《高考调研2014年高考物理一轮课件4-6万有引力与航天（二）（34PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考调研2014年高考物理一轮课件4-6万有引力与航天（二）（34PPT）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 万有引力与航天 ( 二 ) 一、地球同步卫星和双星问题 规律方法 1 地球同步卫星 同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星，因此可用来作为通讯卫星同步卫星有以下几个特点： ( 1) 周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期， T 24 h 角速度也和地球自转的角速度相等 ( 2) 轨道平面一定：圆轨道平面与赤道面共面静止于赤道正上方 ( 3) 高度一定：由 R h 2 R h ) ，得地球同步卫星离地面的高度 h 3 R 107m . 2 双星问题 在宇宙中，相距较近且依靠它们之间的万有引力绕同一点做圆周运动的两个天体
2、，称为双星如右图所示，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，星体在万有引力提供向心力的情况下做圆周运动，具有以下三个特点： (1) 它们有共同的圆心 O ，这两颗行星做圆周运动所需的向心力只能由它们之间的万有引力互相提 供 2使 且根据牛顿第三定律可知 方向相反，分别作用在 (2) 由于这两颗行星之间的距离总是恒定不变为 L ，所以两颗行星的运行周期就必须相等，即 ( 3) 由于 F 1 和 F 2 承担着提供向心力的任务，所以它们都必须永远指向圆心 O ，所以两颗行星的连线必须始终通过圆心 O ，于是 r 1 r 2 L . 例 1 201 1 年 7 月 27 日清晨，中国西昌卫星
3、发射中心发射场周边雷电交加、暴雨如注，就在两次 雷电间隙， “ 长征三号甲 ” 点火腾空，宛如一条火龙在暴雨雷电中直刺苍穹，将第九颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第四颗倾斜地球同步轨道卫星，如图所示下列关于这颗北斗导航卫星的说法中，正确的是 ( ) A 卫星的发射速度大于 7.9 s B 卫星运行时的速度大于 7.9 k m /s C 卫星离地面的高度为一定值 D 卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度 【解析】 7.9 k m /s 是地球的第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，以该速度发射的卫星绕地面附近做匀速圆周运动，因此发射地球同步卫星的速度要大于第一
4、宇宙速度，选项 A 正确，选项 B 错误；该卫星为倾斜地球同步轨道卫星，离地面高度与同步卫星离地面高度相同，故卫星离地面的高度为一定值，选项 C 正确；由 R h 2 可知卫星运行的向心加速度 a 小于地球表面的重力加速度 g ，选项 D 错误 【答案】 例 2 如图所示，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 点做匀速圆周运动，星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L . 已知 A 、 B 的中心和 O 三点始终共线， A 和 的两侧引力常量为 G (1) 两星球做圆周运动的周期； (2) 在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B ，月球绕其轨道中心
5、运行的周期记为但在近似处理问题时，常常认为月球是 绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为 1024k g 和 1022k g. 求 1两者平方之比 ( 结果保留三位小数 ) 【解析】 ( 1) 设两个星球 A 和 B 做匀速圆周运动的轨道半径分别为 r 和 R ，相互作用的引力大小为 f ，运行周期为 T f R r 2 由匀速圆周运动的规律，得 f m (2 T)2r f M (2 T)2R 由题意，有 L R r 联立 式得 T 2 M m (2 ) 在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心 O 不在地心，月球做圆周运动的周期可由 式得出 2L 3G M m 式中， M 和 m 分别
6、是地球与月球的质量， L 是地心与月心之间的距离若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则 m L 2 m (2L 式中， T 2 为月球绕地心运动的周期由 式得 T 2 2L 3 由 式得， (T 2T 1)2 1 m M 代入题给数据得 (T 2T 1)2 1. 012 题后反思 ( 1) 对于地球同步卫星，关键要掌握好两点：一是它的圆轨道平面与赤道面重合二是它的运转周期、角速度等于地球自转的周期和角速度 ( 2) 对于双星问题最易出错之处是认为双星问题的距离 L 就是它们各自的运动半径，从而出现 错误列式另外，应注意两颗星的周期、角速度、向心力大小是相等的，半径关系为 L .
