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1、第 6 课时 实验三 : 测定电源的电动势和内阻 实验详解 要点例析 一、实验目的 1. 掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法 ; 进一步理解闭合电路欧姆定律 . 2. 学会用图象法求电源的电动势和内阻 . 实验详解 逐项说明 掌握 技能 二、实验原理 1. 实验依据 : 闭合电路欧姆定律 . 2. 实验电路 : 如图 ( 甲 ) 所示 . r 的求解 : 由 U=E - 得 :1122,U E I I r解得 :1 2 2 1122112, I 4. 作图法数据处理 , 如图 ( 乙 ) 所示 : (1) 图线与纵轴交点为电动势 E. (2) 图线与横轴交点为短路电流 I 短 =
2、 (3) 图线的斜率的大小表示内阻 r=|. 三、实验器材 电池 ( 被测电源 ) 、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸 . 四、实验步骤 1. 电流表用 0 量程 , 电压表用 3 V 量程 , 按图 ( 甲 )所示连接好电路 . 2. 把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端 . 3. 闭合开关 , 调节滑动变阻器 , 使电流表有明显示数并记录一组数据 (U 1 ,I 1 ). 用同样方法测量几组 I 、 填入表格中 . 4. 断开开关 , 拆除电路 , 整理好器材 . 五、数据处理 本实验中数据的处理方法 , 一是联立方程求解的公式法 , 二是图象法 . 组项 物理量 第1组
3、 第 2组 第 3组 第 4组 第 5组 第 6组 U/V I/A 法一 : 公式法 : 取六组对应的 U 、 I 数据 , 数据满足关系式U 1 =E - I 1 r,U 2 =E - I 2 r 、 U 3 =E - I 3 r 让第 1 式和第 4 式联立方程 , 第 2式和第 5 式联立方程 , 第 3 式和第 6 式联立方程 , 这样解得三组E 、 r, 取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小 . 法二 : 图象法 : 以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 U 在坐标平面内描出各组 (U ,I) 值所对应的点 , 然后尽量多地通过这些点作一条直线 , 使不在直
4、线上的点大致均匀分布在直线两侧 , 则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小 ( 一次函数 的纵轴截距 ), 直线的斜率的大小即为电池的内阻r, 即 r=|. 六、注意事项 1. 电池选取 : 为了使电池的路端电压变化明显 , 电池的内阻宜大些 ( 选用已使用过一段时间的干电池 ). 2. 实验操作 : 干电池在大电流放电时 , 电动势 E 会明显下降 , 内阻r 会明显增大 , 因此 , 实验中不宜将电流调得过大 , 电表读数要快 ,每次读完数后立即断开开关 . 3. 数据要求 : 要测出不少于 6 组的 (U,I ) 数据 , 且变化范围要大些 . 4. 描点画图 : 画 U - I
5、图线时 , 由于读数的偶然误差 , 描出的点不在一条直线上 , 在作图时应使图线通过尽可能多的点 , 并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧 , 个别偏离直线太远的点可舍去 从而提高精确度 . 5. 纵轴标度的确定 : 由于干电池的内阻较小 , 路端电压 U 的变化也较小 , 画 U - I 图线时 , 纵轴的刻度可以不从零开始 , 而是依据测得的数据从某一恰当值开始 ( 横坐标 I 必须从零开始 ). 但这时图线和横轴的交点不再是短路电流 , 而图线与纵轴的截距仍为电源电动势 , 图线斜率的绝对值仍为内阻 . 类型一 实验原理与仪器的选取 【例 1 】 “用电流表和电压表测定电池的电动势和内
6、电阻”的实验 , 供选用的器材有 A. 电流表 ( 量程 :0 A,R A =1 ) B. 电流表 ( 量程 :0 3 A , R A = ) C. 电压表 ( 量程 :0 3 V , R V = 5 k ) D. 电压表 ( 量程 :0 15 V ,R V =10 k ) E. 滑动变阻器 (0 1 0 , 额定电流 1 ) F. 滑动变阻器 (0 2 k , 额定电流 0 ) G. 待测电源 ( 一节一号干电池 ) 、开关、导线若干 要点例析 典例 精 析 把握规律 (1) 请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的 实验电路 . (2) 电路中电流表应选用 , 电压表应选用 , 滑动
