实验五 信号与系统的复频域分析

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1、实验五 信号与系统的复频域分析 王靖 08 通信 12 号实验目的（1）掌握利用 MATLAB 进行连续时间信号与系统的复频域分析。（2）掌握利用 MATLAB 进行离散系统的复频域分析。实验环境安装 MATLAB7.0 以上版本的计算机实验内容1. 利用 help 命令了解以下命令的基本用法residue，roots，pzmap，cart2pol，residuez，tf2zp，zplane2. 部分分式展开的 MATLAB 实现用部分分式展开法求 X(s)的反变换。231()45sX步骤一：建立新的 m 文件，保存并命名为 program1.m。步骤二：输入以下命令，理解每条命令的含义。%p

2、rogram1，部分分式展开法求反变换10;452,(,)nuderpksiduen步骤三：保存程序并运行，记录得到的结果。如右图所示步骤四：由得到的结果可以直接获得 X(s)展开表示式：254()21()Xss步骤五：由此可得到 X(s)反变换的原函数，记录。X(t)=(5exp(-2*t)-4exp(-t)+2texp(-t)思考：将其转换成极坐标形式，应该如何使用 cart2pol 命令？离散系统的部分分式展开，如何使用命令 residuez，得到的结果如何利用？将笛卡尔坐标转化为极坐标用 angle,mag=cart2pol(real(r),imag(r)r,p,k = residue

3、z(nun,den)3. H(s)的零极点与系统特性的 MATLAB 计算假设系统函数为： 321()Hss试作出零极点分布图，求系统的单位冲激响应 h(t)和系统的幅度响应|H(jw)|，并判定系统的稳定性。步骤一：建立 m 文件，保存并命名为 program2.m。步骤二：输入以下命令，理解每条命令的含义。%program2 1;2;(,);(;0:.125;(,););ImRe(,);3);(nudesytfdenigrpzasytwhiulsndtfgrepothtillHfqswiurltabsHtleMgnidpon步骤三：保存、运行。记录输出波形。判断系统的稳定性，观察冲激响应与

4、幅度响应的波形。4. H(z)的零极点计算求解因果离散时间 LTI 系统的零极点： 1230.453()()1628.0.49zzHz步骤一：建立 m 文件，保存并命名为 program3.m。步骤二：将系统函数改写为 z 的正幂形式，利用 tf2zp 函数求解系统的零极点。3230.45(1)()168.0.49z步骤三：输入以下命令，理解每条命令的含义。%program3 0.1453*1;628.0.49,(,)numdezpktfznude步骤四：保存、运行，记录运行结果。由结果写出系统的零极点。(如右图)步骤五：使用命令：zplane(num,den)，可直接在 z 平面画出单位圆、零点和极点。比较理论值和作出图形是否一致。相关练习：考虑如何求解因果离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应和系统的幅度响应。答：利用 h=impz（num,den,t）求解脉冲响应利用 stem(t,h)画图，用H,w=freqz(num,den)求解幅度响应，利用 plot(w/pi,abs(H)画出幅度响应