《2015名师导学物理一轮课件 第八章 磁场8.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015名师导学物理一轮课件 第八章 磁场8.3（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 3节 带电粒子在复合场中的运动 一、复合场及其特点 1 复合场 一般指在某空间有 _ _ _ 场、 _ _ _ 场、 _ _ _场中的两个或三个同时并存的场带电粒子在复合场中运动时，除了分析其所受洛伦兹力外，还应注意分析重力和电场力是否存在其分析方法与力学分析方法相同，利用力学三大观点，即动力学、能量和动量的观点进行分析 重力 电 磁 三种场力的分析与比较 种类 比较量 电场力 洛伦兹力 重力 力的 大小 与电荷的运动状态无关某电荷在匀强电场中所受电场力为恒量 电荷静止或运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力 电荷运动方向与磁场方向垂直，洛伦兹力最大， G 与带电体的运动状态无关 种类 比
2、较量 电场力 洛伦兹力 重力 力的 方向 正电荷受力方向与 电荷受力方向与 、 清正、负电荷后应用左手定则确定 总是竖直向下 做功 特点 做功多少与电场中两点间电势差有关 W 荷电势能减少 洛伦兹力对电荷不做功，不能改变电荷速度的大小 做功多少与路径无关，只取决于始、末位置的高度差 2. 重要特点： (1) 洛伦兹力永远与速度垂直，不做功 (2) 重力和电场力做功均与路径无关，只由初末位置决定 (3) 当三种力同时存在且重力和电场力做功总和不为零时，粒子的动能必然变 化；洛伦兹力随速率变化而改变，粒子合力变化，使粒子做变加速运动 二、基本分析思路 1 明确复合场的基本组成也就是看这个复合场中有
3、哪些场要注意的是，题中不一定明确告诉有哪些场存在，这就需要从题中挖掘出来一般情况下，电子、质子、粒子、离子等不计重力，带电尘粒、颗粒、液滴等不能忽略重力如题中只说某带电液滴在复合场 中做匀速圆周运动时，必定有其他力与恒定的重力相平衡，以确保合力等于洛伦兹力，以提供向心力 2 明确带电粒子所处的运动状态及其遵守的运动规律 ( 一般都是 力学中我们所熟悉的一些运动，如匀速直线运动、匀加速直线运动、匀速圆周运动等 ) 粒子的运动性质取决于粒子 的受力情况和初速度，因此应把运动情况和受力情况综合起来分析 3 对不同的过程选择相应的规律建立相关的 方程，然后解方程以求出所求量 题 型一：带电粒子在电、磁
4、组合场中的运动 例 1 如图所示，坐标平面的第 象限内存在大小为E . 方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板 直x 轴放置且距离点 O 为 d ，第 象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场 ，磁感应强度为 B . 一质量为 m ，带电量为 q 的粒子 ( 重力忽略不计 ) 若自距原点 O 为 点以一定的速度垂直 x 轴进入磁场，则粒子恰好到达 O 点而不进入电场现该粒子仍从 A 点进入磁场，但初速度大小为原来的 4 倍，为使粒子进入电场后能垂直到达 挡板 ，求： (1) 粒子第一次从 A 点进入磁场时，速度的大小； (2) 粒子第二次从 A 点进入磁场时，速度方向与 (3) 粒子打到挡板上时的速度
5、大小 【解析】 (1) 粒子在磁场中做圆周运动半径为 r ，速度为 牛顿第二定律知： q m r 联立解得： v0m. (2) 粒子初速度为原来的 4 倍时半径为 度为由牛顿第二定律知： q m 4 由 解得： 2 L 为使粒子进入电场后能垂直到达挡板 ，粒子必须平行 x 轴进入电场，圆心 O 在 y 轴上，设速度方向与 x 轴正方向间夹角为 ，由几何关系知： 12， 30 或 150 (3) 设粒子到达挡板速度为 由动能定理知： 12m 2m 由 解得： 【方法与知识感悟】 1. 组合场一般是指由电场和磁场或磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况 2 在这类问题中，粒子
6、在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力 3 处理该类问题的方法 (1) 分析带电 粒子在各种场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做 匀速圆周运动 (2) 正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上特别注意运用几何知识，寻找关系 (3) 选择物理规律，列方程对类平抛运动，一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动，应注意洛伦兹力提供向心力这一受力特点 (4) 注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向该速度是联系两种运动的桥梁 带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质 场强为 磁感应强度为 初速度为零 做初速度为
7、零的匀加速直线运动 保持静止 初速度平行场线 做匀变速直线运动 做匀速直线运动 初速度垂直场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动 ) 做匀速圆周运动 特点 受恒力作用，做匀变速运动 洛伦兹力不做功，动能不变 题型二：带电粒子在叠加场中的运动 例 2 如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，板高 h 9 m ，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板 s 3 m 板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 1 T ；质量 m 1 10 3电荷量 q 1 10 3C 、直径略小于小孔宽度的带电小球 ( 视为质点 ) ，以某一速度水
