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1、高考导航 热点考向 满分指导 第 4讲 力与物体的曲线运动 (二 ) 电场和磁场中的曲线运动 高考导航 热点考向 满分指导 图 1 A . 2 m B . m C . 3 2 m D . 2 m 1 . (2013 新课标全国卷 ， 18) 如图 1 所示，半径为 纸面 ) ，磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q ( q 0) 、 质量为 m 的粒子沿平行于直径方向射入磁场区域，射入点与 距离为知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60 ，则粒子的速率为 ( 不计重力 )( ) 高考导航 热点考向 满分指导 解析 如图所示，粒子做圆周运动的圆心 F 上，由于粒子射
2、入、射出磁场时运动方向间的夹角为 60 ，故圆弧应圆心角为 60 ，所以 于 以 60 ， 以可得到粒子做圆周运动的半径 R ，由 q v B m v m， 答案 B 高考导航 热点考向 满分指导 2.(2013 新课标全国卷 ， 17) 空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R ，磁场方向垂直横截面。一质量为 m 、电荷量为 q ( q 0) 的粒子以速率 开磁场时速度方向偏离入射方向 6 0 。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 ( ) A.3 m m m m 热点考向 满分指导 解析 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系知 r 3 R 。 根据洛伦兹力提供向心力得：
3、q v 0 B 解得 B 3 m v 03 答案 A 高考导航 热点考向 满分指导 3.(2014新课标全国卷 ， 16)如图 2所示， 板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场 (未画出 )。一带电粒子从紧贴铝板上表面的 。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 ( ) 图 2 A . 2 B . 2 C . 1 D . 22 高考导航 热点考向 满分指导 解析 设粒子在铝板上方和下方的速率及轨道半径分别为 1、 由牛顿第二定律及洛伦兹力公式得： q m q m 由题意知： 2 12m 2 12m 联立 得：B 上B 下22，
4、选项 D 正确。 答案 D 高考导航 热点考向 满分指导 4.(多选 )(2014新课标全国卷 ， 20)图 3为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是 ( ) 图 3 在磁场中运动轨迹的半径越小 高考导航 热点考向 满分指导 解析 由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相反，选项 A 正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根据 r m 动半径不一定相同，选项 B 错误；虽然质子和正电子带电量及电性相同，但
5、是两者的质量和速度大小未知，由 r m 据运动轨迹 无法判断粒子是质子还是正电子，选项 C 正确；由 2m r m 知粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，选项 D 错误。 答案 考导航 热点考向 满分指导 5.(2015新课标全国卷 ， 14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同 、 方向平行 。 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 (不计重力 )， 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后 ， 粒子的 ( ) 角速度增大 角速度减小 角速度增大 角速度减小 解析 由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即 q v B m 道半径 r m 较强磁场进入较弱磁场
6、后，速度大小不变，轨道半径 r 变 大，根据角速度 vr项 D 正确。 D 高考导航 热点考向 满分指导 6.(多选 )(2015新课标全国卷 ， 19)有两个匀强磁场区域 和 ， 中的磁感应强度是 中的 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动 。 与 中运动的电子相比 ， 中的电子 ( ) 中的 中的 中的 中的相等 高考导航 热点考向 满分指导 解析 设电子的质量为 m ，速率为 v ，电荷量为 q ， 则由牛顿第二定律得： q v B m T 2 由 得： R m T 2 1k ，1k 根据 a q v k，211k， 所以选项 A 、 C 正确，选项 B 、 D 错误。 答案 考
7、导航 热点考向 满分指导 主要题型： 选择题和计算题 知识热点 (1)单独命题 带电粒子在电场中的受力分析与运动分析 。 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题 。 (2)交汇命题点 结合匀变速曲线运动规律 、 动能定理进行考查 。 带电粒子在电场 、 磁场 、 重力场中的运动分析 。 思想方法 (1)运动的合成与分解方法 (如类平抛运动的处理方法 ) (2)对称法 (3)数形结合法 (利用几何关系 ) (4)模型法 (类平抛运动模型、匀速圆周运动模型 ) (5)逆向思维法 (6)等效法 高考导航 热点考向 满分指导 考向一 带电粒子在电场中的运动 核心知识 高考导航 热点考向 满分指导 规律
8、方法 (1)求解带电粒子在匀强电场中的运动时 ， 运动和力 、 功能关系两个途径都适用 ， 选择依据是题给条件 ， 当不涉及时间时选择功能关系 ， 否则必须选择运动和力 。 (2)带电粒子在非匀强电场中运动时 ， 加速度不断变化 ， 只能选择功能关系求解 。 平抛和类平抛运动均有可运用逆向思维解题的命题出现。 高考导航 热点考向 满分指导 1. (多选 )(2015吉林实验中学模拟 )如图 4所示，在正方形 E、 F、 G、 连线构成正方形，其中 个带正电的粒子 (不计重力 )从 点射出。以下说法正确的是 ( ) 图 4 高考导航 热点考向 满分指导 点 粒子会由 粒子恰好由 解析 粒子从 点
9、射出 ， 其轨迹是抛物线 ， 则过 而延长线又经过 所以粒子轨迹一定经过 选项 平抛知识可知 ， 当竖直位移一定时 ， 水平速度变为原来的一半 ， 则水平位移也变为原来的一半 ， 所以选项 答案 考导航 热点考向 满分指导 2.(多选 )(2015江苏单科 ， 7)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 ， 电场方向水平向左 。 不计空气阻力 ， 则小球 ( ) 图 5 高考导航 热点考向 满分指导 解析 对小球受力分析 ， 小球受重力 、 电场力作用 ， 合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角 ， 故小球做曲线运动 ， 故 运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角 ，
10、故合外力对小球先做负功后做正功 ， 所以速率先减小后增大 ， 选项 答案 考导航 热点考向 满分指导 3.(多选 )(2015天津理综 ， 7)如图 6所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么 ( ) 2对三种粒子做功一样多 图 6 高考导航 热点考向 满分指导 解析 设加速电场长度为 d ，偏转电场长度为 L ，在加速电场中有12m 偏转电场中有 L y 12y 1d，与比荷无关，所以三种粒子一定打到 屏上同一位置，故选项 D 正确；偏转电场对粒子做功 W 1d， 与粒子质量无关
11、，所以选项A 正确；三种粒子在加速电场和偏转电场中电场力做功 2m 子打到屏上的速度 v 4 1d比荷有关，故速度不一样大， B 错误；粒子运动到屏上的时间 t L 2 L 2 比荷有关，故 C 错误。 答案 考导航 热点考向 满分指导 4.(2015山东威海期末 )如图 7所示 ， 板的边缘电场不考虑 )， 板长为 L， 电场强度为 E。一质量为 m、 电荷量为 不计重力 )沿两板的中间线 处以初速度 粒子恰好能从极板边缘上的 则： 图 7 (1)小球在匀强电场中的运动时间； (2)两板间距离 d； (3)若要使粒子打在 点，现调节粒子的入射速度大小变为 v，方向不变，求 v与 高考导航 热点考向 满分指导 解析 (1) 粒子在 方向做
