数学之家建站两周年庆活动试题

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1、数学之家: http:/1数学之家建站两周年庆活动试题理科大综合整理编排: 战巡注意事项：1、本次测试满分 150，总共 20 道选择题， 10 道填空题， 6 道解答题，1 道附加题2、本次测试范围包括数学、物理、化学、生物、地理、天文，共六科，其中地理仅包括自然地理，知识涵盖初中、高中、大学，主要为高中内容，在每道题目前面都会列明本题所属范围、等级和大概难度3、作答时选择题只需填入选项字母，填空题填入结果，解答题需写明推导过程和所用公式、定理，纯粹的计算过程可免，即列出方程或公式、定理后可直接给出结果4、允许使用参考资料、网络、 计算器、数学 软件等一切 辅助工具.5、附加题分数额外计算，

2、算出后加入总分，但不会超过 1506、作答完毕请将答案输入答题卷中，并发到我的邮箱：一、选择题（共 20 题，每题 2 分，共 40 分）1、(范围：数学，等级：高中，难度：低) 若关于 的三个方程：x、 、 中至少有一个方0342ax 0)1(2ax 022a程有实数解，求实数 的范围。( )A、 B、 C、 D、)1,(,2),13,(),1,(2、(范围：物理，等级：高中，难度：低) 下列说法正确的是 ( )A、一个物体的加速度很小，它的速度也一定很小B、一个物体加速度很大，其速度可能为 0C、一个物体加速度不为零，其速度可能不发生变化数学之家: http:/2D、一个物体加速度在减小，

3、其速度一定在减小3、(范围：化学，等级：高中，难度：低) 下列关于葡萄糖的说法错误的是 ( )A、葡萄糖分子式为 B、葡萄糖能发生银镜反应612OHCC、葡萄糖是人体重要能量来源 D、葡萄糖是高分子化合物4、(范围：数学，等级：初中，难度：中) 被13232456xx除所得的余式是( )12xA、 B、 C、 D、02x5、(范围：物理，等级：高中，难度：中) 一个质子固定在空间中，一个电子以一定的初速度(速度不大)距离质子一定距离飞出，设电子只受库伦力作用，则电子走过的轨迹不可能是( )A、椭圆 B、抛物线 C、双曲线 D、摆线6、(范围：数学，等级：高中，难度：低( 中)设数列 ，其中nb

4、a,12,11naa，则 通项为( )nbnbA、 B、 C、 D、12n21)(n7、(范围：化学，等级：高中，难度：中) 判断下列有关化学基本概念的依据正确的是 ( )A、氧化还原反应：元素化合价是否变化 B、共价化合物：是否含有共价键C、强弱电解质：溶液的导电能力大小 D、金属晶体：晶体是否能导电8、(范围：生物(化学) ，等级：高中，难度：中) 现有 1020 个氨基酸分子，共有氨基1046 个，羧基 1058 个，则由它们合成的一个含四条肽链的蛋白质分子中肽键、氨基、羧基数目分别为( )A、1019、27、39 B、1019、1、1 C、1016、26、38 D、1016、30、42

5、9、(范围：天文，等级：？，难度：中) 在冬季北半球夜晚可以见到一个由 6 颗较亮的恒星组成的大六边形，称为“冬季六边形” ，下列哪颗星不属于“冬季六边形”？( )A、参宿四(猎户座 ) B、毕宿五( 金牛座 ) C、参宿七(猎户座 ) D、北河三(双子座 )数学之家: http:/310、(范围：地理，等级：高中，难度：低) 从 9 月 23 日到次年 3 月 20 日，正午物体影子始终朝北的地区是( )A、赤道以南地区 B、北回归线以北地区C、赤道和北回归线之间区域 D、赤道以北地区11、(范围：物理，等级：初中，难度：低) 质量 的水，温度从 下降到kg5.0C60，假设放出的热量全部被

