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1、摘 要：旅游是人们离开家门，求新、求知、求乐的一种社会活动，也是假日休闲的首选，因此旅游对于景色、居住、饮食等都要有详细的了解，然而最重要的就是确定最终要出行的地点。文章主要是写影响旅游地点的因素，建立了基于 AHP 的选择目的地的评价模型，为此对旅游地点的确定提供了一个有效的方法。关键词：旅游；层次分析法；一致性检验；目的地0 引言旅游是人的天性，是人才的摇篮，只有在旅途中，人类的天才智慧才能得到淋漓尽致的发挥，这是旅游的特殊意义。然而，想有个好的旅途心情，对它的景色、居住、饮食等有足够的了解，才能对旅途的心情有所保障。目前我国的旅游业也发展的挺有前景，因此对一些附带的产业有很好的提升，带动
2、了周边的发展。在选择旅游景点的时候我们不能单一的看某方面，应该全面的考察一下该景点的多种因素，旅游本身就是让我们高兴放松身心的的事情，不要因为考察的不全面为我们的旅途带来不必要的情绪。鉴于此，本文结合旅游景点因素的分析，利用层次分析法，建立一套能够完全了解景点的综合的评价指标体系，以定量的方法帮我们进行科学的决策。1.景点选择影响因素的分析根据题目妖气，选择旅游景点应从旅游路线，费用，时间等因素来考虑，归纳如下几点：（1）景点：主要是指旅游地点有哪些可以玩的，有纪念意义的地方，有些是自然形成的，有些是人工建成的。（2）费用：旅途中所有的费用不要太多，能在个人接受的范围内即可（3）居住：我们对居
3、住没有太大的要求只要干净舒服，价钱合适即可（4）饮食：对于吃的可口即可（5）旅途路线：沿途中有美好的风景（6）时间：旅行的总耗时总之，旅游地点的选择应综合考虑各方面的因素进行，既要考虑经济层面,又要考虑舒适层面。每个景点的因素虽然不是完全相同，不过但部分的模式还都是固定的，我们不能通过一些方法来确定它的好坏优劣，所以需要一种定性和定量分析相结合的评价方法AHP 方法来辅助选择旅游地点。2.层次分析法概述层次分析法（简记 AHP）是美国学者 T. L. Saaty 在 20 世纪 70 年代末提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数字为分析、决策、预
4、报或控制提供定量的依据4。该方法提高了决策者进行决策的有效性、可靠性和可行性，是一种十分有效的系统分析和科学决策方法，因此被广泛地应用于经济、政治、科学管理、军事等领域。其核心思想可归纳为“先分解后综合” ，应用 AHP 进行决策包括步骤如下：（1）建立层次结构模型：根据因素的分类构建因素的层次结构并标明上一层因素与下一层因素之间的关系。（2）构造判断矩阵：有了系统的结构模型以后，决策者需要对各层次各因素的相对重要性给出判断，有些判断用数值表示出来，反映出矩阵的形式就是判断矩阵。（3）层次单排序：是指本层次所有因素相对上一层次而言的重要性进行排序（4）层次总排序：是指利用层次单排序的结果，计算
5、针对上一层而言本层次所有因素重要性的权值。（5）一致性检验根据判断矩阵 B，计算判断矩阵 B 的最大特征值 max 及对应的特征向量 W，表达式为：BW= maxW （21）先利用方根法求特征向量 的分量 可用如下公式计算，即 i1miijc，i 1，2， ，m （22）然后对向量 进行归一化处理，即可得出 关于上一层T12=,() iC相对重要度(权重) ，即 : （23）kBiWT12m,W()1iimii在层次分析法中，为了检验判断矩阵的一致性，需要先计算一致性指标：max1nCI （其中 max可由公式2-1 求出） （24）再对判断矩阵进行一致性检验，公式为： CIR （25）3 旅
6、游地点 AHP 模型根 据 资 料 阅 读 和 咨 询 别 人 确 定 了 八 个 待 选 旅 游 地 点 ， 分 别 记 为P1、 P2、 P3、 P4、 P5、 P6、 P7、 P8。3.1 建 立 层 次 模 型AHP 要 求 的 递 阶 层 次 结 构 一 般 由 以 下 三 个 层 次 组 成 ：3.1.1 目 标 层 （ 最 高 层 ） ： 这 一 层 次 中 只 有 一 个 元 素 ， 一 般 它 是 分 析 问 题 的 理 想 结果3.1.2 准 则 层 （ 中 间 层 ） ： 这 一 层 次 中 包 含 了 为 实 现 目 标 所 涉 及 的 中 间 环 节 ， 它 可以 由
7、 若 干 层 次 组 成 ， 包 括 所 需 考 虑 的 准 则 、 子 准 则3.1.3 方 案 层 （ 最 低 层 ） ： 这 一 层 包 括 了 为 实 现 目 标 可 供 选 择 的 各 种 措 施 和 决 策选择旅游地B1 景色 B2 费用 B3 时间 B4 旅行路线 准则层目标层方案层C1 晋祠 C2 纯阳宫 C3 天龙山3-1 选择旅游地的层次结构通过相互比较准则层六个因素对最上层选择旅游地的影响，设景色为 B1，费用 B2，时间B3，旅行路线 B4，居住 B5，饮食 B6，准则层中分别为B1=5,，B2=7，B3=1，B4=2，B5=3，B6=33.2 构造判断矩阵3-2 对准
8、则层各因素相对重要性的两两比较判断矩阵B1 B2 B3 B4 B5 权重系数B1 1 5/7 5/3 3 5/3 0.364B2 7/5 1 7/1 7/1 7/3 0.374B3 1/5 1/7 1 1 1/3 0.183B4 1/5 1/7 1 1 1/3 0.481B5 3/5 3/7 3 3 1 0.237=0.3006 CI=0.003 CR=0.0013-3 提出的三个方案在景点上的两两判断矩阵P1 P2 P3 权重系数P1 1 1 1/2 0.237P2 3 1 3/2 0.362P3 2 2/3 1 0.311=0.3012 CI=0.004 CR=0.0103-4 提出的三个
