《江西省赣州市2014届高三上学期期末考试 数学文 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市2014届高三上学期期末考试 数学文 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赣州市 20132014 学年第一学期期末考试高三文科数学试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，10 小题，共计 50 分）1设全集 1,2345U，集合 1,3A,集合 3,4B，则 ()UCAB（ ）A B , C 2 D 3 2若复数 (i )ai 是实数 (i是虚数单位 )，则实数 a的值为（ ） A B 1 C 1 D 23直线 0)2(ymx和直线 03myx垂直，则实数 的值为（ ）A1 B0 C2 D1或04一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A253B34C16D1625已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示） ，则
2、甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）A62 B63 C64 D656若 na为等差数列, nS是其前 项和,且 S13 = 263,则 tan 7a的值为( )。A 3 B 3 C D 7已知向量 ， ， ，(2,1)a0b|52a则 （ ）|bA B C D58阅读如图所示的程序框图，输出的结果 的值为（ ）SA0 B C D32329下列有关命题的叙述错误的是 （ ）开 始 结 束 0,1sn 2 是 否 输 出 s sin3 1 A对于命题 2 2:,10, 10PxRPx则 为 :xR,B若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题C “ 2x”是 23的充分不必要条件D命题“若 0
3、,1x则 ”的逆否命题为 “若 21,30xx则 ” 10已知 表示不超过实数 的最大整数， 为取整数， 是函数x()gx0的零点，则 等于（ ）2()lnf0()xA5 B4 C3 D2二、填空题：（每小题 5 分，5 小题，共计 25 分）11某校共有 1200 名学生，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为 200 的样本进行健康状况调查，若抽到的男生比女生多 10 人，则该校男生人数为 。12某所学校计划招聘男教师 x名,女教师 y名, x和 须满足约束条件25,.xy则该校招聘的教师最多是 名.13设函数 ，若对任意实数 ，直线 都不是曲线 的3()fxam0y()yfx切线，则
4、的取值范围是 。14直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线的交于 A、B 两点，若线段 AB 的l20()ypx长是 8，AB 的中点到 轴的距离是 2，则此抛物线方程是 。15.如果存在实数 使不等式 成立，则实数 的取值范围是_k1k三解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤）16.（本小题满分 12 分）已知函数 1cos2sin3)(xxf（）求函数 ()fx的单调递增区间；（）设 ABC的内角 ,对边分别为 ,ab，且 3)(,Cf，若2sini，求 ab的值.17 （本小题满分 12 分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M名学生作
5、为样本，得到这 M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： （）求出表中 ,Mp及图中 a的值；（）若该校高三学生有 240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 10, 5) 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间 25, 30)内的概率.18.（本小题满分 12 分）在四棱锥 中，底面 ABCD 是矩形，PA=AD=4，PABCDAB=2， PB= ，PD= 。E 是 PD 的中点。2542（1）PB 平面 ACE（2）求证：AE平面 PCD；（3 ）求四面体
6、 PACE 的体积19 （ 本小题满分 12 分）设数列a n的前 n 项和为 Sn ， an与 Sn 满足 an+Sn =2（nN*） ；（）求数列a n的通项公式；分组 频数 频率10,5)10 0.25224 n,mp3)2 0.05合计 1频率/组距15 2520100 30 次数a（）令 bn = Sn +S n+1 （nN*） ；求使数列b n为等比数列的所有实数 的值20 （本小题满分13 分）已知函数32(1)()lnxbcxfa的图象过点 (1,2)，且在23x处取得极值(1) 求实数 ,bc的值；(2) 求 ()fx在 1e （ 为自然对数的底数）上的最大值 .21 （本小
7、题满分14分）已知椭圆 :C21xyab0的左右焦点分别是12,0,Fc，直 :lxmyc与椭圆 交于两点 ,MN且当3m时，M是椭圆 C的上顶点，且 12MF的周长为6.（1）求椭圆 的方程；（2）设椭圆 的左顶点为A ，直线 ,AN与直线：4x分别相交于点 ,PQ，问当 m变化时，以线段PQ为直径的圆被 x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由高三文科数学答案一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共5分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C A D B B C C D D二、填空题：11 630 12 10 13 a 13 14 y=8x 15
8、 3k. 17. 解：（）由分组 10,5)内的频数是 10，频率是 .25知，10.25M，所以 40M. 2 分因为频数之和为 ，所以 24m， 4. 3 分0.14mp. 4 分因为 a是对应分组 5,2)的频率与组距的商，所以240.15a. 6 分（）因为该校高三学生有 240 人，分组 10,5)内的频率是 .，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为 60人. 8 分（）这个样本参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有 2m人，设在区间 20,5)内的人为 1234,a，在区间 5,3)内的人为 12,b. 则任选 人共有 12124()(,),(,(),ba
9、a234(,),ab， 3241, )b15 种情况， 10 分而两人都在 25,30)内只能是 12,b一种， 11 分所以所求概率为45P. 12 分19解：（1）令 n1，有 2 a12 得 a11，由 an+1+Sn+12，a n+Sn2，得：2a n+1-an0 （nN *） ， ， an是以 1 为首项， 为公比的等比数列，a n ； 12（2 ）由（1 ）知 Sn2 ，1n （nN *） ，b 1 ，b 2 ，b 3 ，1()2nb367458 bn为等比数列， ，解得 -1 或 -2，213b当 -1 时，b n - ， bn为等比数列，当 -2 时，b n -2， bn为等比
10、数列；综上，使数列 bn为等比数列的实数 的值为-1 或-2 。20.解：（1）当 1x时，2()3fxxb， 1分由题意得：203f，即4093c， 3分解得： bc。 5分（2）由（1）知：32(1)()lnxfa当 x时， ()f，解()0f得23；解()0fx得 1x或213x ()fx在 1)， 和(,上单减，在23，上单增，由 ()32)0f得： x或 ，6分41()(1)07ffff， ， ， ()fx在 ,上的最大值为 2. 8分当 1xe时， ()lnfxa，当 0a时， 0；当 时， ()fx在 1,e单调递增； ()f在 ,上的最大值为 。 10分当 2时， ()fx在
11、1,e上的最大值为 a； 11分当 时， 在 上的最大值为 2. 12分21.解：（1）当3m时，直线的倾斜角为 120，所以：26cos0a3分解得： 2,1acb， 5分所以椭圆方程是：243xy；6分（1） 当 0m时， （2） 直线 l的方程为： 1x， （3） 此时， （4） ,MN点的坐标（5） 分别是1,， （6） 又 A点坐标（7） 是 2,0， （8） 由图可以得到,PQ两点坐标（9） 分别是 4,3， （10） 以 PQ为直径的圆过右焦点， （11）被 x轴截得的弦长为6， （12） 猜测当 m变化时， （13） 以 为直径的圆恒过焦点 2F， （14） 被 轴截得的弦长为定值6， （15）8分证明如下：设点 ,MN点的坐标分别是 12,xy，则直线 AM的方程是： 12yx，所以点 P的坐标是 164,，同理，点 Q的坐标是264,x，9分由方程组23xym得到： 224134690ymy，所以： 121269,43y，11分从而：12122 3636419yyFPQxm122 221369987ym=0，所以：以 P为直径的圆一定过右焦点 2F，被 x轴截得的弦长为定值6.13分版权所有：高考资源网()
