《黑龙江省集贤县第一中学12-13学年高二上学期期末考试 数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省集贤县第一中学12-13学年高二上学期期末考试 数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省集贤县第一中学 12-13学年高二上学期期末考试数学文一、选择题：(每题 5分，共 60分)1、已知命题 p： ，则 为（ ） 2xR,10pA. B. C. D. 01x2, x2, 01xR2,R2、同时掷两枚骰子,所得点数之和为 5的概率为 （ ）A. 1 B. 2 C. 19 D.3、在如图 1所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）.23 与 26 B31 与 26 C24 与 30 D26 与 30 4、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 x的 线性回归方程 ,
2、那么表中 m的值为( )0.7.35yxA. 4 B. 3.5 C. 4.5 D. 35、下列命题中真命题的是（ ）A在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线 B 在平面内，F 1，F 2是定点,|F 1F2|=6，动点 M满足|MF 1|+|MF2|=6，则点 M的轨迹是椭圆 C “若-32 B. a2 C. a2 D. 0a210、已知双曲线21(0,)yab与抛物线 28yx有一个公共的焦点 F，且两曲线的一个交点为 P，若 5F，则双曲线的渐近线方程为( )A 30xy B 3xy C 20xy D 0xy11、如图 3 是将二进制数 1111
3、1（2） 化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）Ai5 Bi4 Ci5 Di4 12、设 P是双曲线 1(a0 ,b0)上的点，F 1、F 2是焦点，双曲线的离心x2a2 y2b2率是 ，且F 1PF290，F 1PF2面积是 9，则 a + b（ ）54A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题：（每题 5分，共 20分）13、我校共有师生 2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160的样本，已知从学生中抽取的人数为 150，那么该学校的教师人数是. 14、一颗粒子等可能地落入如图4所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大 量的实验发现粒子落
4、入BCD内的频率稳定在 附近，那么点A25和点C到直线BD的距离之比约为 15、设抛物线 焦点为 F，点 P在此抛物线上且横坐标为28yx4，则| PF|等于 16、如图 5，函数 y f(x)的图象在点 P处的切线是 ，则 f(2)l f(2) 425xyO(图 5) y=f(x)l图 3图 4三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题 10分） 为了解高二学年女生身高情况，对高二(10)班女生身高进行了一次测量，所得数据整理后 列出了频率分布表如下：（1）求出表中 ,mnMN所表示的数分别是多少？（2）若该校高二学年共有女生 500
5、人，试估计高二女生中身高在 161.5 以上的人数。18、（本题12 分）我校高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？
6、并说明理由.组别 频数 频率145.5149.5 1 0.02149.5153.5 4 0.08153.5157.5 20 0.40157.5161.5 15 0.30161.5165.5 8 0.16165.5169.5 m n合计 M N19、 （本题 12 分）设 p：方程 表示是焦点在 y轴上的椭圆； q：函数215xym3ymx在 内单调递增,求使“ ”为真命题的实数 m的取值范围pq20、 （本题 12 分）已知椭圆 C的两焦点分别为 ，长轴长为 6，12,0,F-、求椭圆 C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为 1的直线交椭圆 C于 A、B 两点,求线段 AB的长度。21. （
7、本题 12分）已知函数 f(x)=x3- x2+bx+c.(1)若 f(x)在（-，+）上是增函数，求 b的取值范围;(2)若 f(x)在 x=1处取得极值，且 x-1,2时，f(x)c 2恒成立，求 c的取值范围.22. （本题 12分）在直角坐标系 xOy中,椭圆 C1: =1 (ab0)的左、右焦点分2yax别为 F1、F 2, F2也是抛物线 C2：y 2=4x的焦点，点 M为 C1与 C2在第一象限的交点，且|MF2|= .35（1）求 C1的方程；（2）直线 lOM，与 C1交于 A、B 两点，若 =0，求直线 l的方程.OAB高二数学期末（文科）答题页 2013年 1月一、选择题
8、：BCBBD|AABCB|DD要使“ 且 q”为真命题，则 p为假命题，q 为真命题， - 10 分p，解得 -11分 的取值范围为 -12分05m5m5,020、解：由 ，长轴长为 6 得： 所以 12,0F-、 2,3ca1b椭圆方程为 5分29xy,由可知椭圆方程为 , 直线 AB的方程为216 分2yx把代入得化简并整理得 ，7 分，设2103670x12(,),AxyB 9分，121287,5xx10分，212124)(| xxkkAB12分263()4)510521. （1）解 （1）f(x)=3x 2-x+b,因 f(x)在（-，+）上是增函数，则 f(x)0.即3x2-x+b0
9、,bx-3x 2在（-，+）恒成立.设 g(x)=x-3x2. 当 x= 时，g(x) max= ,b .61121(2)由题意知 f（1）=0，即 3-1+b=0，b=-2.x-1,2时，f(x)c 2恒成立，只需f(x)在-1，2上的最大值小于 c2即可.因 f(x)=3x 2-x-2,令 f(x)=0,得 x=1或 x=- .f(1)=- +c,f( )= +c,f(-1)32237= +c,f(2)=2+c.21f(x) max=f(2)=2+c,2+cc 2.解得 c2 或 c-1，所以 c的取值范围为（-，-1）（2，+）.22. (1)由 C2:y2=4x,知 F2(1,0),设
10、 M(x1,y1),M在 C2上,因为|MF 2|= ,所以 x1+1= ,得3535x1= ,y1= .所以 M .M在 C1上,且椭圆 C1的半焦距 c=1,于是 消去32636, 18942abb2并整理得 9a4-37a2+4=0.解得 a=2(a= 不合题意,舍去). b 2=4-1=3.故椭圆 C1的方程为 .31 342yx(2)因为 lOM,所以 l与 OM的斜率相同.故 l的斜率 k= = .设 l的方程为326y= (x-m).6由 消去 y并整理得 9x2-16mx+8m2-4=0.设 A(x1,y1),B(x2,y2),则),(61342mxyx1+x2= ,x1x2= .9948因为 ,所以 x1x2+y1y2=0.所以 x1x2+y1y2=x1x2+6(x1-m)(x2-m)=7x1x2-6m(x1+x2)+6m2OAB=7 -6m +6m2= (14m2-28)=0.所以 m= .此时 =(16m) 2-49(8m2-4)690.故所求直线 l的方程为 y= x-2 ,或 y= x+2 .6363
