《2013-2014学年第一学期初三数学期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年第一学期初三数学期中考试试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014 学年第一学期初三数学期中考试试卷注意事项：1本试卷共 6 页，全卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟2考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分四个选项中，只有一项是正确的）1若等腰三角形的两边长为 3、6，则它的周长为 （ ）A12 B15 C12 或 15 D以上都不对 2下列说法正确的是 （ ）A形状相同的两个三角形是全等三角形 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形3下列四种说法： 矩形的两条对角线相等且互相垂直； 菱形
2、的对角线相等且互相平分； 有两边相等的平行四边形是菱形； 有一组邻边相等的菱形是正方形其中正确的有 （ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个4. 已知一组数据：15，13，16，17，14，则这组数据的极差与方差分别是 （ ）A4，3 B3，3 C3，2 D4，25若 1x有意义，则 x的取值范围是 （ ）Ax1 Bx 1 Cx 1 D 1x6. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）A 2)( B 02cba C 02x D 027下列一元二次方程中，有实数根的是 （ ）Ax 2x1=0 Bx 22x+3= 0Cx 2+x1=0 D x24=0 8在一幅长为 80cm、宽为
3、50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图如右图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么满足的方程是 （ ）A 21304x B 26530xC D9如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 P 在 BC 上，点 Q 在 CD 上，若PAQ=45 0，那么PCQ 的周长为 （ ）A8 B7 C6 D510如图，平行四边形 ABCD 中，ABBC=32，DAB=60，E 在 AB 上，且 AE EB=12，F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，则 DPDQ 等于 （ ）A34 B 13 C 1
4、3 62 D 32 1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分共 16 分）11若等腰三角形的一个角为 100 0，则其余两个角为_ 12如图，AD=AC，BD=BC，O 为 AB 上一点，那么图中共有 对全等三角形13在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O如果 09ADOB，那么平行四边形 ABCD 一定是_形14如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中点，则 OE 的长等于 15如图，ABC 中，AB =AC，DE 垂直平分 AB，BEAC，AFBC，则EFC = 16若一等腰梯形的对角线互相垂直，且它的高为
5、5，则该梯形的面积为_17若关于 x的方程 042mx有两个相等的实数根，则 m =_18已知 A、B、C 三点的坐标分别是（0，0） ， （5，0） ， （5，3） ，且这 3 点是一个平行四边形的顶点，请写出第四点 D 的坐标为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19 （本题满分 8 分）计算：（1） 21)(320 （2） 22535-3）（）（ 20. （本题满分 8 分） 解方程：（1） 0232x（用公式法） （2） 01432x（用配方法）21 （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，在ABCD；AOCO ； ADBC
6、中任意选取两个作为条件， “四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构成命题（1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明 （命题请写成“如果，那么 ”的形式） O D C B A 22 （本题满分 9 分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高（厘米） 176 177 178 179 180甲队（人数） 3
7、4 0乙队（人数） 2 1 1（2）甲队队员身高的平均数为_厘米，乙队队员身高的平均数为_厘米；（3）你认为哪支仪 仗队更为整齐？简要说明理由23 （本题满分 8 分）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根是 x1、x 2，那么利用公式法写出两个根x1、x 2，通过计算可以得出：x 1+x2= ab，x 1x2= c由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系 数决定的这就是一元二次方程根与系数的关系请利用上述知识解决下列问题：（1）若方程 2x2-4x-1=0 的两根是 x1、x 2，则 x1+x2=_，x 1x2=_（2）已知方程 x2-4x+c=0 的一个根是 3，请求
8、出该方程的另一个根和 c 的值24 （本题满分 8 分）如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C，BC 交 AD 于 E，（1）试判断BDE 的形状，并说明理由；（2）若 AB=3，BC=5，试求BDE 的面积25 （本题满分 6 分）已知关于 x的方程 0)21(4)2(kx。（1）试说明：无论 k取什么实数值，方程总有实数根（2）若等腰 ABC的一边长 a为 1，另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个实数根，求 的周长？26 （本题满分 8 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下NQP=MGHKFDEBC NQPMF
9、KOGHCBEDA关系：若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1 万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内，含 10 部，每部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元（1）若该公司当月卖出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的销售价位 28 万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）27 （本题满分 10 分）对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同， 那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序
10、环绕的方向相反，那么称这 两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界 ABCA 与 ABCA环绕的方向相同，因此ABC 与ABC 互为顺相似；如图，ABCABC，且沿周界 ABCA 与 ABCA环绕的方向相反，因此ABC 与ABC 互为逆相似；（1） 根据图、图和图满足的条件，可得下列三对相似三角形：ADE 与ABC；GHO 与KFO NQP 与NMQ.其中，互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 （填写所有符合要求的序号）AB CAB CAB CABCBAC（2）如图在锐角ABC 中，ABC，点 P 在ABC 的边上（不与 A、B 、C 重合）过点 P 画直线截ABC，使截得的一个三角
11、形与ABC 互为逆相似，请根据点 P 的不同位置，探究过点 P 的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件 ，不必说明理由28 （本题满分 9 分）如图，点 O 为矩形 ABCD 的对 称中心，AB10cm，BC12cm点 E、F、G 分别从 A、B、C 三点同时出 发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点 E 的运动速度为 1cm/s，点 F 的运动速度为 3cms ，点 G 的运动速度为 1.5cms当点 F 到达点 C（即点 F 与点 C 重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中， EBF 关于直线 EF 的对称图形是EBF，设点 E、 F、G 运动的时间为 t（单位：s） （1）当 t
12、s 时，四边形 EBFB为正方形；（2）若以点 E，B，F 为顶点的三角 形与以点 F，C ，G 为顶点的三角形相似，求 t 的值；（3）是否存在实数 t，使得点 B与点 O 重合？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由20132014 学年第一学期初三数学期中考试参考答案命题人：蒋海丰 联系电话：13914276687一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 二、填空 题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）1140，40 12 3 13矩形 144 1545 165 17 4 18 （0，3） 、 （10，3） 、 （0，-3）三、解答题（本大题共
13、 10 小题，共 84 分）19（1）解：原式= 12（2 分） （2）解 ：原式 2)53)(2(（2 分）= 4（3 分） 23 （3 分）= 5 （4 分） 49 （4 分）20 （1）解： 0174232acb，（1 分） （2）解： 312x （1 分）2x（2 分） 222)()(4 （2 分） 即 173217321 xx， （4 分） 3729)(x（3 分）721 x， （4 分）21题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案 B D A D B D C B C D 22 （1）0，3，4，2 （4 分）（2）178，178 （6 分）（3） 2S.81.0乙甲 乙甲 ，（8 分）甲
