《2016新课标名师导学新高考第一轮物理总复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第2节 平抛物体的运动规律及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016新课标名师导学新高考第一轮物理总复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第2节 平抛物体的运动规律及其应用（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 2节 平抛物体的运动规律及其应用 一、平抛运动的性质和条件 1 性质：是加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，轨迹是 _ _ _ 水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性 2 条件 ( 同时满足 ) (1) 0 ，沿水平方向 (2) 只受重力作用 二、平抛运动的研究方法和运动规律 1 研究方法：运动的合成与分解，将平抛运动分解为水平方向的 _ _ _ 运动和竖直方向的_ _ _ 运动分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成 一条抛物线 匀速直线 自由落体 2 运动规律：设平抛运动的初速度为 v 0 ，建立坐标系如图所示： 水平方向 v0 x 竖直方
2、向 y 合运动 v 2合位移： s 3速度方向角 ： 4位移方向角 ： 2 2 20 +v g y g2 v 20 x 2 三、平抛运动中的几个推论 1 水平射程和飞行时间 (1) 飞行时间： t 2 与 h 、 g 有关，与 (2) 水平射程： x h 、 g 共同决定 2 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方面的夹角为 ，则 2 . 证明： 如图所示，由平抛运动规律得： 2 所以 2 . 3 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 题 型一：平抛规律的应用 例
3、1 如图所示，一质点做平抛运动先后经过 A 、 B 两点，到达 A 点时速度方向与水平方向的夹角为 30 ，到达 B 点时速度方向与水平方向的夹角为 60 . (1) 求质点在 A 、 B 位置的竖直分速度大小之比； (2) 设质点的位移 ，求 的值 . 【解析 】 (1) 设质点做平抛运动的初速度为 A 、 B 位置的竖直分速度大小分别为 图所示， 则有 0 ， 0 解得：0 0 13. (2) 设从 A 到 B 的时间为 t ，竖直位移和水平位移分别为 y 和 x ，根据平抛运动规律得： 在水平方向上有 x 在竖直方向上有 y 由几何关系知： 33 . 【方法与知识感悟】 平抛运动问题要么
4、分解速度，要么分解位移，一定能使问题得到解决，所给题目可能会隐含一定的速度条件或位移条件，要注意挖掘这些条件 . 对平抛运动的分解不是惟一的，可借用斜抛运动的分解方法研究平抛，即要灵活合理地运用运动的合成与分解解决曲线运动 . 研究平抛运动的基本思路是： 1. 涉及 落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系 . 2. 涉及末速度的大小和方向问题的，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系 . 3. 要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系 . 题型二：平抛运动的临界问题 例 2 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动 . 现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2 L 、
5、网高 h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻 力 .( 设重力加速度为 g ) (1) 若球在球台边缘 在球台的 如图中实线所示 ) ，求 点的距离 (2) 若球在 O 点正上方以速度 v 2 水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的 P 2 点 ( 如图中虚线所示 ) ，求 v 2 的大小； (3) 若球在 O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P 3 处，求发球点距O 点的高度 h 3 . 【思路点拨】 找出轨迹中的几个关键点，画出轨迹，确定水平位移和竖直位移是解题的关键 . 【解析】 (1) 据平抛规
6、律得： 2 (2) 同理得： 2： h ， 2 L 解得： 2g2 h. (3) 如图，同理得： 2 3 2 L 设球第一次落到球台再上升到球网上端历时 生水平位移 x ， x L ， x L3球的水平速度不变， 从 倍 （ h ）g， 2 2 2(2 （ h ）g) 解得： 3h . 【答案】 (1 ) v 1 2 h 1g (2) L2 g2 h (3) 43 h 【方法与知识感悟】 解决有关临界问题的实际问题时，首先应善于根据运动情景构 建物理模型 ( 生活中的许多抛体运动在忽略空气阻力的情况下都可以看作平抛运动，如：乒乓球、排球、铅球、飞镖等等物体的运动 ) ，分析临界条件，养成画图的