8、平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰 撞时电荷量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中， g 10 m/： (1) 电场强度的大小与方向； (2) 小球运动的最大速率； (3) 小球运动的最长时间 【解析】 (1) 因小球能做匀速圆周运动，所以有： E 10 N/C 方向 竖直向上 (2) 小球不与挡板相碰直接飞入框中，其运动半径最大，如图轨迹 所示，由几何知识可得： ( h m 5 m 洛伦兹力提供向心力，得： q 5 m/s (3) 若小球与挡板碰撞 n 次后飞入框中，最后一次碰后的运动半径一定要大于等于 s 才能满足条件，所以有： R s 且 h 2
9、 0 可得： n 0 或 n 1 ， R 5 m 或 R 3 m 所以，小球与板碰一次后飞入筐运动时间最长，如图轨 迹 所示，其运动时间为： t qB v 2 得： t 5 q5 2s s 【方法与知识感悟】 叠加场是指在同一空间区域有重力场、电场、磁场中的两种场或三种场互相并存叠加的情况常见的叠加场有：电场与重力场的叠加，磁场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等 1 带电粒子在叠加场中运动 问题的处理技巧 ( 1) 受 力分析：分析带电体受到的重力、电场力、洛伦兹力，区分其中的恒力 ( 重力、匀强电场对带电体的电场力 ) 与变力 ( 点电荷对带电体的电场力、洛伦兹力 ) ，明确带电体受到
10、的恒力的合力特点 ( 如重力与匀强电场对带电体的电场力的合力为零 ) (2) 运动分析 当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态 当带电粒子做匀速圆周运动时，合外力提供向心力 当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动 (3) 画出轨迹图 ( 在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系 ) (4) 巧选 力学规律：带电粒子在复合场 中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力 2 带电粒子在复合场 ( 叠加场 ) 中的运动情况 (1) 直线运动：自由的带电粒子 ( 无轨道约束 ) 在复合场中的
11、直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力这是因为电场力和重力都是恒力当速度变化时会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化粒子的运动方向就要改变而做曲线运动在具体题目中，应根据 F 合 0 进行计算 (2) 匀速圆周运动：当带电粒子在 复合场中，重力与电场力相平衡，粒子 运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子就做匀速圆周运动 此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式来进行分析 (3) 一般曲线运动：当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，一般用动能定理或功能关系计算 题型三：复合场在科技中
12、的应用 例 3 医生做某些特 殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由一对电极 a 和b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 a 、 b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如 图所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a 、 b 之间会有微小的电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为 血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 V ，磁感应强度的大小为 T 则血流速度的近似值和电极 a 、 b 的正负分别为( )
13、 A 1.3 m /s ， a 正、 b 负 B 2.7 m/ s ， a 正、 b 负 C 1.3 m/ s ， a 负、 b 正 D 2.7 m/ s ， a 负、 b 正 【解析】 血液中的正负离子随血流一起正、负离子运动方向相同在磁场中运动，正离子受到向上的洛伦兹力向上偏转，负离子受到向下的洛伦兹力向下偏转，上下壁间形成电势差 U ，电极 a 的电势高于 b ；上下壁间形成电场，正、负离子受到与洛伦兹力 f 方向相反的电场力 F 作用当离子受到的电场力 F 与洛伦 兹力 f 平衡时，电势差稳定根据平衡条件 q v B v m/s. 【 答案 】 A 【方法与知识感悟】 带电粒子在电场、磁场中的运动与现代科技密切相关，应重视以科学技术的具体问题为背景的考题涉及带电粒子在复合场中运动的科技应用主要是粒子速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、霍尔效应等，对应原理如下： 装置 原理图 规律 速度选 择器 磁流体 发电机 若 q v 0 B 即 v 0 粒子做匀速直线运动 等离子体射入，受洛伦兹力 偏转，使两极板带正、负电， 两极电压为 U 时稳定， q v B ， U Bd v 装置 原理图 规律 霍尔 元件 q v B 所以 U v