9、方案在费用上面两两判断矩阵P1 P2 P3 权重系数P1 1 2/3 2 0.492P2 3/2 1 3 0.124P3 1/2 1/3 1 0.271=3.0007 CI=0.003 CR= 0.0053-5 提出的三个方案在居住上面两两判断矩阵P1 P2 P3 权重系数P1 1 2/3 2 0.643P2 3/2 1 3 0.124P3 1/2 1/3 1 0.431=3.013 CI=0.0065 CR=0.0113-6 提出的三个方案在饮食上面两两判断矩阵P1 P2 P3 权重系数P1 1 1/2 2 0.265P2 2 1 5 0.606P3 1/2 1/5 1 0.129= 3.0
10、23 CI=0.004 CR=0.0073-7 提出的三个方案在旅游上面两两判断矩阵P1 P2 P3 权重系数P1 1 4 6 0.691P2 1/4 1 2 0.204P3 1/6 1/2 1 0.105=3.013 CI=0.0065 CR=0.011 3.3 层次单排序及一致性检验 根 据 层 次 分 析 法 的 计 算 步 骤 ， 必 须 对 以 上 的 六 个 表 的 两 两 判 断 矩 阵 进 行 层 次 单 排序 ， 计 算各自的权重系数，并对它们逐个进行一致性检验。下面只列出表 1 中 B 矩阵的计算步骤。对 B 判断矩阵进行归一化处理，求其权重。3.31 对判断矩阵的每一行各
11、元素 求和公式 = 13.381 1TR5/75/3ijb=18.733 =2.6762 3TR=2.676 =8.0294 53.3.2 对矩阵 TR= 作归一化处理，计算排序权向量 W。13.872.68.09公式51/iiiWTR=13.381+18.733+2.676+2.676+8.029=45.49551ii=13.381/45.495=0.294511/iiTR=0.412 =0.059 =0.059 =0.1762W34W5由此可得到五个因素的排序权向量 W=0.291.50.763.3.3 计算判断矩阵的最大特征根 ，并进行矩阵的一致性检验。max由于层次分析法中判断矩阵是人
12、们主观给出来的，所以在人们进行思维判断时应该保持判断的一致性，即当满足一致性的时候 =5/7 =5/1 则 =7/1.12/B13/B23/B所以要进行一致性检验。数学上的证明结论是当 n 阶正反阵的最大特征值 =n 时，maxB 矩阵为一致阵。由于成对比较矩阵通常都不是一致矩阵，所以通常把不一致检验程度控制在一个范围之内，所以 Saaty 给出了容许矩阵不一致的范围，根据数学一致性的结论当与 n 的差距越大时，不一致程度越严重。因此，Saaty 将 定义为一致性指标max1nCI当 CI=0 时，B 矩阵为一致阵；CI 越大，则说明 B 的不一致性程度越严重，为了确定矩阵不一致的容许范围，S
13、aaty 又引进随机一致性指标 RI Saaty 对不同的阶数 n，用 100500 个样本 B 算出 RI 的随机一致性指标 RI 的数值随机一致性指标 RI阶数 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45将 CR=CI/RI 称 为 一 致 性 比 率 。 当 CI0.1 时 ， 认 为 矩 阵 的 不 一 致 程 度 在 容 许 的 范围 ， 可 以 用 特 征 向 量 作 权 向 量 ， 否 则 重 新 进 行 成 对 比 较 ， 对 矩 阵 进 行 调 整 。计算矩阵 B 的最大特征根 ，公式m
14、ax5ax1()iiBWnBW= =15/75/317/ /3/5730.2941.50.6.73.8.27则 =5.031max=0.0071nCICR=CI/CR=0.00650.1由 CR 的 计 算 结 果 可 以 看 出 来 B 矩 阵 的 一 致 性 很 好 ， 通 过 了 一 致 性 检 验 。 所 以 前面 的 特 征 向 量 作 权 重 的 计 算 有 效 。4 最终决策各 层 次 总 排 序 结 果 是 由 两 个 层 次 的 权 重 系 数 相 乘 得 到 的 ， 每 个 方 案 的 方 案 层 在 各个 因 素 上 的 权 重 值 乘 以 标 准 层 各 个 因 素 对
15、 应 的 权 重 值 并 进 行 累 加 得 到cWbW的结果。每个方案的最后得分公式 51BjiWCj对三个方案 P1,P2,P3 评价的最后得分51BjiWCj准则 指 标景色W1 费用W2住宿W3饮食W4旅途W5P1 P2 P3权重 旅客 0.225 0.353 0.127 0.128 0.070 0.387 0.124 0.482方案P1P2P30.3690.2930.3620.3630.2330.5830.4830.3320.3740.3430.2310.1820.3230.4210.123以 上 是 层 次 分 析 法 在 景 点 选 择 中 应 用 的 具 体 过 程 ,从 上 表 中 最 后 三 列 得 到 的 评 价结 果 可 以 得 到 如 下 的 结 论 : 作 为 一 个 理 性 的 旅 游 者 选 择 最 后 得 分 最 高 的 那 个 方 案 去 旅游 。 从 评 价 结 果