6、初温 ，质量 的酒精吸收，则酒精温度上升40C17到多少度(不考虑挥发)( 水比热容为 ，酒精比热容)/(2.43kJ)( )/(1.3CkgJA、 B、 C、 D、70610C12、(范围：数学，等级：高中，难度：中) 设 中的三个内角为 ，则AB,的最大值为( )cos(cosA、 B、 C、 D、132313、(范围：化学，等级：初中，难度：中) 把 5.6 克含杂质的铁片放入足量稀硫酸中，得到 0.19 克氢气，则该铁片中不可能含有的杂质是( )A、 B、 C、 D、ul,ZnMg,u,AlMg,14、(范围：物理，等级：高中，难度：中) 宇航员在探测某星球时，发现它均匀带电，在一次实

7、验中，宇航员将一个与星球电性相同的物体放于离星球表面高 处，发现物h体恰好悬浮，于是他把物体拿到距离星球表面高 的地方，无初速释放，则此物体将h2( )A、仍处于悬浮 B、飞向太空 C、落下 D、绕星球旋转15、(范围：数学，等级：高中，难度：低) 以椭圆焦点 为直径的圆，恰好经过椭21,F圆短轴的两个顶点，则椭圆离心率 为( )eA、 B、 C、 D、2135216、(范围：化学，等级：高中，难度：高)( 现有一混合物水溶液，只可能含有以下离子： ，现取三份各 溶液进行以下实 24324 , SOBaMglNHK mL10数学之家: http:/4验：(1)第一份加入 有沉淀产生3AgNO(

8、2)第二份加入足量 溶液加热后，得到气体aHmol04.(3)第三份加入足量 溶液后，得干燥沉淀 ，经足量盐酸洗涤、干燥后，质2BCl g276量为 。根据上述实验，以下推论正确的是( )g3.2A、 一定存在 B、 溶液中含有 的KmL10ol01.23COC、 一定不存在 D、 一定不存在， 可能存在l 2a2Mg17、(范围：生物，等级：大学，难度：中) 一般用于治疗抑郁症的物质是 ( )A、甲状腺激素 B、去甲肾上腺素 C、五羟色胺 D、 氨基丁酸18、(范围：数学，等级：大学，难度：中( 高)若 阶方阵 的秩 ，则它nA1)(nR的伴随阵 的秩 为( )ARA、 B、 C、 D、n1

9、01n19、(范围：天文(物理) ，等级：？，难度：高) 白矮星是一种已经死亡的恒星，它靠电子简并压力来对抗自身的引力坍缩，但这种电子简并压力是有限度的，因此白矮星的质量不可能无限制的增大，那么，白矮星的最大质量上限大概是多少倍太阳质量？(即钱德拉塞卡极限)( )A、 B、 C、 D、107.258.04.120、(范围：物理，等级：大学，难度：中) 一个质量为 (质量分布均匀)，半径 的1mr飞轮以角速度 绕其质心旋转(角速度方向垂直于飞轮所在平面，且质心位置固定) ，现在要让它去带动一个质量 (质量分布均匀) ，半径也为 的圆环(此圆环可绕质心旋2mr转，并假设质心位置固定)转动，最后两轮

10、以同样的角速度旋转，则它们最终的角速度为( )A、 B、 C、 D、21m2121mr21r二、填空题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1、(范围：数学，等级：高中( 大学)，难度：中) 函数 对 的导数是xf)(_)xIn数学之家: http:/52、(范围：物理(天文) ，等级：高中( 大学)，难度：中)超新星爆炸是由于大恒星内部生成了元素_，该元素聚变不释放能量而导致内部失去能量支撑使恒星爆炸3、(范围：化学，等级：初中( 高中)，难度：中) 写出碳酸氢钙在溶液中分解的反应方程_4、(范围：数学，等级：高中，难度：中( 高)设点 A、B 都是双曲线 右支12yx上的点，则 的最

