《江西上饶市2014-2015学年高二下学期期末考试数学（理）试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西上饶市2014-2015学年高二下学期期末考试数学（理）试题答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上饶市20142015学年第二学期期末测试高二数学（理科）试卷答案及评分标准一、选 择 题 ： 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 60 分 DBABB DACCB CA二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13、 2718xy.215、103016、三、解答题：共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、解(1) BC A， sin 2BCcos A， 2 分原式可化为 8cos2 2cos 2A7，4cos A42(2cos 2A1)7，4cos 2A4cos A10，解得 cos A 1，A60. 5 分(2)由余弦定理 a2
2、b 2c 22bccos A= b2c 2bc= bc3)(2，bc2, 8 分 23sin21ABCSA. 10分18、解（1）由 解得 或由数列 的各项均不相等，所以 所以 ，解得 故 ， 5 分（2）由（1）可得： na21 分 nnT2分 1321nn分12)nnT（nnT21. 12分HGD EBCFA Pyzx19、解:（1）由公式 879.1302530)(22 K所以有 %5.9的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关 5分（2）设所抽样本中有 m个男市民，则 3062，得 4m人 7分所以样本中有 4 个男市民，2 个女市民，随机变量 的所有取值情形：0、1、2，再分别求概率：1
3、 2244266618(0);()()5515CCCppp；，10 分从而得到 的分布列为：0 1 2P1585615所以 1864()02.53E 12 分20、 （）证明：连接 CD与 AF相交于 H，则 为 CD的中点，连接 HG因为 G为 E的中点， 所以 G E因为 平面 ， 平面 AF，所以 平面 3 分（）证明： 1B， 2，在 B中， 60， B因为 E，所以 E 因为侧面 FC侧面 AD，侧面 FC侧面 ADE，G平面 ，所以 G平面 7 分（）解： ,B两两互相垂直，建立空间直角坐标系 Bxyz假设在线段 上存在一点 P，使二面角 E为 45平面 E的法向量 (0,1)m，
4、设 (0,),1(3,0)G(,)所以 P， (3,)GE设平面 的法向量为 ,)xyzn，则 0,.En所以 0,3.令 1z，得 y， 3x，所以 PGE的法向量为 (,1)3n因为 mn，所以211，解得 0,2，故 32BP因此在线段 BC上存在一点 P，使二面角 EB为 45，且 . 12分 21、解：(1)连结 QF，根据题意，|QP|QF|，则|QE|QF|QE|QP|4，故动点 Q 的轨迹 是以 E，F 为焦点，长轴长为 4 的椭圆 2 分设其方程为 ，21(0)xab可知 ，c=1，则 3， 3 分a所以点 Q 的轨迹 的方程为 .142yx 5 分（2）设直线 AB的方程为
5、 ),(),()21yxBAk，由 .048)34(.134)( 222 kxyxk341,82121 kxk7 分 123)(1)(21321 xkxxy)(3)( 21221kk .13483222 kkk10 分又将 x代入 )(xy得 ),(M213kk， .231k故存在常数 符合题意 12 分22、解；（1） 1()lnahxx 2(1)()xah当 a时， 0， ()h在 0,)上递增；当 时， ()x1a， ()hx在 ,1上递减，在 (,)上递增； 5 分（2）不存在 0，使得 00)fxg成立()(xf在 1,e上恒成立 当 1,xe时， min()0hx 由（1）知当 a时， ()hx在 ,上递增， min()=2ha -21a当 时， 在 01)a上递减，在 1,)上递增（）当 1时， (x在 ,e上递增， min(10xh， 0（）当 ae时， )h在 上递减 min1()=0ahxe，2e1-a；（）当 0a时， ()hx在 ,上递减，在 (,ae上递增 min()1+)210hxIna（ -1+In()1） e综上21a所以不存在一点 0x，使得 00()fxg成立，实数 a的取值范围为21ea 12 分