7、良好解题习惯 . 解决本题的两个关键点为： (1) 确定临界轨迹，并画出轨迹示意图 .(2 ) 找出临界轨迹所对应的水平位移和竖直位移 . 题型三：类平抛运动问题 例 3 如图所示，有一倾角为 30 的光滑斜面，斜面长 L 为 10 m ，一小球从斜面顶端 A 处以 5 m/s 的速度沿水平方向抛出， g 取 1 0 m/求： (1) 小球沿斜面滑到底端 B 点时的水平位移 s ； (2) 若在斜面上沿 A 、 B 两点所在的直线凿一光滑的凹槽，则小球由静止沿凹槽从 A 运动到 B 所用的时间 . 【解析】 (1) 在斜面上小球沿 直 速度 a g 0 L 12g 0 s 解得： s g 0
8、5 2 1010 10 m (2) 2 L ， 球沿凹槽从 A 运动到 B 的加速度为 a g 510 2g 522 m/ 运动到 B 的直线距离为 s 10 2 m 由匀变速直线运动关系式有 s 12a t 2代入数据解得： t 2 2 2 2 s 2.8 s. 【方法与知识感悟】 平抛运动是 典型的匀变速曲线运动，应掌握这类问题的处理思路、方法并迁移到类平抛运动 ( 如带电粒子在匀强电场中的偏转等问题 ) 1. 类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力， 且与初速度的方向垂直 . 2. 类平抛运动的运动特点 在初速度 合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，且加速度 a 3. 类平抛运动的
9、求解方法 (1) 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 ( 即沿合力的方向 ) 的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影响、且与合运动具有等时性 . (2) 特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为 速度 后分别在 x 、 y 方向列方程求解 . 4. 类平抛运动问题的求解思路 (1) 根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题 . (2) 求出物体运动的加速度 . (3) 根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解 . 一、多选题 1. 关于平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A. 平抛运动是匀变速运动
10、 B. 平抛运动是变加速运动 C. 任意两个时刻的加速度相同 D. 任意两段相等时间内速度变化量相同 【解析】 物体做平抛运动，加速度恒为重力加速度 g ，又 v a t g t ，故任意相等时间内 v 相同，选 A 、 C 、 D . 2. 如图，从倾角为 的足 够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处 . 关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角 ，下列说法正确的是 ( ) A. 夹角 不可能等于 90 B. 夹角 随初速度增大而增大 C. 夹角 随初速度增大而减小 D. 夹角 与初速度大小无关 【解析】 根据平抛运动的规律可得， ( )由斜面的几何关系可得 yx以上两式可得，
11、 ( ) 2 ，可见，速度方向与斜面的夹角 与初速度大小无关，选项 A 、D 正确 . 二、计算题 3. 如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆 . 沿水平方向的直径 . 若在 a 点以初速度v 0 沿 向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的 c 点 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半， 求圆的半径 . 【解析】 设圆半径为 r ，质点做平抛运动，则： x y 0.5 r 12 过 c 点做 d 点， 得 为： ( x (2 r x ) 由 得： r 4 （ 7 4 3 ）c 靠近 a 时， （ 7 4 3 ） 当 c 靠近 b 时， （ 7 4 3 ） 一、选择题： 1 6 题为单选， 7
12、 9 题为多选 . 1. 如图， x 轴在水平地面上， y 轴沿竖直方向 . 图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正 向抛出的两个小球 a 和 b 的运动轨迹，不计空气阻力，则 ( ) A. a 、 b 飞行的时间相等 B. a 、 b 抛出时的初速度相等 C. a 、 b 运动过程中的加速度相等 D. a 、 b 落地时的速度相等 C 【解析】 a 的高度比 b 大， A 错； x 须使 ， v A v B ，C 对 . 相遇时， A 、 B 竖直分速度相等，水平分速度 A 的大， 应是 A 的速度大于 B 的速度， D 错 . 二、填空题 10. 平抛运动的物体，在落地前的最后 1 s 内，其
