《兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体备课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体备课教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体备课教案课题 10.1 图上距离与实际 距离 课时 第 1 课时 课型 新授 授课时间撰写人 张晓瑞 交流时间 整合时间 组长签字知识与能力1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；过程与方法通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力引出问题教学目标情感态度价值观 增强用数学的意识；重点 了解线段的比和成比例的线段 难点 应用比例性质解决问题，提高学生应用数学的能力教 学 设 计 详 案 备注教学过程一、情境引入：在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今
2、天开始，我们将进入相似图形的世界。观察 P82 地图，这两幅地图，比例尺分别为 18000000，116000000（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、探究学习：1线段成比例：在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为 a、b，它们的比为 ab 或 表示图上距离的比；南京市与连云ba港市的图上距离的比分别为 c、d，则 cd 或 表示图上距离的比，这dc两个比值之间有什么关系？结论：abcd 或 (b
3、0，d0) dcba这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称 a、b、c、d 这四条线段成比例或称 a、b、c、d 为成比例线段）.那 么 a、 b、 c、 d 叫 做 组 成 比 例 的 项 ， 线 段 a、 d 叫 做 比 例 外 项 ， 线 段b、 c 叫 做 比 例 内 项 ， 线 段 d 叫 做 a、 b、 c 的 第 四 比 例 项 ；2比例的性质：（1）如果 abcd，那么 adbc； 外 项 积 内 项 积 对 角 相 乘 去 分 母 如果 adbc (b0，d0)，那么 abcd（把 叫 做 比 例 式 ， ad bc
4、 叫 等 积 式 ）dcba8 种写法：1 、 （ 变 换 外 项 ） 2、 （ 变 换 内 项 ） dba3、 （ 内 外 项 全 换 ） 4、 （ 两 边 各 自 交 换 内 外 项 ） ac c5、 6、 7、bdbadcadb（2） ，1c 如果 ，那么 .daba（3） ，dcccb 如果 ，那么 .aa3.比例中项：在 中，我们把 b 叫做 a 和 c 的比例中项.由 可得cb cbab2ac；4.概念巩固：（1）下列各组线段中，长度成比例的是（ ）A、2、3、4、1 B、1.5、2.5 、4.5、6.5C、1.1 、2.2、3.3、4.4 D、1、2、 2、4（2）已知线段 m、
5、n、p、q 的长度满足等式 mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )A、 B、 C、 qnmppnmqD、 qpn5.典型例题：例 1、在比例尺为 150000 的地图上，测得 A、B 两地间的图上距离为 16cm，求 A、B 两地间的实际距离；例 2、已知四条线段a、b、c、d，a8cm，b4cm，c5cm，d2.5cm，试问这四条线段成比例吗？例 3、 （1）已知 a、b、c、d 是成比例线段，a2cm，b3cm，c6cm，求 d 的长度；（2）已知 a2cm，b3cm，c6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；例 4、若 ，则 ； ； 3yxyyxyx23；6.巩固练习：
6、（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5m 的测杆的影长为 2.5m，那么影长为 30m 的旗杆的高是 （ ）A、20m B、16m C、18m D、15m（2）已知 a、b、c 均为正数，且 ，则下列四kbaccb个点中在反比例函数 图象上的坐标是 （ ）xkyA、 （1， ） B、 （1，2） C、 （1， ） D、 （1，-1）2（3）已知 a、b、c 、d 是成比例线段 ，其中 a=3 ，b=2，c=6，求线段 d 的长.三、归纳总结：1、了解线段的比和成比例的线段.2、理解并掌握比例的性质.3、应用比例性质解决问课堂作业课后作业教学反思兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体
7、备课教案课题 10.2 黄金分割 课时 课型 新授 授课时间撰写人 张晓瑞 交流时间 整合时间 组长签字知识与能力1、了解黄金分割的定义2、会找一条线段的黄金分割点；3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系；过程与方法经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割教学目标 情感态度价值观通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。重点 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 难点 怎样做一条线段的黄金分割点教学过程一、复习：前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比
8、例有哪些性质？什么叫比例中项？二、情境创设：1、P85 欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段 AB、AC 的长度，并求出线段 AB 与 AC 的比值；2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段 AB、AC的长度，并求出线段 AB 与 AC 的比值；3、观察 P84“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？三、探索活动：ACBDCBA ABC 2134活动一、计算 （或 ）的值，引入黄金分割的概念.ACB把矩形 ABCD 的长 AB 与宽 BC 画在同一条直线上，此时点 B 把线段