11、小值为_，此时 A 点和 B 点满足的条件为_(即点OBAA、B 有什么特别的地方或直线 AB 有什么特别的地方)5、(范围：物理，等级：大学，难度：低) 一个带电量 ，速度 的电荷在该点与电荷qv连线垂直其运动方向上距离 的一点产生的磁场磁感应强度为_r6、(范围：化学，等级：高中，难度：低( 中)不同的物质有不同的颜色，即使化学式差别不大，颜色也可能有很大不同，请写出下列物质的颜色： 粉末_白色4CuSO_， 粉末_淡蓝绿色_， 粉末_蓝色_OHFeCl27 HuS2457、(范围：地理(天文) ，等级：高中，难度：低( 中)下列现象 日全食、日环食、日偏食、半影日食、月全食、月环食、月偏

12、食、半影月食，其中短期内(几个世纪以内)不可能发生的是月环食_和_半影日食_8、(范围：生物，等级：高中( 大学)，难度：低) 人体免疫系统中，T 细胞主要成熟于胸腺_，而抗体主要由_ 浆 _细胞分泌9、(范围：数学，等级：高中，难度：中) 中，ABC，则 30_1)cos(3)sin(4,6)cos(sin3 BA10、(范围：天文，等级：？，难度：低) 夏季星空中，可以看到 3 颗较亮的恒星组成一个大三角形，称为“夏季大三角” ，这个三角的三颗星分别为河鼓二(天鹰座 ) 、天津四(天鹅座 )以及织女一(_天琴座 )_ _三、解答题（共 6 题，共 80 分）1、(范围：数学，等级：初中，难

13、度：中) （12 分）如图， 为圆的切线，PBA,为割线，过 作 交圆于 ，连接 交 于 ，证明： 为PCDACDE ECDF中点数学之家: http:/62、(范围：化学、生物，等级：高中，难度：中)已知化学反应 ，eEdDbBaA反应物 与 反应生成 和 的反应速率满足公式 。式中 和 分ABDEkv别是 和 的浓度， 是速率常数，对给定的反应，在一定的温度下是个常数。今有k中血红蛋白( )与 的结合力比 血红蛋白与 的结合力大 200 倍。HbCObCO2Hb2O当空气中的 浓度大到 以上，人体就感到缺氧，这时血液中羰基血红蛋白(Pm50)达到 10，通常人肺的血液中 的溶解度达 ，而且

14、其中血2 Lmol/106.红蛋白的浓度稳定在 。Lol/186(1)（5 分）设速率常数 (37时)求血红蛋白中 的生/0.6solk 2HbO成速率。(2)（5 分）在 中毒情况下，需要将 的生成速率提高到CO2HbO，试计算这时所需 的浓度是多少？( 假设血液中血红蛋白的浓)/(10.4sLmol度是恒定的)3、( 范围：数学，等级：高中( 大学)，难度：中)一门高炮向敌机发射了三发炮弹，每发命中的概率都是 0.3，且相互独立，已知敌机中 1 弹坠毁的概率为 0.2，中 2 弹坠毁的概率为 0.6，中 3 弹肯定坠毁，则(1)（7 分）求敌机被击落的概率(2)（7 分）若敌机被击落，求它

15、中 2 弹的概率4、(范围：地理，等级：高中，难度：中) （12 分）一个人来到一个荒岛上，他带有一个显示北京时间且走时精确的表，6 月 22 日这天，他将一根木棍直立在地上，发现他的表显示 16:04 的时候木棍日影最短，同时测出此时影长和木棍长相等，另外，由于没有携带指南针，因此他无法直接分辨南北方向，不过他在夜晚见到了南十字座。根数学之家: http:/7据上述条件，求他所在地的经纬度5、(范围：数学，等级：高中，难度：中( 高)设 是椭圆),(),(21yxBA上的两点，且12byax)0(a 0,),(21bayx(1)（4 分）若 ，求 点坐标,AB(2)（4 分）设 ，证明 在椭圆上OOM)sin()co(M(3)（8 分）若点 为椭圆上两点，且 ，求证 被直线 平分QP, BP