《河北省保定市2017届高三11月摸底考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市2017届高三11月摸底考试数学（文）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试题（文科）第卷一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ ）12iA B C1 Dii2i2. 已知函数 的值域为 ， 的定义域为 ，则（ ）()xfA()lngxBA B C D0,RA3. 若函数 为奇函数，则 （ ）32()1fxax(1)fA1 B-1 C-2 D04. 设向量A B C D28312835. 下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上为增函数的是（ ）(,)2A B C Dsinyxcosyxtanyxcos2xy6. 下列命题中：若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题 为真命
2、题；pqpq“ ”是“ ”的必要不充分条件；1sin26命题“ ， ”的否定是“ ， ”xR0x0xR02x正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D37. 设数列 是公比为 的等比数列，令 （ ） ，若数列 有连na(1)q1nba*Nnb续四项在集合 中，则 （ ）5,9,782qA B C D3243258. 设 为 的内角，且 ，则 的值为（ ）tan4cos2A B C D755159. 已知函数 的导函数 （ ）的图象如图所示，则函数()fx 2()fxbc0a的图象可能是（ ）()fx10.等比数列 中，若 ， ，则公比 等于（ ）na451896aqA B2 C-2 D 211
3、. .已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域 上的一个动点，O(1,0)A(,)Mxy21xy则 的最大值是（ ）AMA B1 C D521212. 已知 为正 内的一点，且满足 ，若 的面积与O(1)0OABCOAB的面积的比值为 3，则 的值为（ ）A B C2 D3125第卷 非选择题二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分.13. 已知函数 ，则 的值是_.2log,0()3xf()f14. 若平面向量 与 方向相反，且 ，则 的坐标为_.1,ab5b15.设数列 中， ， （ ） ，则 _.n13nna*,2Nna16. 已知定义在 上的偶函数 ，满足 ，且 时，R()fx(4)
4、()fxf02x，若函数 （ ） ，在区间 上21,0()48(1,2xfgfax3,至多有 9个零点，则 = _.a三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10分）设 为数列 的前 项和，且 ， 的等差中项为 .nSna37S13,4a23a（1）求 ；2（2）若 是等比数列，求 .nn18.（本小题满分 12分）已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，()si()fxAx02（1）求函数 的解析式；（2）如何由函数 的图象通过相应的平移与伸缩变换得到函数 的图象，写出变sinyx ()fx换过程.19.（本小题满分 12分）等差数列 中，其前 项和为 ，
5、且 ，等比数列 中，其前 项和为 ，nanS21()nanbnT且 ， （ ）21()bT*N（1）求 ；,n（2）求 的前 项和 .abnM20.（本小题满分 12分）已知函数 .2()()(2)lfxaxx（1）若 ，求函数 的极值；af（2）若 在其定义域内为增函数，求实数 的取值范围.()fxa21.（本小题满分 12分）已知 中，内角 的对边分别为 ，且 成等差数列， .ABC,bc, 2CA（1）求 ；cos（2）若 ，求 的面积.a22.（本小题满分 12分）已知函数 ，且函数 的图象在点 处的切线与直线3ln()xfxbe()fx(1,)e垂直.210ey（1）求 ；,a（2）
6、求证：当 时， .(,)x()2fx文科数学参考答案与评分标准一选择题：ADBBB CCADA CC二填空题：13. 0； 14.（1，-2） 15. 16. 312n（ ） 2086三解答题17. 解：（1）由已知得 3分12327:()(4).aa，所以 5 分2a（2）设数列 的公比为 ，由 ，可得 6分nq2a132aq，若 则 10分2q1a12n18. 解:（1）由图象知 . -1分A的最小正周期 ,()fx54()6T故 -3分2将点 代入 的解析式得 ,(,1)6()fxsin()13又 ， . |26故函数 的解析式为 -6分()fx()sin2)6fx（2）变换过程如下:图
7、象上的sinyx所有点的横坐标缩小为原来 1/2 倍纵坐标不变 的图象-9 分sin2yx再把 的图象i的图象-12 分 sin(2)6yx另解: i的图象-9 分sin6yx（ ）再把 的图象sin6yx（ ）的图象-12 分i(2)19. 解：法 1：由 ， 1分121aS又 ，所以 =3或-122122Sa2因为 =-1时， =1，故 =-1舍去4 分2 2331()aS2a所以等差数列 的公差na21d，5 分12n同样可得 3或-12,b因为 =3时， ，故 =3舍去2 231()5bT2b又 为等比数列，所以 7分nb1nn法 2： ， 1分121aS向左平移 个单位12图象向左平
8、移 个单位6所有点的横坐标缩小为原来 1/2 倍纵坐标不变， ， （ ）21naS211nnaS4111nnnn即1224nnnaa 0212nna4分011 ，因为 为等差数列2nn n所以 ，又10a1a，5 分n又 为等比数列，所以易得 7分b1nnb（2）法一：因为 ，公差为 2，所以数列 的前 n项和为 9分1aa2若 n为偶数，则数列 的前 n项和为 010分若 n为奇数，则数列 的前 n项和为 1b所以 12分2,1.nM为 偶 数 ，为 奇 数法二：解：因为 +123nababnab所以： + + 9分123(n)n123()+357(0121)()n 01()(2nnM-12
9、分1()nn20. 解 ： （ 1） ，x02()()(2)lnfxax ,f()2axa因为 a=1， 令 =0得 x=1或 x= （舍去）3 分21f()x12又因为，当 0f()0;f()0x时 ， 时 ，所以 x=1时，函数 f（ x） 有极小值 f（ 1） =06分（2）法一：若 0，在 x0 上恒成立，则 0 恒成立，() 2()(2)ax 恒成立9 分26211xa()而当 x0 时 x()检验知， a=2 时也成立12分a或：令 -9分2 2()(),(),0,()11xxgggx 所以，函数 g（x）在定义域上为减函数所以 ()02检验知，a=2 时也成立12分a法二： ,x
10、02()(2)f()2()axax令 0,hx若 f(x)在 其 定 义 域 内 为 增 函 数 ， 只 需 在 定 义 域 （ 0， + ） 0恒 成 立 ， 即 在 定 义 域()fx（ 0， + ） h(x) 0恒 成 立 -9分 或 24(0)ah24()0ah解得 12分a21. 解：（1）C=2A,B= 因为 成等差数列A3180cba,所以 得 -2分bc2BCsin2isinsin2icos2in3si(2)sinco2sin2AAAA= -4分)14(整理得： 03cos2s8解之得： 或 (舍去) -6 分4cA（2） ，所以 ,os47sin873siC， , -9分aCcAiin3，bc25= - -12分SABCsi167法二： 22243cobcabc2+c=2b联立得 ， 。-9 分25b3c= - -12分ASABCsin16722. 解：（1）因为 ，故 ，故 ；ef)(eba)(1ba依题意， ；又 ，12)(f )3(ln22 xxx ef 故 ，故 ，4ebae4联立解得 ，-5 分,（2）由（1）得 3ln()2xxfe要证 ，即证 ；-
