《黑龙江省2014-2015学年高二下学期期中考试理科数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2014-2015学年高二下学期期中考试理科数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、齐齐哈尔实验中学 2014-2015 学年度高二下学期期中考试数学试题(理)本卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一项是符合题目要求的）1已知集合 A=B=1，2，3，4，5，6，7，映射 f:AB 满足 f(1)f(2)f(3)f(4),则这样的映射 f 的个数为（ ）A B C7 7 D 73347C7C4C2将标号为 1，2，10 的 10 个球放入标号为 1，2，10 的 10 个盒子内，每一个盒内放一个球，恰好有
2、 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）A120 B240 C360 D7203. 在 中展开式中第 7 项二项式系数最大，则 =（ ）nba)(nA.12 B.11 或 13 C. 11 或 12 或 13 D. 12 或 134. 设 为常数，若 和 被 除所得的余数相同，则称 和 对模 同余，记m,abmabm ,若 ，则 ，则 的值)(od 2020120C )10(odb可能为（ ）A2011 B2012 C2013 D20145.抛掷两枚骰子，至少有一枚出现 4 点或 5 点时，就说这次试验成功，则在 10 次试验中，成功次数 X 的均值为（ ）A 950B
3、8120C 810D 9206. 设 ，则函数 不存在零点的概率为（ ）),1(2NXxf)(2A B C D43 37. 设 (10，0.8)则 （ ）时， 最大Xk)(kxPA. 8 B. 9 C. 8 或 9 D. 7 或 88. 签盒中有编号为 1，2，3，4，5，6 的 6 支签，从中任意取 3 支，设 为这 3 支签的号码X中最大的一个，则 的均值为（ ）A. 5 B. 5.25 C. 5.8 D. 4.69. 已知函数 在1, 上单调递增函数，则实数 的最小值是（ ）3()fxa)aA. B. C. D. 012310.设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则2()fxg()y
4、gx1,()21yx曲线 在点 处的切线斜率为（ ）y1,()fA. B. C. D.4421211. 已知函数 的极大值点和极小值点都在区间 内，则32()(0)fxax),(实数 的取值范围是（ ）aA. B.(0,2) C. D. ( )2,0 )2,32,312. 已知函数 是函数 的导函数，则 的图象大致是（ 21cos,4fxxffxfx）第 II 卷 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上.）13. 的展开式中的第 5 项是常数项,则 .nx)2(n14.若 ，则 的值为 .)(1201521015 Rxax
5、a 201521aa15.点 是曲线 上任意一点，点 到直线 的最小距离为 .PxeyPy16. 已知函数 的定义域是 ，关于函数 给出下列命题：()lnf D()f对于任意 ，函数 是 上的增函数0,a()f对于任意 ，函数 存在最小值()x存在 ，使得对于任意的 ，都有 成立, D()0fx存在 ，使得函数 有两个零点(0)a()f其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 10 分）甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量 X 与Y，且 X，Y 的分布列为X 1 2 3P a 0.1 0.6
6、Y 1 2 3P 0.3 b 0.3（1）求 a，b 的值；（2）计算 X，Y 的期望与方差，并以此分析甲、乙技术状况18. （本小题满分 12 分）一只口袋内装有 2 个白球和 2 个黑球，那么：（1）先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？（2）先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？19.（本小题满分 12 分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜 2 局者直接赢得比赛，若赛完5 局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜概率为 ，乙获胜概率3为 ，各局比赛结果相互独立.31（1）求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；（2）记 X
7、 为比赛决出胜负时的总局数，求 X 的分布列.20. （本小题满分 12 分）盒中共有 9 个球，其中有 4 个红球，3 个黄球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同（1）从盒中一次随机取出 2 个球，求取出的 2 个球颜色相同的概率 P；（2）从盒中一次随机取出 4 个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为 ，随机321,x变量 X 表示 中的最大数，求 X 的概率分布列和数学期望321,x21. （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=alnx+ x2+（a+1）x+3（1）当 a=1 时，求函数 f（x）的单调递减区间（2）若函数 f（x）在区间（ 0，+ ）上是增函数，求实数 a
8、的取值范围22. （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=4x 33x2cos+ cos 其中 xR， 为参数，且02（1）当 cos=0 时，判断函数 f（x）是否有极值；（2）要使函数 f（x）的极小值大于零，求参数 的取值范围.齐齐哈尔实验中学 2014-2015 学年度高二下学期期中考试数学试题(理)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C A A C A B D A D A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横
9、线上.）13. 12 14. 115. 16.2三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：（1） 4.0,3.ba（2） 6.0)(,81.)(,2)(,3.)( YDXYEX，说明在一次射击中，甲的平均得分比乙高，但 ，说明甲的得分的稳定性不如乙)(D甲、乙两人技术水平都不够全面，各有优势与劣势.18. 解：（1）设“先摸出 1 个白球不放回”为事件 A， “再摸出 1 个白球” 为事件 B，则“先后两次摸到白球” 为事件 AB，则 6342)(BP先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率是（2）设“先摸出 1 个白球放回”为事
10、件 C， “再摸出 1 个白球” 为事件 D，则“两次都摸到白球” 为事件 CD，则 42)(D先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是19.解：设事件 A：甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛，表示第 局甲获胜， 表示第 局乙获胜，k kB则 )5,321()(,32)(P（1） 8156)(432121 ABPAA（2） 的可能取值为 2，3，4，5X81)4()3()2(1)5( 0492)()()3( 214332121XPXPBABAPX 的分布列为X 2 3 4 5P 95928108120. 解：（1）取出的 2 个颜色相同的球可能是 2 个红球，2 个黄球或 2
11、个绿球1859324CP（2） 的可能取值为 2，3，4X631)3(4493159CP4)()(2XPXX 的分布列为X 2 3 4P 1461126X 的数学期望 90)(E21.解：（1）a=1 时，f（x ）= lnx+ x2+3，f（x）=x ，令 f（x）0，解得： 0x1，f（x）在（0，1）递减；（2）f （x） = +x+a+1， （x0） ，在（0， ）上是增函数)(f（x）0 在（0， ）上恒成立，即 +x+a+10 在（0， ）上恒成立整理得：a（1+x） x（1+x） ，a 022. 解：（1）当 cos=0 时，f（x）=4x 3，f（x）=12x 20，则 f（x）在（，+）内是增函数，故无极值（2）f（x）=12x 26xcos， 当 cos0 时容易判断 f（x）在 上是增函数，在上是减函数，故 f（x）在 由 ，即 0，可得，故 同理，可知当 cos0 时，f（x）在 x=0 处取极小值 f（0）= cos0，即 cos0，与cos0 矛盾，所以当 cos0 时，f（x）的极小值不会大于零综上，要使函数 f（x）在 R 上的极小值大于零，参数 的取值范围为
