《南方新高考2015物理（广东）一轮课件4.4万有引力定律及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南方新高考2015物理（广东）一轮课件4.4万有引力定律及其应用（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 讲 万有引力定律及其应用 一、开普勒运动定律 1开普勒第一定律： 一个焦点 面积 半长轴 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的 _上 2开普勒第二定律： 对任意一个行星来说，它和太阳的连线在相等的时间内扫 过相等的 _ 公转周期 T k 3开普勒第三定律： 所有行星的轨道的 _的三次方跟它的 _的 二次方的比值都相等，表达式： _. 【 自我检测 】 1设有两颗人造地球卫星的质量之比为 1 2， 其运行轨道半径之比为 3 1，则两颗卫星运行的周期 之比为 ( ) A 4 1 B 9 1 C 1 3 D 3 1 答案： D 3 3解析： 根据开普勒第三定律有 1 R 32T
2、22 k 得到T 1T 2 R 1R 2 R 1R 2 3 3 . 二、万有引力定律 乘积 二次方 1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量 _ 成正比，与它们之间距离 r 的 _成反比 2公式： F _，其中 G 10 11 Nm2/ 叫引力常量 3特殊情况： 质点到球心间的距离 (1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来 计算，其中 r 为 _ (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引 力也适用，其中 r 为 _ 两球心间的距离 G m 1 m 2r 2 【 自我检测 】 2 (2012 年重庆卷 )月球与地球质量之
3、比约为 1 80， 有研 究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它 们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动据此观点，可知 月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为 ( ) B 1 80 D 6400 1 A 1 6400 C 80 1 答案： C 三、三种宇宙速度 1第一宇宙速度 (环绕速度 )： _km/s，是人造 地球卫星的最小 _速度，也是人造地球卫星绕地 球做圆 周运动的 _速度 2第二宇宙速度 (脱离速度 )： _km/s，是使 物体挣脱 _引力束缚的最小发射速度 3第三宇宙速度 (逃逸速度 )： _km/s，是使 物体挣脱 _引力束缚的最小发射速度 射 最大
4、球 阳 【 自我检测 】 3 (深圳高级中学 2013 届模拟 )星球的第二宇宙速度 第一宇宙速度 关系是 r，它表 面的重力加速度为地球表面的重力加速度 g 的 b 倍不计其他 星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( ) A. B. C. b D a 答案： D 解析： 根据第一宇宙速度表达式 R ， v 将该星球表面的重力加 速度和半径带入，选 D. 考点 1 万有引力定律及其应用 重点归纳 1考点主要内容： (1)万有引力的计算 (2)万有引力在天体运动中的应用 (3)星球公转周期、角速度、线速度、向心加速度等大小的 比较 (4)星球表面及某一高度的重力加速度的计算 2主要考查方向有：
5、 (1)万有引力的计算 (如割补法求解万有引力 ) (2)星球某高度 (或某深度 )的重力加速度的计算 (3)卫星或行星运行的周期、轨道半径、线速度、向心加速 度、角速度、引力大小等的计算或比较 (4)天体质量、密度的相关计算 (5)开普勒第三定律在各种计算中的巧妙运用 3基本方法：把环绕天体或卫星的运动看成匀速圆周运动， 其所需向心力由万有引力提供 4解决天体圆周运动问题的两条思路： ( 1) 在地面附近，万有引力近似等于物体的重力： 有 黄金代换 ) ( 2) 天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即 F 引 F 向 一般有以下几种表达形式： r . 5中心天体质量
6、和密度的计算： (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体的半径 R： 由于 则天体的质量 M 体的密度 43 R. ( 2) 利用卫星绕天体运动的周期 T 和卫星的轨道半径 r ：万有引力给卫星提供向心力： r . 可得中心天体的质量M 42 开普勒第三定律 ) 若已知天体的半径 R ，则天体的平均密度 43 若卫星环绕天体表面运动，则 r R ，即天体质量 M 42天体密度 3 只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T ，就可估测出中心天体的密度 ) 典例剖析 例 1： 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星 的体积是地球的 ，质量是地球的 25 倍已知某一近地卫 星绕地球运动的周期约为
