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1、摩擦力的分析思路及其应用摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力，它们均需要满足四个条件：两物体相互接触；接触面粗糙；存在相互作用的弹力；有相对滑动或相对滑动趋势。1关于滑动摩擦力滑动摩擦力的存在与否较静摩擦力简单一些在前三个条件均满足后，只要知道被研究的物体的相对滑动方向，滑动摩擦力方向应很容易找准确这里需要注意的是：摩擦力如果存在，则弹力一定存在，但弹力存在时，即使相对滑动方向明确，也不能判断滑动摩擦力就一定存在例 1用一斜向上的拉力 F 沿粗糙水平拉着箱子运动，则水平面对箱子的滑动摩擦力不一定存在如果恰好有 F cos = mg ,则水平面对箱子的支持力恰好为零，滑动摩擦力也恰好为零这时箱子只受重
2、力和拉力两个作用，箱子肯定做加速运动2关于静摩擦力的分析思路静摩擦力由于跟相对运动趋势方向相反，静摩擦力实际上是物体做持相对静止时受到的摩擦力物体在相对静止的状态，它的相对运动趋势的方向如何，我们往往不能直接把握，最有效的分析思路是借助物理规律或条件来分析静摩擦力的存在与否和它的方向，而且有时还可能求出摩擦力的大小思路 1根据静摩擦力的定义，通过判断相对运动趋势方向来得到静摩擦力的方向具体操作程序是：假设接触面光滑，先判断被研究物体在光滑条件下的相对滑动方向，这个方向即在实际情况下的相对滑动趋势方向，则静摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反例 2如图所示，长木板 A 与铁块 B 在水平拉力 F 作
3、用下一起向右做匀加速运动，试分析 A， B 所受摩擦力的方向设水平面光滑分析：因为 A,B 一起做加速运动，运动状态在不断改变，说明 B 一定受静摩擦力作用，假设 A、B 接触面光滑，则 B 物体相对于 A 向左滑动，此即 B 物体在实际情况下的相对滑动趋势方向，所以，B 受到长木板施加的静摩擦力 fAB 应是水平向右。根据相互作用特点可知：B 对 A 的静摩擦力 f BA 的方向应是水平向左。点评：本题应用了两种思路分析 A，B 的静摩擦力：一是利用静摩擦力的定义；二是利用牛顿第三定律。在学生尚未学习牛顿第三定律，可以利用初中所学的结论“力的作用是相互的”来分析，学生仍然可以理解。思路 2应
4、用二力平衡条件或物体在共点力作用下的平衡问题。这是用得最多的一种思路。例子随处可见。思路 3根据物体运动状态的变化分析静摩擦力。如果学习了牛顿第二定律，就直接运用牛顿第二定律分析静摩擦力。高一新生学物理，牛顿第二定律还未学习，只有根据初中所学的结论“力是使物体运动状态发生变化的原因” ，结合物体运动状态的变化，从而确定物体是否受静摩擦力作用。例 3如图所示的传送带运送物体示意图中，图中的传送带匀速运动，则物体随传送带匀速运动。物块运动状态不变化，水平方向无其他拉力或推力，所以，物体不受静摩擦力作用；图中如果传送带顺时针加速转动，物体相对传送带静止。由于物体向右加速运动，运动状态发生变化，根据“
5、力是改变物体运动状态的原因” ，可知，物体向右加速的原因只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向右的静摩擦力作用；图中如果传送带顺时针减速转动，物体相对传送带静止，物体向右做减速运动，显然受到阻力作用，使物体的运动状态发生变化，这个阻力只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向左的静摩擦力作用同理可分析图示的 A，B 两个重叠物体之间的静摩擦力水平地面粗糙，水平力 F 作用在 A 物块上，使 A、B 一起向右运动。当 A、B 匀速运动时，A、B 之间无静摩擦力当 A、B 一起向右做加速运动时，B 受到水平向右的静摩擦力；当 A、B 一起向右做减速运动时，B 受到水平向左的静摩擦力思路 4根据牛顿第三定律
6、，即作用力与反作用力的特点分析静摩擦力初中学习了力的作用是相互的这一结论,只要让高一学生明确：“作用力与反作用力是等大反向，作用在相互接触的两个物体上”这些特点，我们就可以通过具体实例让学生理解这一思路及其应用。例 4如图所示的均匀棒 AB 的 B 端用细线系住，线的上端固定在天花板上的 O 点，棒处于静止状态，试分析棒对水平地面的摩擦力方向解析：先以棒为分析对象，棒受四个力：重力 mg，地面支持力 FN ,地面对棒 A 端的静摩擦力 f，细线对棒的拉力 T.如图所示这里需要说明的是：细线对棒的拉力斜向左上方，有水平向左的效果，重力和支持力均在竖直方向，根据平衡条件，在水平方向必然要有水平向右
