《2015名师导学物理一轮课件 第十一章 振动和波11.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015名师导学物理一轮课件 第十一章 振动和波11.1（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1节 机械振动 一、简谐运动 1 概念：如果质点的位移与时间的关系遵循 _ _ _ 函数的规律，即它的振动图象是一条 _ _ _ 曲线，这样的振动叫做简谐运动 2 描述 (1) 振幅：振动物体离开平衡位置的 _ _ _ 距离叫做振幅 (2) 周期和频率：做简谐运动的物体完成一次 _ _ _ 所需要的时间，叫做振动的周期，用 T 表示，单位是秒 单位时间内完成的 _ _ _ 的次数叫做振动的频率，用 f 表示，频率的单位是赫兹周期、频率互为倒数关系 正 (余 )弦 正 (余 )弦 最大 全振动 全振动 (3) 相位：做周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位 (4) 简谐运动的表达
2、式： x A t ) 式中 2 f ，用 表示简谐运动的快慢， ( t ) 代表简谐运动的相位， 叫做初相位 (5) 简谐运动的图象 物理意义：表示振动物体离开平衡位置的位移随时间变化的规律，为正弦 ( 或余弦 ) 曲线 . 从平衡位置开始计时，函数表达式为 x A t ，图象如图 . 从正方向最大位移处开始计时，函数表达式为 x A t ，图象如图所示 3 回复力：是指物体受到的沿振动方向的合外力，回复力的大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向与位移方向相反并且总是指向平衡位置用式子表示为： F ( “ ” 表示回复力与位移的方向相反 ) 特别提醒： 不能说回复力就是物体振动时所受的
3、合外力，例如单摆通过平衡位置时，回复力为零，而合外力指向悬点、为向心力 4 简 谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒 振动能量与 _ _ _ 有关， _ _ _ 越大，能量越大 5 三个特征 (1) 受力特征： F (2) 运动特征： a (3) 能量特征：系统机械能守恒 振幅 振幅 二、简谐运动的两种基本模型 弹簧振子 (水平 ) 单摆 模型示意图 条件 忽略弹簧质量、无摩擦等阻力 细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小(| 所以 | | 题型三：受迫振 动与共振的应用 例 3 如图所示，在张紧的绳上 挂了 a ， b ， c ， d 四个单摆， d 摆 球质量
4、较大，其余摆球质量较小， 四个单摆的摆长关系为 让 d 摆动起来 ( 摆角不超过 5 ) ，则下列说法正确的是 ( ) A b 摆发生振动，其余摆均不动 B 所有摆均以相同频率振动 C 所有摆均以相同摆角振动 D b 摆的振幅最大 【解析】 d 摆摆动起来后，做简谐运动，振动过程中通过张紧的绳给其余各摆施以周期性的驱动力，因而 a ， b ， c 三摆均做受迫振动做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，即 d 摆做简谐运动的频率，与各摆的固有频率无关，故所有摆均以相同频率振动如果受迫振动物体的固有频率等于驱动力的频率时，会出现共振现象，振幅最大，由于 b 摆固有频率等于驱动力的频率，所以
5、b 摆发生共振，振幅最大选项 B 、 D 正确 【 答案 】 型四： 单摆周期公式的应用 ( 测重力加速度 ) 例 4 某同学在家中做 “ 测定重力加速度 ” 的实验，由于没有合适的小球，只能用一个形状不规则的小石块代替，第一次量得悬线为 l 1 ，测得振动周期为 T 1 ，第二次量得悬线长为 l 2 ，测得振动周期为 T 2 ，由此可推导出重力加速度的值 g _ 【解析】 设小石块的重心距悬线在石块上的结合点的距离为 l ， 由 T 2 T 12 4 2l 1 T 22 4 2l 2 g 4 2（ l 1 l 2 ）T 12 T 22 【答案】4 2 （ l 1 l 2 ）T 1 2 T 2
6、 2 1 对于做简谐运动的质点，下面说法正确的是 ( ) A 速度大小在改变，动能也在改变 B 速度大小改变，动能不变 C 速度大小不变，动能改变 D 动能、速度大小都不变 【解析】 做简谐运动的质点， 从平衡位置向最大位移运动的过程中，速度大小逐渐减小，动能减小；从最大位移向平衡位置运动的过程 中，速度大小逐渐增大，动能增大， B 、 C 、 D 错误， A 正确 A 2 下列说法正确的是 ( ) A 一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动 B 若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的12，则单摆振动的频率将不变，振幅变
7、小 C 做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一 定相同 D 单摆在周期性的外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大 B 【解析】 物体做简谐运动时，加速度随着位移变化，不是匀变速运动， A 错；单摆的频 率与摆球质量无关，而根据机械能守恒，振幅会变小， B 对；做简谐运动的物体，经过同一位置时，速度大小相同，方向不一定相同， C 错；物体做受迫振动，当外力频率等于固有频率时，振幅最大， D 错 3 如图甲所示，一弹簧振子在 A 、 B 间做简谐运动， O 为平衡位置如图乙所示是振子做简谐运动的位移 时间图象 下面四个图象中，能正确反映振子加速度变化情况的是 ( ) C