7、 时，引力常量 G 10 11 Nm2/此估算该行星的平均密度为 ( ) 思维点拨： 由题可知行星密度与地球密度的关系，求出地球 的平均密度，就可得到该行星的平均密度根据近地卫星绕地球 运动的向心力由万有引力提供 ,可求出地球的密度为 地球 3 2 . A 103 kg/ B 103 kg/ 104 kg/ D 104 kg/案： D 解析： 由题可知该行星的平均密度为 行星 25 M 地球球 对于近地卫星有 球 m (2T)2R ，即 M 地球 42又 地球 M 地球43 以 地球 3故 行星 75 10 11 60 60 2 104 备考策略： 天体质量、密度的两种计算方法： ( 1) “
8、 g 、 R ” 计算法：利用天体表面的重力加速度、天体半径，有 M 3 G. ( 2) “ T 、 r ” 计算法：利用绕天体运动的卫星所需向心力由万有引力提供，再结合匀速圆周运动知识得： M 42 3 R 表示天体半径 ) 【 触类旁通 】 1 (双选，珠海 2013 届期末 )2012 年 6 月 18 日，“神舟九 号”飞船与 “ 天宫一号 ” 交会对接若飞船与 “ 天宫一号 ” 都 在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是 (引力常量 G 已知 )( ) 图 4由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 B漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于平衡状态 C若飞船的轨道半径比“天宫一号”
9、大，飞船的周期也 比“天宫一号”大 D只要知道飞船飞行的周期，就可以求出飞船离地面的 高度 答案： 考点 2 人造卫星 重点归纳 1考点主要内容： (1)人造卫星 (2)同步卫星 2人造卫星的动力学特征： 万有引力提供向心力： G Mm r 2 m m m2T2 r . 3 人造卫星的运动学特征： ( 1) 线速度 v ：由 v 着轨道半径的增加，卫星的线速度减小 ( 2) 角速度 ：由 随着轨道半径的增加，卫星的角速度减小 ( 3) 周期：由 r ，得 T 2着轨道半径的增加，卫星的周期增大 4卫星的环绕速度和发射速度： 发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速 度，环绕速度是指卫
10、星进入运行轨道绕地球做圆周运动时的线 速度发射速度一定大于环绕速度近地卫星的环绕速度是等 于第一宇宙速度，即最大环绕速度，也是最小的发射速度 典例剖析 例 2： 土 星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星 的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒 A 和 B 与土星中 心的距离分别为 104 105 岩石颗粒间的相互作用 (1)求岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比 (2)求岩石颗粒 A 和 B 的周期之比 (3)土星探测器上有一物体，在地球上重为 10 N，推算出它 在距土星中心 105 受到土星的引力为 已知地 球半径为 103 估算土星质量是地球质量的多少倍？ 思维点拨： 根据万有引力提供
11、向心力，向心力公式选择涉 及线速度、周期的公式求比可得线速度之比和周期之比根据 万有引力公式及万有引力和重力的关系可得土星质量与地球质 量的关系 答题规范： (1)岩石颗粒绕土星做匀速圆周运动，由牛顿第 二定律和万有引力定律得 以 v 和 B 的线速度之比为 v A v B r B r A 3 2 . (2) 由 2T 42 和 B 的周期之比为 222 2 3 3 . (3) F 万 G 重 由题意可得： 10 N m 106m 20 38 N m 108m 2，解得M 土M 地 95 即土星质量是地球质量的 95 倍 备考策略： 物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、向 心加速度、向心力和轨道半径间有一定的制约关系例如，只 有当角速度不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线速度 不变时，同一物体的向心力才与半径成反比，使用时不能脱离 限制条件 【 触类旁通 】 2 (双选，汕头 2013 届期末 )质量为 m 的探月航天器在接
