《浙江省温州市五校2016届高三数学上学期开学考试试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市五校2016届高三数学上学期开学考试试卷（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015-2016 学年浙江省温州市五校高三（上）开学数学试卷一选择题：从下列所给的 A、B、C 及 D 四个选项中选出符合题意的最佳选项，并用 2B 铅笔标在试卷相应位置每题 5 分，共 12 题，60 分.1已知集合 A 为0，4，5，6，集合 B 为3，6，7，5，9，集合 C 为0，5，9，4，7，则 uA （BC）为（）A 7，9 B 0，3，7，9，4，5 C 5 D 2已知等差数列a n前四项中第二项为 606，前四项和 Sn为 3883，则该数列第 4 项为（）A 2004 B 3005 C 2424 D 20163下列说法正确的是（）A 对于任意的 x 都有|x|2x 恒成
2、立B 同时向上抛掷 2 枚硬币，2 枚都是反面朝上的概率是C 回归直线必须过（0，0）并呈现一条直线D 在 k 班高三数学期中测试中，平均数能够代表 K 班数学总体水平4点 P（cos，tan）在第二象限是角 的终边在第三象限的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5已知抛物线 y2=2px（p0）的准线经过点（1，1） ，则该抛物线焦点坐标为（）A （1，0） B （1，0） C （0，1） D （0，1）6根据如图框图，当输出的 y=10 时，输入的 x 为（）A 4 B 6 或 0 C 0 D 4 或 67同时具有性质“最小正周期是 ，图象关于直
3、线 x= 对称”的一个函数是（）2A y=sin（ + ） B y=cos（x+ ） C y=cos（2x ） D y=sin（2x ）8已知 x，y 满足约束条件 ，若 z=yax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值为（）A 或1 B 2 或 C 2 或1 D 2 或 19已知函数 f（x）=xm +5，当 1x9 时，f（x）1 有恒成立，则实数 m 的取值范围为（）A m B m5 C m4 D m510已知椭圆 C1： + =1（ab0）与圆 C2：x 2+y2=b2，若在椭圆 C1上不存在点 P，使得由点 P 所作的圆 C2的两条切线互相垂直，则椭圆 C1的离心率的取值范围是
4、（）A （0， ） B （0， ） C ，1） D ，1）11设 ， 是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题不正确的是（）若 l，则 l 若 l，则 l若 l，则 l 若 l，则 lA B C D 12 （文）已知复数 z=6+8i，则|z|=（）A 5 B 10 C D 13 （2015温州一模）过边长为 2 的正方形中心作直线 l 将正方形分为两个部分，将其中的一个部分沿直线 l 翻折到另一个部分上则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为（）A 2 B 2（3 ） C 4（2 ） D 4（32 ）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.14某几何体的三视图如图所示，
5、则该几何体的体积为315设 f（x）= ，则 f（f（2） ）的值为16设直线过点（0，a） ，其斜率为 1，且与圆 x2+y2=2 相切，则 a 的值为17已知 f（x）为偶函数，当 x0 时，f（x）=（x1） 2+1，满足 ff（a）= 的实数a 的个数为个三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）18 （12 分） （2015 秋温州月考）已知 a，b，c 为ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，向量 =（2sinB，2cos2B） ， =（2sin 2（ + ，1） ， ， ，b=1（1）求角 B 的大小（2）求 c 的值19 （14 分
6、） （2015陕西）随机抽取一个年份，对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如下：（）在 4 月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（）西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续 2 天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨20 （2015 秋温州月考） （理）如图所示的一块长方形木
7、料中，已知 AB=BC=4，AA 1=1，设E 为底面 ABCD 的中心，且 = （0 ） ，则该长方体中经过点 A1、E、F 的截面面积的最小值为421 （14 分） （2015宜宾模拟）如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1中，AA 1底面 ABC，且ABC为正三角形，AA 1=AB=6，D 为 AC 的中点（1）求证：直线 AB1平面 BC1D；（2）求证：平面 BC1D平面 ACC1A；（3）求三棱锥 CBC 1D 的体积22 （15 分） （2014 秋温州校级期中）已知函数 f（x）=x 2+（b+1）x+1 是定义在a2，a上的偶函数，g（x）=f（x）+|xt|，其中 a，b，t