9、AC 分成两部分，如果 ，那么线段 AC 被点 B 黄金分割 。 （有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）解：设 ACx，AB1，则由 AC2BCAB 得：x 2（1 x）1，x 2 + x10，x 2 + x+ ，45（x ） 2 ， ，又1，x 0.61825215BC 与 AC（或 AC 与 AB）的比值约为 0.168，这个比值称为黄金比.注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为 0.618，这种矩形称为黄金矩形.（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？活动二、认识黄
10、金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形）1、作顶角为 36的等腰ABC；2、分别量出底边 BC 与腰 AB 的长度；3、作B 的平分线，交 AC 于点 D，量出BCD 的底边 CD 的长度；最后，分别求出ABC 与BCD 的底边与腰的长度的比值（精确到 0.001）问：比值是多少？学生：大约是 0.618所以我们把顶角为 36的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：（1） ；618.0ABC（2）设 BD 是ABC 的底角的平分线，则 BCD 也是黄金三角形，且点 D 是线段 AC 的黄金分割点；（3）如再作C 的平分线，交 BD 于点 E，则 CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到
11、一串黄金三角形；活动三、如图，五边形 ABCDE 的 5 条边相等，5 个内角也相等，（1）找出图中的黄金三角形；（2）图中的点 F、G、H、M、N 分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？解：（1）ACD、BDE、CAE、DAB 、EBC 、AGD、ABN、BCF、AB HFGNM EDCA CBA BCDA BCD EFA BC图 2A BC图 1 C BABAH、 CMB、CDG、DNC、 DEH、 EDF、EMA；（2）点 F 是线段 CG、CE、DN、BD 的黄金分割点，三、例题讲解：例 1、若线段 AB4cm，点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点，则 AC 的长为多少？变题：
12、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20 米，试计算主持人应走到离 A 点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到 0.1 米）解：如图 1，若 AC 是 BC 与 AB 的比例中项：则 AC0.6184cm=2.472 cm；如图 2，若 BC 是 AC 与 AB 的比例中项：则 BC0.6184cm=2.472 cm；AC1.528 cm例 2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37 oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_ oC (精确到 1 oC)。例 3、如图，点 C 是 AB 的黄金分割点， AB4，则 AC2_；（结
13、果保留根号）例 4、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于 6,则这个黄金矩形的宽等于_；（结果保留根号）例 5、如图的五角星中，AD=BC，且 C、D 两点都是 AB 的黄金分割点，AB=1，求 CD 的长；解： 点 C、D 是 AB 的黄金分割点，AC=BD0.618AB=0.618，BC10.618=0.382CD0.6180.382=0.236答: CD 的长约为 0.236例 6、科学研究表明，当人的下肢与身高比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟
14、的最佳高度约为 cm（精确到 0.1cm） ；解：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的高度为 xcm，根据黄金分割的概念知：92 + x0.618（153 + x） ，解得：x6.7 四、黄金分割的应用：（1）据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温 36.2 37.2）“人体舒适指数”-36.5 0.61823， “人体舒适指数” 为 2224； （2）二胡的“千斤” 放在琴弦的金分割点处，音色最佳；D C B A （3）维纳斯雕像、雅典娜女神象、海姑娘-阿曼达雕塑等肚脐之下的长度与身高之比接近 0.618，芭蕾舞演员的比值只有 0.618，所以要踮起脚尖！（4）植物茎的顶端向下，上下层的两片叶子间大约成 137.50，这个角度对植物叶子采光、通风、光合作用最为有利，这是因为：137.5（360137.5）0.618；（5）自然界的花瓣数目从里到外排列为：2、3、5、8、13、21、34、55、，相邻两个数的比值越来越接近于 0.618；（6）你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗? 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有 0.58 左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加 6-8cm.这时比值就接近 0.618 了,给人以更为优美的艺术形象；课堂作业课后作业教学反思
