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1、第六章 轴测投影,基本要求, 6-1 轴测投影的基本知识, 6-2 正等轴测图的画法, 6-3 斜二等轴测图的画法, 6-4 轴测图中的交线与剖切,基 本 要 求,掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变形系数和轴间角的几何意义；能够较熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图；能够根据实物或投影图绘制物体的斜二等轴测图；了解轴测图中交线与剖面线的画法；,6-1 轴测投影的基本知识,三、轴测投影的特性,二、轴间角和轴向变形系数,一、轴测投影图的形成,一、轴测投影图的形成,1.轴测投影图的形成：,将物体连同其空间直角坐标系向所选定的投影面进行平行投影，使得到的投影能够反映三个坐标面的形状，这种图形称为
2、轴测投影图或轴测图。,一、轴测投影图的形成,(1)正轴测图：用正投影法形成的轴测图,2.轴测投影图的种类：,正轴测投影图,P,一、轴测投影图的形成,(2)斜轴测图：用斜投影法形成的轴测图,斜轴测投影图,正投影图,二、轴间角和轴向变形系数,1.轴间角：,2.轴向变形系数：,轴测轴之间的夹角称作轴间角。,轴测单位长度与空间坐标单位长度之比，称为轴向变形系数。,Z1,X1,Y1,O1,三、轴测投影的特性,轴测投影的特性：,(1) 立体上平行于坐标轴的直线，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴；,(2) 立体上互相平行的直线，在轴测投影中仍互相平行且长度之比不变；,(3) 立体上平行于轴测投影面的平面，其轴
3、测投影反映平面的真实形状。, 6-2 正等轴测图的画法,三、回转体的正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图,一、轴间角和轴向变形系数,四、组合体的正等轴测图,一、轴间角和轴向变形系数,2、轴间角,3、轴向变形系数,1、正等轴测图,正等轴测投影的轴间角均为120。,轴向变形系数： p=q=r=0.82,简化轴向变形系数： p=q=r=1,立体的三个坐标轴与轴测投影面的倾斜角度相等的正轴测图称为正等轴测图，简称正等测。,Z1,X1,Y1,O1,二、平面立体的正等轴测图,1）分析立体形状并在多面投影图中定出坐标；,例题1,绘制平面体正等轴测图的方法：,例题2,2）画出正等轴测轴，按照轴测投影特性作图。
4、,二、平面立体的正等轴测图,例题1 作出四棱锥台的正等轴测图。,二、平面立体的正等轴测图,作图步骤：,1）作轴测轴，并作出底面轴测投影；,2）根据棱台高度确定上顶面位置， 作上顶面轴测投影；,3）连接顶面与底面，判断可见性；,4）擦去不可见棱线，完成轴测图。,二、平面立体的正等轴测图,例题2 作出平面立体的正等轴测图。,二、平面立体的正等轴测图,4）判断可见性，完成正等测图。,3）切去顶面通槽；,作图步骤：,2）切去四棱梯形柱及前角；,1）作出轴测轴及长方体轴测图；,二、平面立体的正等轴测图,注意事项,（1）轴测图中的虚线一般不画；,（3）坐标原点和坐标轴的选定应以作图简便为原则。,（2）轴测
5、图应由下到上、由前到后、由左到右绘制；,三、回转体的正等轴测图,（1）坐标椭圆法,1、圆的正等测,三、回转体的正等轴测图,（2）四心椭圆法,x,y,三、回转体的正等轴测图,位于不同坐标面的圆的正等测投影,平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴,平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴,平行于W面的椭圆长轴O1X1轴,三、回转体的正等轴测图,例题3 作圆柱的正等轴测图。,2、画图举例,三、回转体的正等轴测图,例题4 作圆角板的正等轴测图,2、画图举例,x,o,y,o,z,x,O,X,Z,Y,四、组合体的正等轴测图,例题5 画出组合体的正等测图。,画组合体轴测图应首先分析各基本形体的形状和相互位置，然后分别画出各部
6、分的轴测图，并注意各基本体之间的连接关系。,1）形体分析,2）选坐标轴,3）画底板 和立板,作图步骤：,四、组合体的正等轴测图,5）画底板圆角,4）确定底板上两椭圆 中心，画出椭圆,四、组合体的正等轴测图,6）画立板半圆柱 及立板上圆孔,7）完成轴测图,6-3 斜二等轴测图的画法,二、画图举例,一、轴间角和轴向变形系数,一、轴间角和轴向变形系数,1、轴间角和轴向变形系数,轴向变形系数： p=r=1，q=0.5,轴间角： X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=135,两坐标轴与轴测投影面平行且两轴的轴向变形系数相等的斜二等轴测图称为斜二测图,一、轴间角和轴向变形系数,立体三个侧面上圆的
7、斜二测,斜二测能反映某一坐标面的实形，在立体互相平行的平面内有较多圆或曲线时适合于选用斜二测。,二、画图举例,作图步骤：,（1）确定原点及坐标，画轴测轴，定出圆心O1、O2位置；,（2）作出前后端面各圆的实形；,（3）作出各棱线及前后圆面的切线；,（4）擦除辅助线，完成轴测图。,例题6 已知两视图，画斜二轴测图。,二、画图举例,例题7 已知两视图，画支板的斜二轴测图。,作图步骤：,1）确定原点及坐标并画出轴测轴，定出圆心O1、O2 、O3及顶圆心位置；,2）作出前各端面圆的实形；,3）作出前后及上下圆面的切线；,4）擦除辅助线，完成轴测图。,6-4 轴测图中的交线与剖切,二、轴测剖视图的画法,
8、一、轴测图中交线的画法,一、轴测图中交线的画法,1）画出轴测轴，按两个圆柱的相对位置画出轴测图；,2）在正投影图及轴测图上作出相应的辅助面，交线的交点即为相贯线上的点；,3）去掉作图线，加深完成全图。,作图步骤：,例题8 做出圆柱轴测图中的交线。,二、轴测剖视图的画法,轴测剖视图：为表示空间立体内部的结构形状，假想用两个剖切平面剖去一部分立体，由此画出的轴测图称为轴测剖视图。,二、轴测剖视图的画法,1、轴测剖切方法,正等测,斜二测,1,1,1,1,1,0.5,二、轴测剖视图的画法,作轴测剖视图的两种方法：,1）先画外形再剖切,2）先画断面形状，后画可见轮廓,二、轴测剖视图的画法,（1）先画出剖面形状的轴测图,作图步骤：,（2）补全内、外轮廓,（3）画剖面线并描深,例题9 作出端盖体的轴测剖视图,本章结束,