7、变阻器应选用 .( 用字母代号填写 ) 解析 : (1) 由于在如图所示的电路中只要求电压表的内阻 , 这种条件很容易实现 , 所以应选用该电路 . (2) 考虑到待测电源只有一节干电池 , 所以电压表应选 C; 放电电流又不能太大 , 一般不超过 0. 5 A, 所以电流表应选 A, 变阻器不能选择太大的阻值 , 从允许最大电流和减小实验误差来看 , 应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器 E, 故器材应选 A 、 C 、 E. 答案 : (1) 图见解析 (2)A C E 方法总结 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单 , 但系统误差较大 , 这主要是由于电压表和电流表内阻对测量结果的
8、影响而造成的 . 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种 , 如图 ( 甲 ) 、 ( 乙 ) 所示 . 通常情况下电池内阻很小 , 而 ( 乙 ) 图测量出的内阻误差较大 (r 测 =r A +r 真远大于 r 真 ), 故实验中采用 ( 甲 ) 图作为原理图 (r 测 =真真. 类型二 实物连图及数据处理 【例 2 】 (2 0 13 浙江重点中学摸底 ) 现有如图所示的实验器材 ( 示意图 ), 要完成伏安法“测定干电池的电动势和内阻”实验 . (1) 请选用器材并在实物连线图上完成必需的导线 连接 . (2) 若测得的实验数据如表 , 请用作图法求出干电池的电动势和内阻 . 电压 (U
9、/V) 电流 (I/A) (3) 若图中所给的电流表已被损坏 , 用剩余器材能否测定干电池的电动势和内阻 ? 如能的话 , 请选定器材并给出电路图 . 解析 : (1) 实物连线图如图所示 . (2) 电池的 U - I 图象如图所示 . 图象与纵轴截距表示电动势 E=1 V , 从图线取两点 , 如 U 1 =1. 52 V,I 1 = 0 A,U 2 =1. 08 V,I 2 =0. 5 0 A, 求出内阻 r=1221= =0. 88 . (3) 能 , 选择图中电池、开关、电压表和电阻箱等实验器材 . 答案 : (1) 见 解析 (2) (3 ) 见 解析 类型三 创新拓展 【例 3
10、】 (2 013 河北保定市八校联考 ) 某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势 ( 电动势 E 大约在 9 V 左右 , 内阻 r 约为 50 ). 已知该电池允许输出的最大电流为 150 该同学利用如图 ( 甲 ) 所示的电路进行实验 , 图中电压表的内阻约为 2 k ,R 为电阻箱 , 阻值范围 0 99 99 ,R 0 是定值电阻 , 起保护电路的作用 . (1) 实验室备有的定值电阻 R 0 有以下几种规格 , 本实验应选 ( 填入相应的字母 ) 作为保护电阻 . B 0 000 (2) 在图 ( 甲 ) 的实物图中 , 已正确地连接了部分电路 , 请完成余下电路的连接 .
11、 (3) 该同学完成电路的连接后 , 闭合开关 S, 调节电阻箱的阻值 , 读取电压表的示数 , 其中电压表的某一次偏转如图( 乙 ) 所示 , 其读数为 V. (4) 改变电阻箱阻值 , 取得多组数据 , 作出了如图 ( 丙 ) 所示的图线 , 则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势 E 为 V, 内阻 r 为 .( 结果保留两位有效数字 ) 解析 : (1) 根据题意 , 该电池的电动势 E 大约在 9 V 左右 , 内阻 r 约为 50 , 允许输出的最大电流为 150 m A, 0 , 保护电阻 R 0 的阻值至少为 10 , 但也不能太大 , 所以应该选 B. (2) 可先将电
12、池、开关、定值电阻和电阻箱依次连接起来 ,组成串联电路 ; 再将电压表接入电路 , 因为电压表测量路端电压 , 已知它的一端接在电源的负极 , 那么另一端应该与电源的正极连接 , 注意开关的控制作用 , 如图所示 . (3) 因为电池的电动势大约是 9 V 左右 , 所以电压表的量程应该选 15 V,电压表的最小刻度值是 0. 5 V, 图 ( 乙 ) 的读数是 . (4) 根据闭合电路欧姆定律 ,E=U+, 化简整理得1+R 01, 所以01图线与纵轴的截距表示线的斜率表示结合题图 ( 丙 ) 可知 ,- 1, /V, 可得 E=10 V,r=50 . 答案 : (1)B (2) 图见解析 (3) (4)10 50(50 1 均可 ) 点击进入课后训练
