《备考2013高考物理一轮金牌训练课件第01部分 专题03第3讲 带电粒子在复合场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考2013高考物理一轮金牌训练课件第01部分 专题03第3讲 带电粒子在复合场中的运动（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3讲 带电粒子在复合场中的运动 1 (2011 年广东卷 )如图 3 3 1 甲所示，在以 O 为圆 心，内外半径分别为 在辐射状电 场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U 为常量， 3电荷量为 q，质量为 m 的粒子从内圆上 的 A 点进入该区域，不计重力 图 3 3 1 (1)已知粒子从外圆上以速度 出，求粒子在 A 点的 初速度 大小； (2)若撤去电场，如图乙，已知粒子从 长线与外圆 的交点 C 以速度 出，方向与 长线成 45 角，求磁 感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间； (3)在图乙中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁
2、感应强度应 小于多少？ (2)如图 22所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为 r，则 图 22 解： (1) 电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理： 12m 12m 得： v 0 2 ( 由牛顿第二定律有 由 得： 2 2 则粒子在环形磁场区域运动的时间 t 14T 由 得 t r2 23 (3) 如图 23 所示，为使粒子能够从外圆射出，粒子在磁场内的运动半径应大于过 A 点的最大内切圆半径，该内切圆半径为 R 由牛顿第二定律 由 得磁感应强度应小于 B 2 (2011 年安徽卷 )如图 3 3 2 所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的
3、匀强电场 和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 面向 里一带正电的粒子 (不计重力 )从 O 点沿 y 轴正方向以某一 速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 间从 P 点 射出 图 3 3 2 (1) 求电场强度的大小和方向； (2) 若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入，经粒子运动加速度的大小 (3) 若仅撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，但速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的 时间 解： (1)设带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，初速度为 v，电场强度为 x 轴负方 向，于是可知电场强度沿 x 轴正方向 且有 q v B 又 R v t 0 则 E (2
4、) 仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 在 y 方向位移 y 2 由 式得 y 设在水平方向位移为 x ，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 x 32R 又由 x 12a 得 a 4 3 (3)仅有磁场时，入射速度 v 4v，带电粒子在匀强磁 场中做匀速圆周运动，设轨道半径为 r，由牛顿第二定律有 图 24 q v B 2r 又 由 式得 r 3 由几何关系 R2 r即 32， 3带电粒子在磁场中运动周期 T 2 2T 所以 18 由于近两年广东高考物理计算题只考查两道，而高中要 考的主干知识没有变，因此计算题考综合性题目的可能性比 较大，如果考查电场和磁场，更大可能会考复合场问题
5、回顾近三年涉及复合场问题的广东考题， 2009 年考查了 复合场应用实例 质谱仪， 2010 年则是单独考查电场和磁 场， 2011 年则是出现在第一道计算题由此可以看出： (1)电场和磁场是历年高考试题中考点分布重点区域，尤 其是复合场问题常巧妙地把电场、磁场的概念与牛顿定律、 动能定理、动量等力学、电学有关知识有机地联系在一起； (2)它能侧重于应用数学工具解决物理问题方面的考查， 其问题涉及的知识面广、综合性强，解答方式灵活多变，另 外还有可能以科学技术的具体问题为背景； (3)它一直是高考中的热点，同时又是复习时的难点，估 计此内容很可能出现在 2012 年高考的选择题中，也有可能 出
