《黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试理数试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试理数试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122013学年度高三年级第二次模拟考试数 学 试 题（理）注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。 2回答第I卷时，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试题上无效。 4回答第卷时，须用0,5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡相对应的答题区域内，写 在本试题上无效。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的。1复数（其中为虚数单位）的虚部等于（ ）ABCD2已知全集,则下列阴影部分表示集合为（ ）ABCD3若某几何体的三视图（图中单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）ABCD4.在中，分别是角的对边，若，则等于A. B. C. D. 5.设将这5个数依次输入下面的程序框图中运行，则输出的的值及其统计意义分别是：是开始结束否A 这5个数据的方差 B 这5个数据的平均数C 这5个数据的方差D 这5个数据的平均数6.若点是圆的弦AB的中点，则直线的方程为A. B. C. D. 7.某农场给农作物施肥量（单位：吨）与其产量（单位：吨）的统计数据如下表：根据上表，得到回归直线方程，当施肥量时
3、，该农作物的预报产量是A.72 B.67.7 C.65.5 D.63.68.现有1位教师,2位男学生，3为女学生共6人站成一排照相，若男学生站两端，3为女生中有且只有两位相邻，则不同的排法的种数是A.12 B.24 C.36 D.729.已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到两个圆的公共弦长为，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为A. B. C. D. 10.已知实数满足，是关于的方程的两个实根，则不等式成立的概率为A. B. C. D. 11.函数的所有零点之和为A. B. C. D. 12.已知双曲线的左，右焦点分别为，点为双曲线的中心，点在双曲线右支上，的内切圆圆心为
4、，圆与x轴相切于点A,过作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是A. B. C. D. 的大小关系不确定第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，若，则实数 。14抛物线上的点到直线的最短距离为_15“求方程的解”有如下解题思路：设，则在R上单调递减，且，所以原方程有唯一解。类比上述解题思路，不等式的解集为_16.已知向量满足：，在上的投影为，则的最大值为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（
5、本小题满分12分）已知数列的前n项和,等比数列满足（）求数列和的通项公式；（）若,求数列的前n项和18（本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台的楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们的月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”。（）根据已知条件完成下面的列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计（）现从月收入在和的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为，
6、求随机变量的分布列和数学期望。附：；0.050.0250.0100.0053.8415.2046.6357.87919（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，为AD的中点，PA=PD=AD=2，M在线段PC上，且PM=tPC（）试确定实数t的值，使PA平面BMQ;（）在（）的条件下，若PQ平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小20（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M，平行于的直线在轴的截距为，直线与椭圆相交于两个不同的点。（）求实数的取值范围；（）证明：直线围成的三角形是等腰三角形。21（本小题满分12分）已知,函
7、数的图像与的图像的交点处有公共切线。（）证明：不等式对一切恒成立；（）设，当时，证明： 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，点是直径BE的延长线上一点，AC是的切线，A为切点，的平分线CD与AB相交于点D,与AE相交于点F,（）求的值（）若，求的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，点A在曲线:上。以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（）求曲线的普通方程（）已知点M,N的极坐标分别为，若点M,N都在曲线上，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）若时，解不等式；（）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围
