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1、第 1 页 共 2 页高一数学必修 4 模块训练 4一.选择题:1、化简 8cos28cos2的结果是( )(A) (2-2 )sin4 ( B)(2 -2)cos4 (C) (2-2 )cos4 (D)(2 -2)sin4222、已知 tan,tan 是方程 x2+3 x+4=0 的两根,且 , ,则3+ 等于( )(A) (B) (C) 或 (D) 或3332323、函数 y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴的方程是( )25(A)x= (B)x= (C)x= (D )x=48454、已知 sincos= ,且 ,则 cossin 的值是 ( )832(A) (B) (C) (D) 2
2、12141415、下列命题函数 y=sin2x 的单调增区间是 , (k Z)k5,3函数 y=tanx 在它的定义域内是增函数函数 y=|cos2x|的周期是 函数 y=sin( )是偶函数x25其中正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)6、已知| |=5,| |=4, 与 的夹角为 60,则| 2 |的值是( )abaab(A)9 (B)7 (C) (D)101297、若 =(3,5cosx) , =(2sinx ,cosx ) ,则 的范围是( )(A)6,+ (B)6, (C )6 ,+ (D )0, 534 5348、若ABC 是边长为 1 的等边三角形,向量 = , = ,
3、 = ,有下列命题ABcaCAb =1 + 与 垂直 与 夹角为 60 + =abababc其中正确命题的个数是 ( )(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个二.填空题:9、函数 y=Asin(x+ )( A0,0,| | ,在同一个周期内,当 x= 时, y 有最大值 2,当) 3x=0 时,y 有最小值2,则这个函数的解析式为_。第 2 页 共 2 页10、已知 =(2,5),| |=| |,且 与 互相垂直,则 的坐标是_。ababb三解答题:11、已知非零向量 , 满足| |=1, = ,且( + )( )= ,abab21abab21(1)求| |;(2)求 与 的夹角;(3)求( )2,( + )2。12、已知 =(3,1), =(1,3) ,求证:不论实数 k 为何值时都有 k +2 与ab ab2 k 垂直。