《黑龙江省绥化市第九中学11-12学年高二文科数学寒假综合训练题（二）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第九中学11-12学年高二文科数学寒假综合训练题（二）含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市第九中学高二文科数学寒假综合训练题（二）一、选择题：1.已知集合 ，则 =4|,log|23xRBxRABAA. B. C. D.|20x3|32|x|或2.已知向量 的夹角为 ，且 mn6|m,|n2,|A.1 B.2 C.3 D.43.阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填的是A. B.4n5nC. D.674.若点 M（ ）是平面区域 内任意一点，点 A（-1，2） ，则yx,yx20的最小值为zOAA.0 B. C.2- D.4245.若 ，则 的值为31)tan(2cossinA. B. C. D.3858158786.正三角形一个顶点是抛物线 的
2、焦点，另两个顶点在抛物线上，)0(2pyx则满足此条件的正三角形共有A.0个 B.1 个 C.2 个 D.4 个7.若直线 与圆 相交于 P、Q 两点，且 （其中 Q为1kxy12y 120PO原点） ，则 K的值为A. B. C. ，-1 D.1，-13,3,438.函数 的图象大致是xysin9.已知数列 是首项为 2，公差为 1的等差数列， 是首项为 1，公比为 2的na nb等比数列，则数列 前 10项的和等于nbA.511 B.512 C.1023 D.103310.若点 O和点 F分别为椭圆 的中心和左焦点，点 P为椭圆上任意一点，1592yx则 的最小值为PA. B.3 C.8
3、D.15412、填空题：11. 已知命题 R， ，则 ：_.:xsin1P12.若双曲线 的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，则双2bya 12xy曲线的离心率等 于 .13.已知曲线 在点（ ）处的切线斜率为-2，且 是1ln)(xxf )(,f 32x的极值点，则 a-b= .)(fy14. 如果点 M（ ）在运动过程是总满足关系式yx,，则点 M的轨迹方程为 _8)5()5(222 yxx15.关于 有以下命题：4sin3f若 则 ；,0)(21x)(21Zkx 图象与 图象相同；)(f )cos(g 在区间 上是减函数；x83,7 图象关于点 对称。)(f )0(其中正确的命题是 。
4、三、解答题：16.设 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 . 2,54osbB（1）当 时，求 a的值；6A（2）当 的面积为 3时，求 a+c的值。BC17.设椭圆 E： 的上焦点是 ，过点 P（3，4）和 作直线 P)0(12bxay 1F1F交椭圆于 A、B 两点，已知 A( ).1F34,(1)求椭圆 E的方程；(2)设点 C是椭圆 E上到直线 P 距离最远的点，求 C点的坐标。1F18.已知数列 的前 n项和为 ，anS ,21),(,22nana（1）证明：数列 是等差数列，并求 ；S（2）设 ，求证： .23nSbn12512nbb 19.已知函数 ， （K 常数
5、）xfl)(（1）求函数 f(x)的单调区间；（2）若 恒成立，求 K的取值范围。f)(20.已知抛物线 的焦点为 F，过 F的直线交 y轴正半轴于点，交抛)0(2pxy物线于 A，B 两点，其中 A在第二象限。（1）求证：以线段 FA为直径为圆与 Y轴相切；（2）若 ，求 的值. 12FP,F21黑龙江省绥化市第九中学高二文科数学寒假综合训练题（二）答案一、 选择题：CABAC CACDA 二、 填空题：11. 12.3 13.10 14. :R,sin1px15.)0(1962yxy三、解答题：16.解：（1） . 53sin,4coB由正弦定理得 . 106iisinabAa可 得. 3
6、5a的面积 ，BC53sin,21BacS. 0,10c由余弦定理 ， acbos22得 4= ,即 . 1658ca 20c ， 40)(,20)(22c . 1c17.解：（1）由 A（ ）和 P（3，4）可求直线 的方程为：y=x+1, 1PF令 x=0，得 y=1,即 c=1 椭圆 E的焦点为 、 ，由椭圆的定义可知)1,0(F),(22)134(34|2 221 Aa ,b椭圆 E的方程为 12xy（2）设与直线 平行的直线 : 1PFlmxy，消去 y得 mxy 0232x，即 0)(4)2(2 3,2m要使点 C到直线 的距离最远，则直线 L要在直线 的下方，所以1PF1PF3m
7、此时直线 与椭圆 E的切点坐标为 ，故 C（ 为所求。l )32,()32,(18.证明：（I)由 知，)12naSn当 时： ， 2n(即 ，)1(12n ，对 成立。 nS2又 是首项为 1，公差为 1的等差数列。n,1)(Sn 12n)31(2)3(3nnSbn )31254121 nb= 2)365(n19.解：（1）由 可得， kxxfl(kxf1)( 的定义域为（0，+ ） ，)(xf 当 时， ， 在（0，+ ）是增函数。 k21)(kxf )(f当 k0时，由 可得 ，021kxkx21f(x)在（0， ）是增函数，在（ ，+ ）是减函数。 综上，当 时，f(x)的单调增区间是
8、（0，+ ） ；当 K0时，f(x)的单调增区间是（0， ） ，单调减区间是（ ，+ ）k21k21（2）由 恒成立，可得 恒成立， .xf)( 0lnx),0(x即 恒成立。 1l2,lnkk设 ，则 ，1)(xg2l)(xg令 得 .0ln)(2e当 时， ，ex0 0)(,)( xgxg时 ，当在（0，e）上单调递增，在（e，+ ）上单调递减。 )(g在 x=e时取得极大值 ，且为 g(x)在（0，+ ）上的最1lnx 1)(e大值。ek2,2k的取值范围是 . ),1(20.解：（1）由已知 F（ ） ，设 A（ ） ，则0p1,yx圆心坐标为 ，圆心到 y轴的距离为 . )2,4(1yx 421xp圆的半径为 ， 42(| 1xA以线段 FA为直径的圆与 y轴相切。 设 P（0， ） ，B（ ） ，由 ，得 . y2,12FAP,BFA120,)(),2( 1011xpx. ,2ypy 11xx)2(21pxp y .1212,pxx将变形为 ， . y12x将 代入，整理得 12x2p代入得 . 21即 . 12w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