7、二、与卫星 有关的几个问题 规律方法 1 卫星的超重与失重 卫星发射过程中，卫星上的物体处于超重状态，卫星进入轨道后正常运转时，卫星具有的加速度等于轨道处的重力加速度 g 轨 ，卫星上的物体完全失重返回时，由于空气、降落伞的阻力或向地面方向喷气，卫星上的物体处于超重状态 2 发射速度和运行速度 ( 1) 发射速度：在地面上 ( 相对于地球 ) 使卫星具有的初速度三种宇宙速度都是指发射速度 ( 2) 运行速度：绕地球做匀速圆周运动的稳定速度 不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度 v 大小随半径的增大而减小但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨
8、道，在地面上所需的发射速度就越大 地球的第一宇宙速度 v 7.9 s ，既是发射速度，也是环绕速度 ( 运行速度 ) 因为这样的卫星绕地球表面做圆周运动，不需要克服地球引力而减小速度总之，发射速度越大，运行速度越小 3 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的区别 ( 1) 同步卫星：绕地球匀速圆周运动的周期、角速度跟地球自转周期、角速度相同， T 24 小时，且圆轨道平 面跟赤道平面重合，即静止在赤道正上方万有引力为它提供向心力，其向心加速度等于 轨道处 的重力加速度，比地面处的重力加速度小的多 (2) 近地卫星可看做绕地球表面运行的卫星： 近地卫星由于离开了地球，它只受到一个万有引力的作用，万有引
9、力全部充当向心力，其向心加速度近似等于地面上的重力加速度，即 a g . 近地卫星的线速度为第一宇宙速度 7.9 k m /s ，远大于地面赤道上物体的速度其运行周期约为 84 m 远小于地球同步卫星的周期 ( 3) 赤道上随地球自转的物体： 放在赤道上的物体随地球自转时受两个力的作用，一个 是地球对物体的万有引力，另一个是地面对物体的支持力这两个力的合力提供了物体做圆周运动的向心力，即 F N . 这里 F N 物体的向心加速度 a 2R 0 m /远远小于地面上物体的重力加速度 g 9.8 m /此在近似计算中常忽略地球自转影响，而认为物体的重力与物体受到的万有引力相等 ( 这在前面已经提
10、到过 ) 但在研究它随地球的自转而做匀速圆周运动时，应另当别论，此时它的周期及轨道半径分别等于地球自转周期 24 小时及地球半径 例 3 a 是地球赤道上一幢建筑， b 是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面 106m 的卫星， c 是地球同步卫星，某一时刻 b 、 c 刚好位于 a 的正上方 ( 如图甲所示 ) ，经 48 h ， a 、 b 、c 的大致位置是图乙中的 ( 取地球半径 R 106m ，地球表面重力加速度 g 10 m / 10 ) ( ) 【解析】 对 b 有 R h 2 m (2( R h ) ，而 所以 b 的运行周期 2 R h 3即 T b 104s 故 b 经 48
11、 h 转过的圈数为 n 而 c 的周期与地球的自转周期相同，即 a 与 c 都转过 2 圈，回到原处，所以答案应为 B. 【答案】 B 跟踪训练 1 同步卫星的加速度为 a 1 ，速度为 v 1 ；地面附近卫星的加速度为 a 2 ，速度为 v 2 ；合肥市某一楼房随地球自转的向心加速度为 a 3 ，速度为 v 3 ，则下列关系中正确的是 ( ) A a 1 a 2 a 3 B a 2 a 1 a 3 C v 3 v 2 v 1 D v 1 v 2 v 3 诱思启导 ( 1) 同步卫星与楼房角速度相同，由 v r 和 a 2r ，可比较 a 1 、 a 3 及 v 1 、 v 3 关系 ( 2)
12、 对近地卫星和同步卫星有 a 1 、 a 2 大小有什么关系？ a 3 等于地球上重力加速度吗？ 【解析】 同步卫星与楼房的角速度相等，但同步卫星 的半径大，由 v v 3 a 3 ；同步卫星和地面附近卫星均由万有引力提供向心力，则 以 a 2 a 1 ， v 1 a 1 a 3 ， v 2 v 3 v 1 正确 【答案】 B 跟踪训练 2 (2010 广东四校联考 ) 人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为 M 、半径为 R 、表面重力加速度为 g ，万有引力常量为 G ，则下述关于人造地球卫星的判断正确的是 ( ) A 各国发射的所有人造地球卫星的运行速度都不超过 各国发射的
13、所有人造地球卫星的运行周期都应小于2若卫星轨道为圆形，则该圆形的圆心必定与地心重合 D 地球同步卫星可相对地面静止在广州的正上空 诱思启导 ( 1) 由 r ， r 最小为地球半径 R . ( 2) 所有卫星都只受向心力 ( 万有引力 ) ，方向指向 哪里？ 【解析】 由 m m (2T)2r 知，卫星运行半径最小 ( 近似等于地球半径 R ) 时，速度最大 vm a x项 A 正确；对应周期最小 Tm 2项 B 错误；卫星所受向心力等于地球对卫星的万有引力，轨道为圆形则以地心为圆心，选项 C 正确；同理，同步卫星只能定点在赤道上空固定的高度，选项 D 错误 【答案】 【小结】 通过以上讨 论可以看出，放在赤道上的物体与近地卫星有着显著的区别首先两者的受力不同，前者受到的万有引力只有一小部分充当向心力，绝大多数作为重力使得