8、 均为常数（1）求实数 a，b 的值；（2）试讨论函数 y=g（x）的奇偶性；（3）若 t ，求函数 y=g（x）的最小值23 （15 分） （2014 秋温州校级期中）如图，已知抛物线 y2=2px（p0）上点（2，a）到焦点 F 的距离为 3，直线 l：my=x+t（t0）交抛物线 C 于 A，B 两点，且满足 OAOB圆E 是以（p，p）为圆心，p 为直径的圆（1）求抛物线 C 和圆 E 的方程；（2）设点 M 为圆 E 上的任意一动点，求当动点 M 到直线 l 的距离最大时的直线方程2015-2016 学年浙江省温州市五校高三（上）开学数学试卷5参考答案与试题解析一选择题：从下列所给的
9、 A、B、C 及 D 四个选项中选出符合题意的最佳选项，并用 2B 铅笔标在试卷相应位置每题 5 分，共 12 题，60 分.1已知集合 A 为0，4，5，6，集合 B 为3，6，7，5，9，集合 C 为0，5，9，4，7，则 uA （BC）为（）A 7，9 B 0，3，7，9，4，5 C 5 D 考点： 交、并、补集的混合运算 专题： 集合分析： 求出集合 B、C 的并集，然后求解交集即可解答： 解：集合 A 为0，4，5，6，集合 B 为3，6，7，5，9，集合 C 为0，5，9，4，7，BC=0，3，4，5，6，7，9则 uA （BC）=7，9故选：A点评： 本题考查集合的交、并、补的运
10、算，考查计算能力2已知等差数列a n前四项中第二项为 606，前四项和 Sn为 3883，则该数列第 4 项为（）A 2004 B 3005 C 2424 D 2016考点： 等差数列的前 n 项和；等差数列的通项公式 专题： 等差数列与等比数列分析： 根据等差数列前 n 项和公式和通项公式之间的关系进行推导即可解答： 解：已知 a2=606，S 4=3883，则 S3=a1+a2+a3=3a2=1818即 a4=S4S 3=38341818=2016，故选：D点评： 本题主要考查等差数列的前 n 项和公式和通项公式的应用，比较基础3下列说法正确的是（）A 对于任意的 x 都有|x|2x 恒成
11、立B 同时向上抛掷 2 枚硬币，2 枚都是反面朝上的概率是C 回归直线必须过（0，0）并呈现一条直线D 在 k 班高三数学期中测试中，平均数能够代表 K 班数学总体水平考点： 线性回归方程；命题的真假判断与应用 专题： 不等式的解法及应用；概率与统计分析： 举出反例 x0，可判断 A；求出满足条件的事件的概率，可判断 B；根据回归直线的几何特征，可判断 C；根据平均数表示刻画数据总体水平的适用范围，可判断 D解答： 解：当 x0 时，|x|2x，故 A 错误；6同时向上抛掷 2 枚硬币，2 枚都是反面朝上的概率是 ，故 B 正确；回归直线必须过（ ， ）并呈现一条直线，但不一定经过（0，0）点
12、，故 C 错误；如果数学成绩差距较大，则平均数不能够代表 K 班数学总体水平，故 D 错误，故选：B点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档4点 P（cos，tan）在第二象限是角 的终边在第三象限的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 简易逻辑分析： 根据三角函数的定义以及充分条件和必要条件进行判断即可得到结论解答： 解：若 P（cos，tan）在第二象限，则 ，即 ，则 位于第三象限，则点 P（cos，tan）在第二象限是角 的终边在第三
13、象限的充要条件，故选：C点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的定义，比较基础5已知抛物线 y2=2px（p0）的准线经过点（1，1） ，则该抛物线焦点坐标为（）A （1，0） B （1，0） C （0，1） D （0，1）考点： 抛物线的简单性质 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 利用抛物线 y2=2px（p0）的准线经过点（1，1） ，求得 =1，即可求出抛物线焦点坐标解答： 解：抛物线 y2=2px（p0）的准线经过点（1，1） ， =1，该抛物线焦点坐标为（1，0） 故选：B点评： 本题考查抛物线焦点坐标，考查抛物线的性质，比较基础6根据如图框图，当输出的 y=10 时
14、，输入的 x 为（）7A 4 B 6 或 0 C 0 D 4 或 6考点： 程序框图 专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序框图，当 x=6，x=0 时，计算并输出 y 的值为 10，即可得解解答： 解：当 x=6 时，x=3满足条件 x0，x=0满足条件 x0，x=3不满足条件 x0，y=10输出 y 的值为 10故选：B点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的 x 的值是解题的关键，属于基础题7同时具有性质“最小正周期是 ，图象关于直线 x= 对称”的一个函数是（）A y=sin（ + ） B y=cos（x+ ） C y=cos（2x ） D y=sin（2x ）考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性 专题： 三角函数的求值分析： 利用周长公式及对称性判断即可得到结果解答： 解：A、y=sin（ + ） ，= ，T=4，不合题意；B、y=cos（x+ ） ，=1，T=2，不合题意；8C、y=cos（2x ） ，=2，T=，令 2x =0，即 x= ，不合题意；D、y=sin（2x ） ，=2，T=，令 2x = ，即 x= ，即图象关于直线 x= 对称，符合题意，故选：D点评： 此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的对称性，熟练掌握周期公式是解本题的关键
