《2016新课标名师导学新高考第一轮物理总复习 第一章 直线运动 第2节 匀变速直线运动规律及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016新课标名师导学新高考第一轮物理总复习 第一章 直线运动 第2节 匀变速直线运动规律及应用（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2节 匀变速直线运动规律及应用 一、匀变速直线运动： 在 _ 相等的时间内 _ _ _ 相等的直线运动，即 _ _ _ 恒定的变速直线运动 二、匀变速直线运动规律 1 速度公式： v _ _ _( 不含 x ) 2 位移公式： x _ _ _ _( 不含 v ) 3 速度平方公式： _ _ _( 不含 t ) 4 位移、平均速度关系式： x _ _ = _ _( 不含 a ) 速度的变化 加速度 v 0 t 12 2v t 12 ( v 0 v ) t 任意 5 x v t 12不含 v 0 ) 一段匀变速直线运 动，用 a 、 t 、 v 0 、 v 、 x 五个物理量来描述，共有五个关
2、系式，其中每个关系式各含四个物理量而缺一个物理量解题时，如在已知和待求中都 不含有某个量，则选不含这个量的公式例如：如果已知量和待求量中都不含 v 0 ，则选 x v t 12 三、匀变速直线运动中的几个重要推论 1 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即： s s s s 1 s _ _ _ 进一步推论： m _ _ _ ，其中 n 段和第 ( n m ) 段相等时间内的位移， 2 某段时间内的平均速度，等于该段时间的 _ _ _ 的瞬时速度，即 v _ _ _ _ _ _ 3 某段位移中点的瞬时速度等于初速度 速度 v _ _ _ ，即 _ _ _ 中间时刻 v 平方和一
3、半的平方根 v 0 2 v 22 四、初速度为零的匀加速直线运动的一些推论 ( 设T 为等分时间间隔 ) ： 1 1 T 末， 2 T 末， 3 T 末， 瞬时速度之比为： _ _ _ 2 1 T 内， 2 T 内， 3 T 内 位移之比为： _ _ _ 3 第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内， 第 n 个 T 内的位移之比为： s s s _ _ _ 4 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： _ _ _ 1 2 3 n 12 22 32 1 3 5 (2n 1) 1 ( 2 1) ( 3 2 ) ( n n 1 ) 题型一：匀变速直线运动规律的应用 例 1 短跑运动员完成
4、 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段 运动员用 1 s 跑完全程 . 已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离 . 【解析】 根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速运动 . 设运动员在匀加速阶段的加速度为 a ，在第 1 s 和第 2 s 内通过的位移分别为 运动学规律得 2 2a (2 式中 1 s. 联立 两式并代入已知条件，得 a 5 m/ 设运动员做匀加速度运动的时间为 速运动时间为 速运动的速度为 v ；跑完全程的时间为t ，全程的距离为 s . 依题意及运动学规律，得 t v
5、s 12v 设加速阶段通过的距离为 s ，则 s 12 联立 式，并代入数据得 s 10 m. 【方法与知识感悟】 分析题意后，作出运动情况分析图，或 v t 图象，注意前段的末速度即后段的初速度，各段同一物理量之间的联系 ( 例如时间 ). 尽量减少所设的未知量的个数，简化解题过程 . 求解匀变速直线运动问题的常见方法 方 法 分析说明 一般公式法 一般公式指速度公式、位移公式及推论三式 用时要注意方向性 余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负 平均速度法 定义式 v v 中间时刻 速度法 利用 “ 任意时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度 ” 即v ，适用于任何一个
6、匀变速直线运动 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解 平均速度法 定义式 v v 中间时刻 速度法 利用 “ 任意时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度 ” 即 v ，适用于任何一个匀变速直线运动 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解 逆向思维法 把运动过程的 “ 末态 ” 作为“ 初态 ” 的反向研究问题的方法一般用于末态已知的情况 图象法 应用 v t 图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决 推论法 (
7、x 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题 ，应优先考虑用 x 例 2 如图所示，某人距离墙壁 10 m 起跑，向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回出发点 . 设起跑的加速度为 4 m /动过程中的最大速度为 4 m /s ，快到达墙根时为了不与墙壁相撞需减速到零，减速的加速度为 8 m/回时达到最大速度后保持最大速度冲到出发点 . 求该人往返的总时间为多少？ 【解析】 加速阶段： t1vm a 1 s 2vm a 2 m 减速阶段： t3vm a 0.5 s 2vm a 1 m 匀速阶段： t2s （ s3）vm a x s 从墙壁向起点 ( 终点 ) 运动的过程中 加速阶段： t
8、 4 v m a 1 s s 4 12v m ax t 4 2 m 匀速阶段： t 5 s s 4v m a x 2 s 该人总的往返时间为 t t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 6. 25 s 【方法与知识感悟】 应用匀变速直线运动规律应注意的问题 1. 正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们 规定初速度的方向为正 方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值 . 2. 在匀变速直线运动中若物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变 . 对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解
9、 . 3. 刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准 . 题型二：运动的多过程问题 例 3 如图，两光滑斜面在 B 处连接，小球由 A 处静止释放，经过 B 、 C 两点时速度大小分别为 3 m/ s 和 4 m/ s ， 设球经过 B 点前后的速度大小不变，则球在 的加速度大小之比为 ，球由 A 运动到 m/s. 【解析】 小球在 和 均为匀加速直线运动，根据 2 可得两段加速度分别为 2 022 2 322 得加速度之比9 7 ，设两个阶段的路程均为 x ，则有3 02x ，3 42x ，可得 232
10、7x ，所以从 A 到 C 的平均速率为 v 2 2.1 m/ s. 【答案】 9 7 【方法与知识感悟】 求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤： (1) 首先确定研究对象，并判定物体的运动性质 . (2) 分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意 ( 草 ) 图的习惯 . (3) 如果一个物体的运动包含几 个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 . (4) 运用基本公式或推论，利用 v t 图象等知识进行求解 . 例 4 某传动装置的水平传送带以恒定的速度为 5 m/s 运行，将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上，发现粉笔在传送带上留下一条长度为 L 5 稍后，因传动装置
11、受阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为 5 m/笔是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离 L 为多少？ ( g 取 10 m/ 【解析】 先求粉笔与皮带间的动摩擦因数 ，皮带开始以 5 m/s 匀速运动，粉笔对地以 g 的加速度匀加速运动，划痕 L 5 m 为相对位移， 则 v0a L ，即 a 2.5 m/ a 第二阶段，因皮带受阻，做 5 m/ 粉笔还能在皮带上做相对滑动，粉笔相对皮带滑行距离 L a52 252 5m 2.5 m. 选择题： 1 3 题为单选， 4 题为多选 . 1. 火车在平直轨道上以平均速度 v 从 A 地到达 B 地历时t ，现火车以速度 v 由 A 匀速出发，中途刹车停止后又立即起动加速到 v 然后匀速到达 B ，刹车和加速过程都是匀变速运动，刹车和加速的时间共为 t ，若火车仍要用同样时间到达 B 地，则速度 v 的大小应为 ( ) A.v t B.v t C.2 v t2 t t D.2 v t2 t t C 【解析】 依题 意，作出 v t 图象如下：依位移、时间关系得方程： v t v ( t t ) v t 2解得 v 2 v t2 t t C 对 . 2. 物体做匀加速直线运动，在第一个时间 T 内通过位移
