《黑龙江省哈三中2013届高三上学期期末考试数学文 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈三中2013届高三上学期期末考试数学文 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈三中 20122013 学年度上学期高三学年期末考试数学试卷（文科）考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第 I 卷 （选择题， 共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ， ，则2,34A2,68B(,),logxCxyAByN、中元素个数是CA B C D 452若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为,xy301xy2zxyA B C
2、D 5 43下列说法正确的个数是“在 中，若 ，则 ”的逆命题是真命题；CsiniAB“ ”是“直线 和直线 垂直”的充要条1m(21)0xmy320xmy件；“三个数 成等比数列”是“ ”的既不充分也不必要条件；,abcbac命题“ ”的否定是“ ， ”3210xR0xR3201xA B C D 1 44如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B 113C D 225首项为 ，且公比为 ( )的等比数列的1q1第 项等于这个数列的前 项之积，则 的值为nA B C D 45676下列函数中，既是偶函数，又在区间 内是增函数的为21,A B C Dxcosy2xlogy232xy2xey
3、7方程 的两个根为 ，则lne1,A B C D021x2x12x102x8已知 ，满足 ， ，则)sin()(f0|, )()(ff(f在区间 上的最大值与最小值之和为)xco()x(g22,A B C D33019已知椭圆方程为 ，过椭圆上一点 作切线交 轴于 ，过点 的另一218xy(2,1)PyNP条直线交 轴于 ，若 是以 为底边的等腰三角形，则直线 的方程为yMPNMA B C D23x2yx5xy312xy10直线 1ba与圆 相交于 两点（ ） ，且 是直角三2B,ARb,aAOB角形（ 是坐标原点） ，则点 与点 之间距离的最大值是O)b,a(P10A B C D 47423
4、711已知双曲线左右焦点分别为 、 ，点 为其右支上一点， ，且1F2 1260FP，若 ， ， 成等差数列，则该双曲线的离心率为123FPS42PA B C D 12数列 定义如下： ，且当 时， ，若 ，则na1a2n、n,a,n12 19na正整数 A B C D121468第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13已知向量 , ，且 与 的夹角为 ，若 ，则实数 的取值1a2bab601ab范围是14抛物线 的顶点为 ， ，过焦点且倾斜角为 的直线 与抛物线交于28yxO1,A4l两点，则 的面积是 N,
5、M15已知四棱锥 的所有侧棱长都相等，底面 为正方形，若四棱锥的高BCDPABCD为 ，体积为 ，则这个四棱锥的外接球的体积为 3616设 是 的重心，且 ，则角 的大GA GsinsinGAsi 737 0B小为 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本大题 12 分）如图，某货轮在 处看灯塔 在货轮的北偏东 ，距离为 海里，在 处看灯塔AB75126A在货轮的北偏西 ，距离为 海里，货轮由 处向正北方向航行到 处，再看灯C3083AD塔 在北偏东 B12（I）求 之间距离；,AD（II）求 之间距离C18 （本大题 12 分）设数列 的
6、前 项和为 ，点 在直线 上，其中 nanS,n10xy*nN（I）求数列 的通项公式；n（II）设 ，求证： 2nnba 16312nbb19 （本大题 12 分）如图，四棱锥 中， , 侧面PABCDB,22,ADCBD为等腰直角三角形， ，平面 底面 ，若 ，A90PAPCE10,（I）求证： ；PE（II）是否存在实数 ，使直线 平面 ，若存在，求出 的值，若不存在，说APEBD明理由；（III）求点 到平面 的距离BC20 （本大题 12 分）已知椭圆 : 的离心率为 ，直线 与以原点为圆心，C21(0)xyab1234yx短半轴长为半径的圆相切.（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点
7、 作不与 轴垂直的直线 ，与椭圆交于 两点，点 满足1Fxl,AB(,0)Mm，问 是否为定值，若是，求出此定值，MBA01F若不是，请说明理由21 （本大题 12 分）已知函数 .1ln)2(122xaxxf（）设 是函数 的一个极值点，求函数 在 处的切线方程；3f f1x（）若对任意 ，恒有 成立，求 的取值范围,x0xfa请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22 （本大题 10 分）如图，在 中， ， 是 上一RtABC90DBC点，以 为直径的圆交 于点 ，连 交半圆DF于点 ，延长 交 于点 ，EG（I）求证： ；（II）求
8、证： 四点共圆A、23 （本大题 10 分）倾斜角为 的直线 过点 ，直线 和曲线 : 交于不同的两l(8,2)PlC22(17sin)3点 .12M、（I）将曲线 的极坐标方程转化为直角坐标方程, 并写出直线 的参数方程；Cl（II）求 的取值范围12P24 （本大题 10 分）已知函数 ()21,()1fxgxa（I）当 时，解不等式 ；af（II）若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围xR()xa哈三中 20122013 学年度上学期高三学年期末考试数学试卷答案（文科）2、选择题1 C 2B 3C 4B 5B 6B7 D 8 A 9B 10C 11A 12D二、填空题13 14 15 16 02142323三、解答题17 （本大题 12 分）（I） ； （II） 24AD38CD18 （本大题 12 分）（I） ； （II）略na19 （本大题 12 分）（I）证明：略； （II）存在， ； （III ） 31620 （本大题 12 分）（I） ； （II） 126yx421 （本大题 12 分）（I） ； （II） xlny33a22 （本大题 10 分）（I）证明：略； （II）证明：略23 （本大题 10 分）（I） ； （ 为参数）1432yx8cos2inxtt（II） （ ）649128,24 （本大题 10 分）（I） ； （II） ,3121a
