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1、第四章 曲线运动 万有引力 第 2课时 平抛运动 考纲解读 考点一 考点二 考点三 考点四 高考模拟 练出高分 考纲解读 能应用解题 考点 一 平抛运动的基本规律 1 性质 加速度为重力加速度 _运动 ， 运动轨迹是抛物线 2 基本规律 以抛出点为原点 ， 水平方向 (初速度 为 竖直向下方向为 建立平面直角坐标系 ， 则： (1)水平方向：做 _运动 ， 速度 ， 位移 x . (2)竖直方向：做 _运动 ， 速度 ， 位移 y . 匀变速曲线 匀速直线 自由落体 v0 gt 点 一 平抛运动的基本规律 ( 3 ) 合速度： v v 2x v 2y，方向与水平方向的夹角为 ， 则 ta n
2、. ( 4 ) 合位移： s 向与水平方向的夹角为 ， ta n . 点 一 平抛运动的基本规律 初速度 速度 落高度 h 初速度 落高度 h 考点 一 平抛运动的基本规律 (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g， 所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 v 方向恒为竖直向下 ， 如图所示 (5)两个重要推论 做平抛 (或类平抛 )运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 ， 如图中 点所示 做平抛 (或类平抛 )运动的物体在任意时刻任一位置处 ， 设其速度方向与水平方向的夹角为 ， 位移方向与水平方向的夹角为 ， 则 2. 考点 一 平抛运动的基本规律
3、 例 1如图所示 ， 一小球从一半圆轨道左端 小球可视为质点 )， 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 半圆轨道半径为 R， ， 重力加速度为 g， 则小球抛出时的初速度为 ( ) 300 解析 在 考点 一 平抛运动的基本规律 变式题组 1 如图所示 ， 图中画出了从 a、 b和 其中 b和 不计空气阻力 ， 则 ( ) A B b和 C D 竖直方向： 水平方向： 点 一 平抛运动的基本规律 2 如图所示 ， 环半径为 设重力加速度为 g， 不计空气阻力 ， 则 ( ) 考点 一 平抛运动的基本规律 落到 若小球的初速度小于该速度，小球将撞击到环上的圆弧 由平抛运动规律可知，速度反向延长线一定
4、过水平位移中点， 若小球垂直撞击圆环，则反向延长线就会过 以是不可能的 答案 点 一 平抛运动的基本规律 “化曲为直 ”思想 平抛运动的基本求解方法 规律总结 考点 二 斜面上的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型 ， 在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律 ， 还要充分运用斜面倾角 ， 找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系 ， 从而使问题得到顺利解决 常见的模型如下： 方法 内容 斜面 总结 分 解 速 度 分解速度，构建速度三角形 分 解 位 移 分解位移，构建位移三角形 考点 二 斜面上的平抛运动问题 例 2如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑
5、行后从过 3 点已知 坡与水平面的夹角 37 ，运动员的质量 m 50 7 7 0 m/求： (1)点的距离 L； (2)运动员离开 x y 考点 二 斜面上的平抛运动问题 例 2如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从过 3 点已知 坡与水平面的夹角 37 ，运动员的质量 m 50 7 7 0 m/求： (3)运动员从 解析 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成 37 角时，运动员离斜坡最远 考点 二 斜面上的平抛运动问题 3 速度分解法的应用 如图所示 ， 以 10 m/ 飞行一段时间后 ， 垂直地撞在倾角为 30 的斜面上 ， 0 m/这段飞行所用的时间为 ( ) v
6、 c 0 ， 又 v y 数值代入以上两式得 t 3 s. 解析 如图所示 ， 把末速度分解成水平方向的分速度则有 A. 23 s B. 2 33 s C. 3 s D 2 s 考点 二 斜面上的平抛运动问题 4 如图所示 ， 足够长的斜面上有 a、 b、 c、 d、 bc从 初速度为 小球落在斜面上的 落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为 ；不计空气阻力 ，初速度为 2 ) A 小球可能落在斜面上的 B 小球一定落在斜面上的 C 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于 D 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 考点 二 斜面上的平抛运动问题 答案 点 二 斜面上的平抛运动问题 规律总结 常见
7、平抛运动模型运动时间的计算方法 考点 二 斜面上的平抛运动问题 考点 二 斜面上的平抛运动问题 (4)对着竖直墙壁平抛 (如图 ) 考点 三 平抛运动中的临界问题 例 3如图所示，水平屋顶高 H 5 m，围墙高 h 3.2 m，围墙到房子的水平距离 L 3 m，围墙外空地宽 x 10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上， 0 m/ (1)小球离开屋顶时的速度 解析 轨迹 设水平初速度为 轨迹 设水平初速度为 小球抛出时的速度大小为 5 m/s3 m/s 考点 三 平抛运动中的临界问题 (2)小球落在空地上的最小速度 审题指导 当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小 考点
8、三 平抛运动中的临界问题 递进 题组 n 2ta n 1 2 B . ta n 1 ta n 2 2 n 1 ta n 2 2 D n 1ta n 2 2 考点 三 平抛运动中的临界问题 6 一阶梯如图所示 ， 其中每级台阶的高度和宽度都是 0.4 m，一小球以水平速度 m/欲打在第四台阶上 ，则 ) 考点 三 平抛运动中的临界问题 规律总结 (1)找出临界状态对应的临界条件 (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题 处理平抛运动中的临界问题要抓住两点 考点 四 类平抛运动模型 恒 匀速直线 匀加速 考点 四 类平抛运动模型 例 4如图所示的光滑斜面长为 l， 宽为 b， 倾
9、角为 ， 一物块 (可看成质点 )沿斜面左上方顶点 恰好从底端 试求： (1)物块由 所用的时间 t； (2)物块由 (3)物块离开 v. Gx N 考点 四 类平抛运动模型 递进 题组 7 如图所示 ， 两个足够大的倾角分别为 30 、 45 的光滑斜面放在同一水平面上 ， 两斜面间距大于小球直径 ， 斜面高度相等 ， 有三个完全相同的小球 a、 b、 c， 开始均静止于斜面同一高度处 ， 其中 若同时释放 a、 b、 初速度方向如图所示 ， 到达水平面的时间分别为 下列关于时间的关系不正确的是( ) A t1t3 B C D va 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 练出高分 3
10、4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 练出高分 4 如图所示 ， 水平抛出的物体 ， 抵达斜面上端 然后沿斜面无摩擦滑下 ， 下列选项中的图象描述的是物体沿 v 其中正确的是 ( ) 解析 0 水平方向： 直方向： gt； 水平方向： t， 竖直方向： t(g)， 因此选项 A、 B、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 练出高分 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 二 、 多项选择题 5如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为 2.4 点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取 g 10 m/ ( ) A 球下落的加速度逐渐变大 B 球从发射口到桌面的时间为 0.3 s C 球从发射口射出后速度不变 D球从发射口射出的速率为 8 m/s 练出高分 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 解析 不计空气阻力，球下落的加速度为 g ， A 错误；由 h 12t 2 s ， B 正确；由 x v 0 t 解得球的初速度 v 0 8 m / s ，D 正确；球的速度 v v 20 2，随 t 逐渐增大，
