《河北省保定市2016届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市2016届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年高三第一次模拟考试文科数学试题（ A 卷）第 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，集合 ，则 （ ）|10Axxx|y2,0ABA. B. C. D.,12.命题 的否定是（ ）000x,cosxin2A. B. 000,ix0,cosxin2C. D. x,cosxin2 000,i3.等比数列 中， ，则 （ ）na35644aA. 8 B. C. D. 168或4.已知 是虚数单位，则复数 对应的点位于坐标平面内（ ）i1iA.第一象限 B. 第二象限 C.
2、 第三象限 D.第四象限 5.将函数 的图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向cos3yx左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴是直线（ ）6A. B. C. D. 3x8xx2x6 执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 S 的值为7,1ab（ ）A. 16 B. 19 C. 34 D. 507.函数 的零点所在的大致区间是2lnfxA. B. C. D. 0,1,e3,48.若 M 为 的重心， 为任意一点， ,则 （ ）ABCOAOBCnMA. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设 O 为坐标原点，F 为抛物线 的焦点，P 为 C 上一点，若 ，则2:4yx
3、120OFP（ ）PSAA. B. C. 或 D. 323310.已知函数 ，则 的大小关系是2cosfxx120,5ffA. B. 1035fff3fffC. D. 205fff2153fff11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. 5 C. 4 D. 65.12. 已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时，fx0x若数列 满足 ，且 ，则1fxna121nna（ ）2016faA. B. C. D. 6第 卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第 22 题至第 24 题为选考题，考生根据
4、要求作答 .二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为 2000 人、1500 人和 1000 人，现采用按年级分层抽样的方法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了 60 人，则这次调查三个年级共抽查了 人.14.若直线 上存在点 满足约束条件 ，则直线1ykx,xy30,xy的倾斜角的取值范围为 .15.已知 ，则直线 与圆 有公共点的概率为 .,12,34bryxb22yr16.在平面直角坐标系中，已知三个点列 ，其中,nnABC，满足向量 与向量 共线，且,1,0nnnAaBC1n，则 .（用 表示）116bba三、
5、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17.（本小题满分 12 分）已知 中，内角 A,B,C 的对边分别为 ，且 ，ABC,abc3c2sin3isn.（1 ）求 ；（2 ）若 ，求 .nABCSc18.（本小题满分 12 分）如图，茎叶图记录了甲组 3 名同学寒假假期中去图书馆 A 学习的次数和乙组 4 名同学寒假假期中去图书馆 B 学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表x示.（1 ）若从备注中得知乙组同学去图书馆 B 学习次数的平均数为 ，试求 的值及该组数据9x的方差；（2 ）在（1 ）的条件下，从两组学习次
6、数大于 8 的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20 的概率. 19.（本小题满分 12 分）如图，正方形 ABCD 的边长为，四边形 BDEF 是平行四边形，BD 与 AC 交于点 G,O 为 GC 的中点，且 平面 ,FOABCD3.FO（1 ）求证： 平面 ;/CADE（2 ）求三棱锥 的体积 . 20.（本小题满分 12 分）若直线 与曲线 相切.12yxblnfxa（1 ）若切点横坐标为 2，求 ；,（2 ）当 时，求实数 的最小值 .0a21.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的一个顶点 ，离心率 ，圆2:1(0)xyTab0,1A63e
7、，从圆 C 上任意一点 P 向椭圆 T 引两条切线2:4C ,.PMN（1 ）求椭圆 的方程；（2 ）求证： .PMN请考生在第 22、23 、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知圆内接四边形 ABDC 满足 AC=BD，过 C 点的圆的切线与 BA 的延长线交于 E 点.（1 ）求证： ;ACEBD（2 ）若 ，求 BC 的长. 9,123.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，圆 C 的参数方xoyl 3,2xty程为
8、（ 为参数） ，以坐标原点 O 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐2cs,inxy x标系.（1 ）求直线 和圆 的极坐标方程；lC（2 ）设直线 和圆 相交于 两点，求弦 AB 与其所对劣弧所围成的图形面积 .,AB24. （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设 21.fxx（1 ）解不等式 3;f（2 ）对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.x23fxmxm文科数学答案一、选择题：A 卷:BBCCD DCDAA BA ；二、填空题：13、135 14、 3,6 15. 16 16、 2396n()nN三、解答题：17、 （）解: BACsin3sin23sin2abc
9、 -3 分3223cab根据余弦定理得： Ccos212cosab3-7 分（） ABCS， CabSABCsin21, 4ab，-10 分又 c23，6-12 分18、解 ： （1） =8912=4x乙 ，所以 x=7 - -2 分22222 77-9-4S 乙- -6 分（）学习次数大于 8 的同学共有 5 名，设为 a、b、c、d、e，从中任选两名，则=,abcdae,bcde,ce,d共 10 种- -9 分设 A=“两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20”则 A=（9,12） ， （11，12）,(12,9)（12,12）共 4 种. - -11 分所以 42105
10、pA - -12 分19、证明：由正方形 ABCD知 /,所以 /BC平面 ADE,又由平行四边形 EF知 -2 分DBF/,所以 /平面 ,因为 F,所以平面 /F平面 ,而 C平面 ,所以 平面 E.-5 分解:因为正方形 AB的边长为 2,所以 ACBD，且 DB=AC=4，又 O为 GC的中点，所以 AO=3所以 132ADOSGVg-8 分又四边形 BEF是平行四边形, 且 FO平面 AB， 3F，所以三棱锥 E-ADO的高为 3所以 113ADOOADEAVSVg三 棱 锥 三 棱 锥 -12 分20 解：（） xafln)(， xaf)(， 1,2)( af -2 分 2ln)(
11、fb1， 1l-5 分（）设切点为 0x， 2)(0 xaf， a0-6 分00ln21abx， bln， 2ln= )12(lnla（ 0）-8 分设 )12(lnl)(xxg， xgln(+ 2令 + =0，即210x， 0)(， 2x时， 0)(x)(ming， 1minb -12 分21、解：（） 由题意可知： 1， 36ac椭圆方程为： 32yx -4 分（）法 1：(1) 当 P 点横坐标为 3时，PM 斜率不存在，PN 斜率为 0，PNM-5 分(2) 当 P 点横坐标不为 3时，设 P ),(0yx, 则 420yx,设 PMk的方程为 )(00xky,联立方程组 13)(2x消去 y 得： 036)(6)31( 02002 ykxx -6分依题意： 0即 036314)(36 200222 ykxkkxy -8 分化简得： )( 20020y 又 ,PMNk为方程的两根 2200201(4)313PMNxkx -12 分法 2：(1) 当 P 点横坐标为 时，PM 斜率不存在，PN 斜率为 0， PNM-5 分 (2) 当 P 点横坐标不为 3时，设 P )sin2,co(, 切线方程为)cos2(sin2xky13)cs(i2yxk联立得：