6、现在最后的压轴题上，请复习时给予足够关注 ！ 带电粒子在组合场中的运动 【 例 1】 (2011年全国卷 )如图 3 3 3，与水平面成 45 角的平 面 空间分成 和 两个区域一质量为 m、电荷量为 q(q 0)的粒子以速度 的点 平右 射入 区粒子在 区运动时，只受到大小不变、 方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为 E； 在 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应 强度大小为 B，方向垂直于纸面向里求粒子首 次从 区离开时到出发点 距离粒子的重 力可以 忽略 图 3 3 3 答题规范 解： 设粒子第一次过 速度方向与水平 方向成 1角，位移与水平方向成 2角且 2 45 ，在电场中做 类
7、平抛运动， 则有： y x v 0 t ， y 122y 12v y t 得出： v y 2 v 0 ， v 5 v 0 ， 1 v 55在电场中运行的位移： s 1 2 2 m q v B m R 5 m 3 4 所示在磁场中运动的位移为： 2 R si n ，且 1 2 1 45 则 si n 15 1si n 4 5 1010图 3 3 4 所以首次从 区离开时到出发点 P 0 的距离为： s s 1 s 2 2 2 m v 202 m v 02 m v 0q 2 v 0E 1B . 粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运 动，首先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分 速度，然后再合
8、成来解决问题 “ 切换”到偏转磁场时，运 动的轨迹、性质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒 子在磁场中做匀速圆周运动，我们可以根据进 出磁场的速度 方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和运动时 间两场区 “ 切换”时，抓住边界“切换”点的速度方向是 解题关键所在 1 (2011 年中山一中检测 )如图 3 3 5 所示，一个质量 为 m 10荷量 q 10 的带电微粒 (重力忽略不计 )，从静止开始经 100 V 电压加速后，水 平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压 图 3 3 5 1 00 V 金属板长 L 20 两板间距 d 10 3 求： (1)微粒进入偏转电场时的速
9、度 小； (2)微粒射出偏转电场时 的偏转角 ； (3)若该匀强磁场的宽度为 D 10 使微粒不会由 磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 B 至少多大？ 解： (1) 微粒在加速电 场中运动由动能定理得： 12m 解得 v 0 104m /s (2) 微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： a 度偏转角的正切为： 21d1333 解得 30 轨迹如图 25 所示，由几何关系有： 图 25 (3) 进入磁场时微粒的速度： v v 0 D r r 洛伦兹力提供向心力： q v B m 由 式联立得： B m 1 qD 代入数据解得： B 35T 所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强
10、度 B 至少为 . 带电粒子在叠加场中的运动 【 例 2】 如图 3 3 6 所示，在足够大的空间范围内，同时存 在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度 B 小球 1 带正电，其电量与质量之比 q1/4 C/ 所受重力与电场力的大小相等；小球 2 不带电，静止放置于固定 的水平悬空支架上小球 1 向右以 m/s 的水平速度与小球 2 正碰，碰后 经过 s 再次相碰设碰撞前后两小球 带 电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直 平面内 (取 g 10 m/问： 图 3 3 6 (1)电场强度 E 的大小是多少？ (2)两小球的质量之比 m2/多少？ 又因为q 1m 1 4 C
11、 / 联立 式，可解得 E /C (2) 两球第一次碰撞过程中动量守恒，有 m 1 v 0 m 1 v 1 m 2 v 2 解： (1)由小球 1“所受重力与电场力的大小相等 ”，可得 第一次碰后，小球 1 向左做逆时针圆周运动，小球 2 向 右做类平抛运动对小球 1，由牛顿第二定律得： 图 26 q 1 v 1 B m 1 半径为 R 周期为 T 2 1 s 经 t s 两小球再次相撞，此时小球 1 经过34T . 然后，对小球 2 ，则由平抛运动规律，可得 R 12 R 联立 式，可求出两小球的质量之比为 1 1. 欲求两球的质量之比，是个比较复杂、困 难的问题这是因为，我们必须采用 “ 正向思维”或“顺藤 摸瓜”的方法，不但对系统碰撞过程进行动量分析，确定 动 量守恒，而且还要对第一次碰撞后，两球的运动方向、形式、 过程、特点等作出明确判断否则，一着不慎，则导致全盘 皆输 2 (2011 年执信、深外、中山纪中联考 )如图 3 3 7，粗 糙的水平面 的空间中存在匀强电场 匀强磁场 B， 一带正电小球质量为 m，所带电荷量为 q，刚开始静止在 A 点，在电场力的作用下开始向右运
