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1、第 1 页 共 2 页高一数学必修 4 模块训练 4一.选择题：1、化简 8cos28cos2的结果是（ ）（A） （2-2 ）sin4 （ B）(2 -2)cos4 （C） （2-2 ）cos4 （D）(2 -2)sin4222、已知 tan，tan 是方程 x2+3 x+4=0 的两根，且 ， ，则3+ 等于（ ）（A） （B） （C） 或 （D） 或3332323、函数 y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴的方程是( )25（A）x= （B）x= （C）x= （D ）x=48454、已知 sincos= ，且 ，则 cossin 的值是 （ ）832(A) (B) (C) (D) 2
2、12141415、下列命题函数 y=sin2x 的单调增区间是 ， （k Z）k5,3函数 y=tanx 在它的定义域内是增函数函数 y=|cos2x|的周期是 函数 y=sin( )是偶函数x25其中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D)6、已知| |=5，| |=4， 与 的夹角为 60，则| 2 |的值是（ ）abaab（A）9 （B）7 （C） （D）101297、若 =（3，5cosx） ， =（2sinx ，cosx ） ，则 的范围是（ ）（A）6，+ （B）6， （C ）6 ，+ （D ）0， 534 5348、若ABC 是边长为 1 的等边三角形,向量 = ， = ，
3、 = ，有下列命题ABcaCAb =1 + 与 垂直 与 夹角为 60 + =abababc其中正确命题的个数是 （ ）(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个二.填空题：9、函数 y=Asin(x+ )( A0，0，| | ，在同一个周期内，当 x= 时， y 有最大值 2,当) 3x=0 时,y 有最小值2,则这个函数的解析式为_。第 2 页 共 2 页10、已知 =(2，5)，| |=| |，且 与 互相垂直，则 的坐标是_。ababb三解答题：11、已知非零向量 ， 满足| |=1， = ，且（ + ）（ ）= ，abab21abab21（1）求| |；（2）求 与 的夹角；（3）求( )2，( + )2。12、已知 =(3，1)， =(1，3) ，求证：不论实数 k 为何值时都有 k +2 与ab ab2 k 垂直。
