《江西省高安中学 老校区 2012-2013学年高二上学期期中考试 数学文 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省高安中学 老校区 2012-2013学年高二上学期期中考试 数学文 含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省高安中学(老校区)2012-2013 学年度上学期期中考试高二年级数学(文)试题命题人:黄军 审题人:单杏生一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知变量 已被赋值,要交换 的值,采用的算法是( ),ab,abA B. C D,c,acba,cc2.为抽查高安市尾气排放情况,在该城市的主干道上采用对车牌末尾数字是 6 的汽车进行检查,这种抽样方式是 ( )A简单随机抽样 B.系统抽样 C.抽签法 D.分层抽样3抛物线 的准线方程是 ( )24yxA. B. C. D. 1116y16y4. 在等差数列 中,若
2、 ,则数列 的前 项之和为( )na86ana3A. B. C. D. 2393927785. 设 xf2log)(,则“ b”是“ )(bf”的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知三角形 ABC 顶点 B、C 在椭圆 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另213xy一个焦点在边 BC 上,则 的周长为( )AA. B.6 C. D.1223 437.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 ybxa中的 为 94,据此模型预报广告
3、费用为 6 万元时销售额为( )A. 636 万元 B. 655 万元 C. 677 万元 D. 720 万元 8、按如下程序框图,若输出结果为 ,则判断框内应补充的条件为( )10开始 1iSiS22i?否 S输 出 结 果是A. B. C. D. 5i7i9i9i9过椭圆 =1 右焦点 作倾斜角为 的直线,与椭圆交于 、2byax(0)(2,0)F60 A两点,若 ,则椭圆的离心率为( )BFAA B C D34311310.将长度为 1 米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)的概率为( )A. B. C. D. 84214二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5
4、分,共 25 分,把答案填在答题卡相应位置上)11. 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是 12. 若椭圆 的离心率 e= 则 m 的值是 .152myx51013若实数 满足 ,则 的最小值为 .,2xy14、某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为 分钟.有 1000 名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理,若输出的结果是 680,则平均每天做作业的时间在 060 分钟内的学生的频率是_.15已知椭圆 的两焦点为 ,点 满足12:yxC21,F0,yxP,则 的取值范围为 ,直线 与椭圆 的002yx2P
5、F 120yxC公共点个数为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 12 分)设等比数列a n的前 n 项和为 Sn,已知 a26,6a 1a 330,求 an和 Sn17. (本小题满分 12 分)已知函数 f (x) = ( ) ,解 的不等式 .1aRx0)1(xf开 始输 入 x60 T1=S输 出结 束 否是否 是,18、 (本小题满分 12 分)设有关于 的一元二次方程 x220xab(1)若 是从 四个数中任取的一个数, 是从 三个数中任取的一个数,求a013, 12,上述方程有实根的概率(2)若 是从区间
6、任取的一个数, 是从区间 任取的一个数,求上述方程有,b0,实根的概率。19(本小题满分 12 分)已知命题 p:实数 m满足方程 12myx表示焦点在 y轴上的椭圆,命题 q:实数 m满足 01272aa,且 p是 q的必要不充分条件,求 a的取值范围.20. (本小题满分 13 分)某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为 100 分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份
7、分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在90,100之间的概率21. (本小题满分 14 分)已知过点 的动直线 与抛物线 相交于 两点,当直线0,4(Al )0(2:pyxGBC的斜率是 时, 。l21BC(1)求抛物线 的方程;(7 分)G(2)设线段 的中垂线在 轴上的截距为 ,求 的取值范围。(7 分)yb江西省高安中学(老校区)2012-2013 学年度上学期期中考试高二年级数学(文)答题卡一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题(本大题
8、共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡相应位置上)11、 12、 13 、14、 15、 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、 座位号17、 18、19、20、21、高安中学老校区高二期中考试文科数学试题答案一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1-5 D B D B A 6-10 C B C B B 二填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)11. 91.5 12. 3 或 13. 14. 0.32 15. , 02412,三简答题(共 75 分)16.解:设 的公比为
9、q,由题设得na4 分126,30.q解得 8 分11,.aq或当 113,2,3,(21);nnnaqaS时当 12 分.n时17.解: 3 分0)1(xf 0x0xa当 时,即 时, 6 分a1或当 时,即 时, 9 分,R当 时,即 时, 12 分1010xa或18.解:设事件 A 为“方程 有实根”.22b当 时,方程 有实根的条件为 .2 分,abxab(1)基本事件共 12 个:(0,0) , (0,1) , (0,2) , (1 ,0) , (1,1) , (1,2) , (2,0) ,(2 , 1) , (2,2) , (3,0) , (3,1) , (3,2) ,其中第一个数
10、表示 a 的取值,第二个数表示 b.的取值.事件 A 中包含 9 个基本事件,事件 A 发生的概率为 7 分93()124pA(2 )实验的全部结果所构成的区域为 ,(,)03,abb构成事件 A 的区域为 ,所以所求的概率=(,)032ab12 分213319. 解: : ; : 6 分p12mq)0(43a依题意,有 且 8 分 p解得 12 分03142a38a20 解: (1)分数在50,60) 的频率为 0.00810=0.08, 2 分由茎叶图知:分数在50,60)之间的频数为 2,所以全班人数为 =25, 4 分20.08(2)分数在80,90)之间的频数为 2527102=4
11、;(6 分)频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为 10=0016 8 分425(3)将80,90)之间的 4 个分数编号为 1,2,3,4, 90,100之间的 2 个分数编号为 5,6,在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为:(1,2),(1,3),(1,4) ,(1,5),(1,6),(2,3),(2,4) ,(2,5),(2,6),(3,4) ,(3,5),(3,6) ,(4,5),(4,6),(5,6) 共 15 个, 11 分其中,至少有一个在90,100之间的基本事件有 9 个,故至少有一份分数在90,100之间的概率是 =0.6 13 分91521.( 1)设 ,当直线 的斜率是 时, 的方程为 ,),(),(21yxCBl2l)4(21xy即 ,由 得 ,42yx4p08)(yp,又 ,由这三个表达式及 得821 124,AB0p,则抛物线的方程为 。7 分,4,py yx(2 )设 的中点坐标为Cxkl),(:),(0由 得42y162k, 线段 的中垂线方程为xkx4)(,200B, 线段 的中垂线在 轴上的截距为:2Cy,由 得 或2)1(4kkb 0642k4k 14 分),2(b版权所有:高考资源网()