8、【解析】 简谐运动的回复力为： F 根据牛顿第二定律可得： a 速度与位移的大小成正比，方向与位移方向相反， A 、 B 错误；由题中图乙和加速度与位移的关系可得， D 错误， C 正确 【巩固基础】 1 如图所示，为同一实验室中的 两个单摆的振动图象，由图象可知它 们的 ( ) A 摆球质量相等 B 振幅相等 C 摆长相等 D 摆球同时改变速度方向 C 【解析】 由图中 可以看出 摆振幅为 2 摆振幅为 1 选项 B 错误 ， 两摆的周期均为 4 s ，由于在同一地点，单摆周期只与摆长有关，故两摆摆长相等，选项 C 对由于周期与质量无关，摆球质量关系无法判断，选项 A 错摆球速度方向改变时为
9、通过最大位移处的时刻，从图象中可以看出，两摆改变速度方向不同时，选项 D 错误 2 在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 ( ) A 加大飞 机的惯性 B 使机体更加平衡 C 使机翼更加牢固 D 改变机翼的固有频率 【解析】 飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下做受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大
10、，从而达到减振的目的，故本题正确答案为 D. D 3 ( 多选 ) 一弹簧振子做简谐 运动，它所受的回复力 F 随时间 t 变化的图象为正弦曲线，如图所 示，下列说法错误的是 ( ) A 在 t 从 0 到 2 s 时间内， 弹簧振子做加速运动 B 在 3 s 和 5 s 时， 弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C 在 5 s 和 7 s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D 在 t 从 0 到 4 s 时间内， t 2 s 时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大 【解析】 在 t 从 0 到 2 s 时间内，弹簧振子所 受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动， 图中可以看出，在 3
11、 s 和 5 s 时，振子所受的回复力大小相等，方向相反，可知振子的速度大小相等，方向相同， B 错；从图中可 以看出，在 5 s 和 7 s 时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同， C 正确；从图中可以看出， t 2 s 时刻弹簧振子速度为 0 ，所受的回复力做功的功率为零， D 错 4 弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B 、 C 两点 之间做简谐运动， B 、 C 相距 20 某时刻振子处于 B 点，经过 0.5 s ，振子首次到达 C 点，则该振动的周期和频率分别为 _ _ _ 、 _ _ _ ；振子在 5 s 内通过的路程及 5 s 末的位移大小分别为 _
12、 _ _ 、 _ _ _ 【解析】 设振幅为 A ，由 题意 2 A 20 所以 A 10 振子从 B 到 C 所用时间 t 0.5 s ，为周期 T 的一半，所以 T 1.0 s ， f 1T z ；振子在一个周期内通过的路程为 40 故在 t 5 s 5 T 内通过的路程 s t T 4 A 200 5 s 内振子振动了 5个周期， 5 s 末振子仍处在 B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为 10 s 200 10 【提升能力】 5 ( 多选 ) 一个沙箱连着弹簧，在光滑的水平面上做简谐运动，不计空气阻力，下列 说法正确的是( ) A 当沙箱经 过平衡位置时，一小球竖直落入沙箱，则以后的
13、运动中沙箱的振幅减小 B 当沙箱经过平衡位置时，一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小 C 当沙箱经过最大位移时，一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小 D 当沙箱经过最大位移时，一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小 【解析】 沙箱经平衡位置时，回复力为 0 ，速度最大，小球竖直落入后，发生完全非弹性碰撞，机械能减小 ，以后振幅减小；最大速度也减小， A 对， 箱经过最大位移时，速度为 0 ，回复力最大，小球竖直落入后，系统总质量增大， 机械能不变，最大速度减小，依 E 12幅不变， C 错， D 对 6 ( 多选 ) 一个质点做简谐 运动的位移时间图象如图所 示，下列说法正确的是 ( ) A 质点振动频率为 4 B 在 10 s 内质点经过的 路 程是 20 c m C 在 5 s 末，质点速度为 零， 加速度最大 D 在 t 1.5 s 和 t 4.5 s 两 时刻质点位移大小相等 【解析】 由振动图象，可直接得到周期 T 4 s ，振动频率 f 1T z ，故 A 错 误一个周期内，做简谐运动的质点经过的路程是 4 A 8 10 s 为 周期，质点经过的路程是 20 c m ， B 正确
