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1、做考题 明考向 1下列关于功和机械能的说法，正确的是 ( ) A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力 对物体所做的功 B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小 与势能零点的选取有关 D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 解析： 选 重力势能的减少量恒等于重力对物体所作的功，与有无阻力作用无关， 动能定理可知，合力对物体所做的功等于物体动能的变化量， 体的重力势能是物体与地球相互作用能，势能大小与零势能点的选取有关，只有重力做功的前提下才可满足物体动能的减少量等于物体重力势能的增加量， 5 1 2如图 5 1所示，细
2、线的一端 固定于 一端系一小球。在水平拉力 作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 此过程中拉力的瞬时功率 变化情况是 ( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大，后减小 D先减小，后增大 解析： 选 小球从 在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大。 A 3如图 5 2所示，可视为质点 的小球 A、 过固定在地面上半径为 量为 轴心等高。将 ( ) A 2R B 5R/3 C 4R/3 D 2R/3 图 5 2 解析： 选 设 A 、 B 的质量分别为 2 m 、 m ，当 A 落到地面， A 、 B 整体为研究对象，机械能守恒，故有
3、2 m m g R 12(2 m m ) A 落地后， B 球以速度 v 竖直上抛，到达最高点时又上升的高度为 h g，故 h 43R ，选项 C 正确。 C 4如图 5 3所示，质量 为 线运动，经距离 最终落在水平地面上。已知 l 1.4 m， v 3.0 m/s， m 块与桌面间的动摩擦因数 面高 h m。不计空气阻气，重力加速度 0 m/： (1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s； (2)小物块落地时的动能 (3)小物块的初速度大小 图 5 3 解析： (1) 由平抛运动规律，有 竖直方向 h 12s v t 得水平距离 s 2 m (2) 由机械能守恒定律，动能 2m m g h
4、0 (3) 由动能定理，有 m g l 12m 2m 2 m /s 答案： (1)m (2) (3)4.0 m/s 由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识的综合训练和应用。 忆知识 查不足 1必须精通的几种方法 (1)功 (恒力功、变力功 )的计算方法 (2)机车启动问题的分析方法 (3)机械能守恒的判断方法 (4)子弹打木块、传送带等，模型中内能增量的计算方法。 2必须明确的易错易混点 (1)公式 W 中， (2)混
5、淆平均功率和瞬时功率；计算瞬时功率时，直接应用公式 W 掉了 F与 (3)功、动能、重力势能都是标量，但都有正负，正负号的意义不同 (4)机车启动时，在匀加速阶段的最大速度并不是机车所能达到的最大速度 (5) 相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度 例 1 一质量为 1 k g 的质点静止于光滑水平面上，从 t 0 时起，第 1 秒内受到 2 N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1 列判断错误的是 ( ) A 0 2 s 内外力的平均功率是94W B 第 2 秒内外力所做的功是54J C 第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D 第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是45 解析
6、第 1 秒内的加速度 2 m / 秒末的速度 2 m /s ；第 2 秒内的加速度 1 m / 2 秒末的速度 3 m /s ；所以第 2 秒内外力做的功 2m v 2212m v 21 ，故 B 错误；第 2 s 末的速度最大，瞬时功率亦最大，故 0 2 s 内外力的平均功率 P 2m v 22t94W ，故 A 正确；第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值 212m v 215，故 D 正确。故选 B 。 答案 B (1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算。 (2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求瞬时功率应
7、明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率。 (3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象求出加速度、位移并明确求哪个力的功或功率，是合力的功率还是某个力的功率。 1如图 5 4所示，物体受到水平推力 在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感 器和速度传感器监测到推力 F、物体速度 v 随时间 5所示。取 g 10 m/ ( ) 图 5 4 图 5 5 A 物体的质量 m 1.0 B 物体与水平面间的动摩擦因数 C 第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W D 前 2 s 内推力 F 做功的平均功率 P 解析： 选 由 v t 图象可知，物体在第 3 s 内匀速运动，对
8、应F t 图象可得： m g 2 N 。第 2 s 内物体做匀加速运动， a 2 m /牛顿第二定律可得： m g 由以上两式可得： m k g ， 故 A 、 B 均错误；第 2 s 内物体的位移v 1 m ，故第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W ， C 正确；前 2 s 内推力 F 做功 3 J ，故前 2 s 内推力 F 做功的平均功率 P t ， D 错误。 C 例 2 如图 5 6所示，用轻质细绳悬 挂一质量为 m 0.5 球套在 可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽竖 直放置在水平面上。自细绳静止在竖直位 置开始，框架槽在水平力 F 20 用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向的夹
9、角为 30 ，绳长 L 0.2 m，不计一切摩擦， 0 m/ 图 5 6 (1)求水平力 (2)若不计框架槽的质量，求小球在此位置的速度的大小； (3)若框架槽的质量为 0.2 小球在此位置的速度的大小。 解析 (1) 水平力做的功： W FL si n 2 J (2) 设小球在此位置的速度为 动能定理有： FL m (1 c ) 12m v 21 FL 1 c m m /s ( 3) 设小球的速度为 图所示 设框架槽对小球做的功为 W ，框架槽的质量为 对框架槽，由动能定理有： FL W 12 )2对小球，由动能定理有： W m 1 c ) 12m v 22联立得： m /s 。 答案 (1
10、)2 J (2)m/s (3)m/s 2应用动能定理解题时需注意的问题 (1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。 (2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理。 (3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理。 2质量 m 1 水平拉力 F(拉力方 向与物体初速度方向相同 )的作用下，沿粗 糙水平面运动，经过位移
11、4 力 止作用，运动到位移是 8 动过程中 7所示。 (0 m/： (1)物体的初速度多大？ (2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？ (3)拉力 图 5 7 解析： ( 1) 从图线可知初动能为 2 J ，则 2m 2 J ， v 2 m /s 。 ( 2) 在位移为 4 m 处物体的动能为 10 J ，在位移为 8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功。 设摩擦力为 0 0 10 J 10 J 10 4N 因 故 (3) 物体从开始到移动 4 m 这段过程中，受拉力 F 和摩擦力 力为 F 根据动能定理有 ( F (10 24 N 。 答案： (1)2 m/s (2)3) 例 3 如图 5 8 所示，一倾角为 30 的光 滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板 M ，物块 A 、 B 之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接，现用 力缓慢沿斜面向下推动物块 B ，当弹簧具有 5 J 弹性势能时撤去推力释放物块 B ；已知 A 、 B 质量分别为 4 k g ， 2 k g ，弹簧的弹性势能表达式为 Ep
