《甘肃省张掖市民乐一中2013届高三12月诊断考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市民乐一中2013届高三12月诊断考试数学（文）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、民乐一中 2012-2013 学年第一学期高三 12 月诊断考试数学（文科）试卷命题人：李虎桂 王苍一、选择题（5 12=60 分）1、设集合 ， 则 ( )1|xyA10,lg|xyBBAA、0，2 B、0，10) C、1，100 D、1，22、设 ，则 是 的 ( )RaaA. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、设向量 a， b满足 |1,|3,b ()0ab，则 |2|ab （ ）A2 B 2 C4 D 434、 若点 P（3 ，1）为圆 的弦 MN 中点，则直线 MN 的方程为（ ）2()9xyA、x-2y-1=0 B、x+2y-5=
2、0 C、2x+y-5=0 D、2x+y-7=05、如图，正四棱锥 PABCD 的侧面 PAB 为正三角形， E 为 PC中点，则异面直线 BE 和 PA 所成角的余弦值为 （ ） A B 332C D216、已知 为等差数列，且 , ，则公差 （ ）na1247a03dA. B. C. D.2 27.当 时，则下列大小关系正确的是 （ ）10xA . B . x33logxx3log3C . D . l l8一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于（ ）A 13B 23C 156 D 6249、已知直线 与曲线 在点 )1,(P处的切线互
3、相垂直，则 为（ ）02-byax3xy baA B C D 3133210、函数 ()sin()0,|)2fxA其 中 的图象如图所示， 为了得到0wi3g的图象，则只要将 (fx的图象（ ）A向右平移 4个单位长度 B向右平移 1个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 2个单位长度11、已知 ，则 的值为 （ 0),1(2xfxf f） A6 B5 C4 D212. 已知三棱锥 中， A、 B、 C 三点在以 O 为球心的球面上， 若 ，O 1BCA，三棱锥 的体积为 ，则球 O 的表面积为 （ ）012BC45A. B. C. D. 316654二、填空题（5 4=20 分）13、
4、过点 A（4,1）的圆 C 与直线 x-y-1=0 相切与点 B（2,1）, 则圆 C 的方程为 . 14设 0,1a，函数 2()log(3)afxx有最小值，则不等式 log(1)0ax的解集为 15.若实数 满足 ,则 的最小值是 . xy，10 213xyz16、给出命题：若函数 yf(2x-1)为偶函数，则 yf(2x) 的图象关于 x 对称；21把函数 的图像向右平移 得到 的图像3sin2x（ ） 63siny函数 的图象关于点 对称；)co( )0,12(函数 是周期函数，且周期为 2 ;|siyABC 中，若 sinA,sinB,sinC 成等差数列，则 .,3B其中正确命题
5、所有的序号是 三、解答题（共 70 分）17、 （10 分）设ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且满足.(2)0acBCAc(1)求角 B 的大小；（2）若 ，试求 的最小值。3b18、 （12 分）已知函数 （ ）的最小正周)2sin(3sin)(2 xxf 0期为 （）求 的值；（）求函数 在区间 上的取值范围)(xf3,019、 （ 12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是菱形，PA= PD， ，E 是60BADAD 的中点，点 Q 在侧棱 PC 上（I）求证：AD 平面 PBE；（）若 Q 是 PC 的中点，求证：PA平面 BDQ;（）若 ，
6、试求 的值2PBCDEQABCDV20.（ 12 分）已知在递增等差数列 na中， 12， 137,a成等比数列，数列 nb的前 n项和为 nS，且 21n.（1）求数列 a、 b的通项公式；（2）设 nbac，求数列 nc的前 和 nT21、 （ 12 分）设函数 f (x)=a lnx - x +ax, a 02（）求 f (x)的单调区间；（）求所有实数 a，使 e - 1 f (x) e 对 x 恒成立 2,1注： e为自然对数的底数22 (12 分)已知，如图，O：x 2y 21 和定点 A(2,1)，由O 外一点 P(a，b )向O 引切线 PQ，切点为 Q，且满足|PQ| |PA
7、|.(1)求实数 a、 b 间满足的等量关系；(2)求线段 PQ 长的最小值；(3)若以 P 为圆心所作的 P 与 O 有公共点，试求半径取最小值时 P 的方程民乐一中 2012-2013 学年第一学期高三 12 月诊断考试数学（文科）答案二、填空题13. 14. (2,) 15. 16.2(3)xy19三 解答题17. （1） （2a+c）accosB+cabcosC=0(2)0acBCAcB即（2a+c）cosB+bcosC=0 （2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(C+B）=0 ,即 cosB=- , B=123(2) , 12= ,即 ac
8、422cos3ab23ac（当且仅当 a=c 时取） = =- ac -2,即 的最小值为-2.ABCcs12ABC18.解：（1 ）o13()3sincocos2sin21c2si2666xfxxxx1T()in(2)6fxx（2） 70236x1 3sin(2)10sin()62)0, xfx19. 21. （）解：因为22()ln.0fxaxax其 中，所以2)()afx由于 0，所以 ()fx的增区间为 (0,)a，减区间为 (,)a（）证明：由题意得， ，由（）知 1,fxe在 内单调递增，11e要使21(),efxe对恒成立，只要22()fea，解得.a22、解：(1)连接 OP，
9、Q 为切点，PQ OQ，由勾股定理有|PQ| 2| OP|2|OQ| 2.又由已知| PQ| PA|，故| PQ|2| PA|2，即( a2 b2)1 2( a2) 2( b1) 2.化简得实数 a、 b 间满足的等量关系为 2a b30.(2)由 2a b30，得 b2 a3.|PQ| a2 b2 1 a2 2a 3 2 1 .5a2 12a 85(a 65)2 45故当 a 时，| PQ|min ，65 255即线段 PQ 长的最小值为 .255(3)设 P 的半径为 R， P 与 O 有公共点， O 的半径为1，| R1| OP| R1，即 R| OP|1 且 R| OP|1.而| OP| a2 b2 a2 2a 3 2 .5(a 65)2 95故当 a 时，| PO|min ，此时 b2 a3 ，65 355 35高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
