《黑龙江省齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、齐齐哈尔市 2013 届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.其中第 II 卷第（22）-（24）题为选考题，其它题为必考题.全卷共 150 分，考试时间 120 分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
2、在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式：锥体体积公式： （其中 S 为底面面积， 为高）13Vhh球的体积公式： （其中 为球的半径）4R第 I 卷（选择题，共 60 分）一. 选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 ， ，则 等于 （ 1|248xAxR|24BxRAB）A. B. C. D. (2,)(,)1(,)81(,)82. 在复平面内，复数 满足 （
3、为虚数单位） ，则复数 表示的点在 （ z2031iz（ ） iz）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 抛物线 的准线方程是 （ 2yx）A. B. C. D. 11812y18y4. 下列说法正确的是 （ ）A. “ ”是“ 上为增函数”的充要条件a()log(0)()afx在B. 命题“ 使得 ”的否定是：“ ” ,R32,Rx032xC. “ ”是“ ”的必要不充分条件1x2D. 命题 p：“ ”，则 p 是真命题csin,x5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 18 B. 21 C.24 D.2711121侧侧侧侧侧侧6. 执行
4、右面的程序框图，如果输入 ，则输出的 是 72,30mnn（ ）A. B. C. D. 126307. 在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由 列联表算得 的观测值 ，参照附表：2K7.81k判断在此次试验中，下列结论正确的是 （ ）A. 有 99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”B. “数学成绩与物理成绩有关” 的概率为 99%C. 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为“ 数学成绩与物理成绩有关”D. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关 ”8. 函数 的图象是 （ lnxye）9. 已知四棱锥 中，侧棱
5、都相等，底面是边长为 的正方形，底面中心为 ，PABCD2O以 为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为 （ O）A. B. C. D. 823423433210. 在 角 的对边分别为 ，若 成等差数列，ABC中 ， , ,abcos,c,osCbBA则 等于 （ ）2()PKk0.050 0. 010 0.0013.841 6.635 10.828A . B. C. D.6342311. 过双曲线 （ ）的右焦点 作圆 的切线 ，交21xyab0,abF2xyaFMy轴于点 ，切圆于点 ，若 ，则双曲线的离心率是 （ PM2OP）A. B. C. D. 532212. 函数 的定义域为 ，
6、，对 ，有 ，则不等式()fxR(0)fxR()1fx的解集为 （ 1e）A. B. |0|0C. 或 D. 或xxx第卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题（24）题为选考题，考生根据要求做答.二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知直线 与圆 交于 两点，且 ,其中 为坐标原yxa24y,AB0OB点，则正实数 的值为_.14. 已知 的值为_.xsin,31)sin(则15. 已知点 ，点 为平面区域 ： 内一点， 是坐标原点，(,2)A(,)PyM2360xy则
7、 的最大值为_.zO16. 已知 ，若 均为234,63815at ,at正实数，则由以上等式，可推测 .at三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列 中， ，且 成等比数列.n37143,a（）求数列 的通项公式； na（）令 （ ） ，求数列 的前 项和 .21bNnbnS18.（本小题满分 12 分）甲 乙8 7 92012 年伦敦奥运会前夕，在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了 7 轮比赛,得分的情况如茎叶图所示（单位：分）.（）分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方
8、差；（）若从甲运动员的 7 轮比赛的得分中任选 3 个不低于 80 分且不高于 90 分的得分，求这 3 个得分与其平均分的差的绝对值都不超过 2 的概率. 19.（本小题满分 12 分）如图，已知三棱锥 ， ， 分ABCD,ACD,EF别 为 的中点，且 为正三角形.,CE（）求证： 平面 ；（）若 ， ，求点 到平面 的距离.3105 4 5 4 1 8 4 4 6 7 41 9 1FEAB DC20.（本小题满分 12 分）如图，已知椭圆 的中心在原点，其上、下顶点分别为 ，点21(0)xyab ,AB在直线 上，点 到椭圆的左焦点的距离为 .B:lA2（）求椭圆的标准方程；（）设 是椭
9、圆上异于 的任意一点，点 在 轴上的射影为 ， 为 的中P,BPyQMP点，直线 交直线 于点 ， 为 的中点，试探究： 在椭圆上运动时，直线MlCN与圆 : 的位置关系，并证明你的结论.N22xyb21.（本小题满分 12 分）已知函数 .()lnafx（）若 在 处取得极值，求实数 的值；3a（）若 恒成立，求实数 的取值范围.5f请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑.22.（本小题满分 10 分） 【选修 4-1：几何证明选讲】如图, O 为 的外接圆，直线 为O 的切线，切点为 ，直线 ，交
10、ABCl BADl于 ，交O 于 ， 为 上一点，且 .BCDEFEDCF求证：（） ； 2（）点 、 、 、 共圆.23.（本小题满分 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，将曲线 上所有点的横坐标伸长为原1Ccosinxy1C来的 2 倍，纵坐标伸长为原来的 倍，得到曲线 .32（）求曲线 的普通方程；2（）已知点 ，曲线 与 轴负半轴交于点 ， 为曲线 上任意一点， 求(,)B2CxAP2的最大值. PA24.（本小题满分 10 分）【 选修 4-5：不等式选讲】AB CDEFOl已 知 函 数 ， ()24fx()13gx（）若函数 ，求 的
11、取值范围；1（）若不等式 有解，求 的取值范围mf齐齐哈尔市 2013 届高三第三次模拟考试数学（文科）答案一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 2 14. 15. 16. 41971三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10分）解：（）设数列 的公差为 . nad1 分232147a1217()(3)a分解得： 或 （舍） ， 4d01,分621na*()N分（） 8211()()4()nbnn分121()()4231nS ()
12、414()n*)N分18.（本小题满分 12 分）解：（） 84x甲 85x乙2 分422960,7s甲 乙分（）甲运动员的 7 轮比赛得分中不低于 80 分且不高于 90 分的得分共有 5 个，分别为81,84,85,84,85.选出的三个得分记为 ，则不同的结果有：（81,84,85） ， （81,84,84） ， （81,84,85） ，(,)xyz（81,85,84） ， （81,85,85） ， （81,84,85） ， （84,85,84） ， （84,85,85） ， （84,84,85） ， （85,84,85） ，共 10 种； 7 分记“这三个得分与其平均得分的差的绝对值都不超过 2”为事件 A，事件 A 包含的基本事件有：（84,85,84） ， （84,85,85） ， （84,84,85） ， （85,84,85） ，共 4 种 . 10 分. 42()105PA12
