B2 C 12 D 125如果 ax(3x4x 2yby 2)=6x 28x 3y+6xy2成立,则 a,b 的
4、值为( )Aa=3,b=2 Ba=2,b=3 Ca=3,b=2 Da=2,b=36小李家住房的结构如图 1322 所示,小李打算在卧室和客厅铺上地板,请你帮助他算一算,他至少需买木板的面积为( )A12xy B10xy C8xy D6xy7计算:(1) (2xy 2)3x 2y; (2)x 2y3( 516xyz2) ;(3) (4m 2n)(m 2n2)( 1n3) ; (4) (3x 2yn) ( 19xyn+3) 文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 38若“三角” 表示 3abc, “方框” 表示(x m+yn) ,试求 =_9一块长方形铁皮长为(6a 2+4b2)米,宽为 5a4米,在
5、它的四个角上各剪去一个边长为 2a3米的小正方形,然后折成一个无盖的 盒子,问这个盒子的表面积是多少?10求 图中阴影部分的面积11 (变式题)计算:t 32tt 22(t3)12计算:3xy6xy3(xy 12x2y)13计算:5x(x 22x+4)+x 2(x1) 14计算:2a 2( 1ab+b2)5a(a 2bab 2) 拓展创新已知一列数:3,6,9,12,15,18,(1)若将这列数的第一个数记为 a1,第二个数记为 a2,第 n 个数记为 an,那么有4a1=3,a 2=3+(21)3,a 3=3+(31)3,根据上述等式反映的规律,请写出第 4 个等式 a4=_,第 n 个等式
6、 an=_(2)一般地,如果一列数 a1,a 2,a 3,a n满足 a2a 1=a3a 2=ana n1 =d,那么我们把这列数叫做等差数列,请用 a1,n,d 表示这个等差数列的第 n 个数 an=_(3)已知(2)中等差数列的前 n 个数的和 Sn= 1(),利用这个公式证明:Sn=na1+ ()d答案:回顾归纳1系数 相同字母 连同它的指数2多项式的每一项 符号课堂测 控1 3a3b3 12a 3b2 2B 3D4解:原式=4x 2y( 18)y 6= x2y752a 33a 2+a 6 C7解:2x(x 2+x1)x 2(2x+1)x 2=6去括号,得 2x3+2x22x2x 3x
7、2x 2=6合并同类项,得2x=6系数化为 1,得 x=38 (1)1 1(2 )输入一个非零数结果是 1(3)设输入的数为 x(x0 ) ,则2xx=x+1x=1课后测控112x3 212C(点拨:把图排成一个长方形,或进行分割)文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 53C(点拨:原式=x 2+(6+t)x+6t,6+t=0,t=6)4B 5B 6A7 (1)6x 3y3; (2) 18x3y4z2; (3)2m 4n6; (4) 13x3y2n+38原式=32mn(n 2+m5)=6mn 3+6m6n9由题意,得(6a 2+4b2)5a 44(2a 3) 2=30a6+20a4b244a 6
8、=14a6+20a4b2答:这个盒子的表面积为(14a 6+20a4b2)平方米10 (a+2a+a+2a+a)(2.5a+1.5a)2a2.5a2=7a4a10a 2=18a211原式=t 32 t3+4t(t3)=t 32t 3+4t212t=t 3+4t212t12原式=18x 2y29xy(xy 1x2y)=18x 2y29x 2y2+ 9x3y2=9x2y2+ x3y213原式=5x 310x 2+20x+x3x 2=6x311x 2+20x14原式=a 3b2a 2b25a 3b+5a2b2=6a 3b+3a2b2拓展创新(1)3+(41)3 3+(n1)3(2)a 1+(n1)d(3)证明:S n= 111()2()()2andandnda