7、的力来平衡，只有地面对棒的静摩擦力 f，所以 f 水平向右根据作用力与反作用力的规律可知，棒对地面的摩擦力 f与 f 等大反向，f作用在地面上，方向水平向左思路 5根据杠杆平衡原理或力矩平衡条件分析静摩擦力例 5如图所示的球处于静止状态，竖直方向的外力 F 作用线没有通过球心，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙，试分析墙壁对球的摩擦力方向解析：球受的重力 mg，地面持力 FN1 , 墙壁对球的弹力 FN2 ，这三个力作用线都通过球心，不会使球绕球心转动而竖直向下的外力 F 有使球做逆时针转动的趋势，所以墙壁对球的摩擦力 f 应该具有使球做顺时针转的效果，所以 f 竖直向上，如图所示3摩擦力分类实例解析
8、摩擦力与运动方向在同一直线上例 6如图所示，质量为 m 的物体在水平外力作用下，向右以 v=2m/s 的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 在下列条件下，物体受到的滑动摩擦力如何变化？当 F 突然增大时？从撤去 F 到物体最终静止的过程？将物体立放起来，仍在水平拉力 F 作用下，向右做匀速运动的过程？分析：由公式 F = FN = mg 可知：在本题的条件下，滑动摩擦力只跟 和 m 有关，而跟物体与水平面的接触面积无关，也跟物体运动的状态无关，只要上述两个因素不变，不管物体是匀速运动，还是加速运动或减速运动所以，三种情况下物体受到的滑动摩擦力都一样大变式练习：如图所示，一根质量为 m，
9、长度为 L 的均匀长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的动摩擦因数为 ,现用水平力 F 推木板，当木板有 L/3 离开桌面时，桌子对木板的摩擦力有多大？分析：木板的重心在中点，木板对桌子的压力仍为 mg，大小不因接触面积减小而改变，所以，滑动摩擦力也没有改变f= FN= mg 物体沿粗糙斜面运动的各种情况下受滑动摩擦力的方向如下面、图所示各图均画出物体的全部受力情况.请画出图物体在外力 F 作用下沿粗糙的竖直墙壁或天花板运动时的受力分析图如果物体静止在粗糙斜面上，它受到的静摩擦力是否存就要看其它外力的方向及大小关系如何例 7用一个沿斜面向上的推力 F 作用在物体上，使物体处于静止状态，物体质量为
10、m，斜面倾角为 试分析斜面对物体的静摩擦力解析：由于 m、F 三者的大小关系不确定，所以斜面对物体的静摩擦力有以下三种可能：若 F = mg sin ，无运动趋势，静摩擦力 f = 0；若 F mg sin，有向下运动趋，静摩擦力 f 沿斜面向上，且有 F + f = mg sin若 F mg sin，有向上运动趋，静摩擦力 f 沿斜面向下，且有 F = mg sin + f 讨论：如果物体受到的静摩擦力并未达到最大值，将 F 增加稍许，则静摩擦力的大小如何变化？这里的“稍许”是物体受到的静摩擦力如果原应存在的话，则当 F 增加稍许时，并不改变静摩擦力原来的方向。至于摩擦力的大小如何变化，这要
11、看物体原来受到的摩擦力处于上述三种情况之中的哪一种。如果是第种情况，静摩擦力由零到有，是增加；如果是第种情况，静摩擦力减小；如果是第情况，静摩擦力是增大。如果 F 增加的范围较大，但物体仍然处于静止状态，摩擦力大小的变化如何？这时仍然要先看物体原来处于上述三种情况之中的哪一种，然后才能具体分析静摩擦力方向及随 F 增大而变化的情况，只是比前面的讨论多了一种情况是：物体受到的静摩擦力可能是由沿斜面向上的方向变为沿斜面向下的方向，这种情况下，静摩擦力的大小变化是先减小后增大。注意点：当外力变化使静摩擦力改变方向，摩擦力的大小不能突变，所以，只能先减小后增大。如果沿水平方向推物体而不动，则要分析 F
12、cos与 mgsin 的大小关系才能确定静摩擦力的存在与否或具体方向。例 8皮带轮或传送带所受的静摩擦力如图所示的皮带传送装置，如果右边的皮带轮是主动轮，左边的是从动轮，则传送带上的 P 点受摩擦力方向如何，从动轮上的 Q 点受摩擦力方向如何？解析：主动轮是由电动机带动，主动轮通过静摩擦力力带动皮带运动，所以，主动轮对皮带的摩擦力是动力，而皮带对主动轮的摩擦力是阻力，由此可知主动轮对皮带上的点施加的摩擦力为动力，即传送带上 P 点受的摩擦力方向沿轮的切线向下皮带对从动轮的摩擦力是动力，所以，从动轮上的 Q 点受到的摩擦力方向沿切线向上根据力的相互性，在 Q 点，从动轮对皮带的摩擦力方向沿切线向
13、下摩擦力方向跟物体运动方向不在同一直线上例 9站在自动扶梯上的人随扶梯一起加速运动解析：人受的合力沿斜面向上，仅靠重力 mg 和支持力 N 是不可能提供沿斜面向上的合力的，所以必然受到平行于梯子上表面的静摩擦力 f，而且 f 应该水平向右人受力情况如图所示例 10放在匀速转动的水平转盘上的物块随盘一起做匀速圆周运动转盘对物块的静摩擦力 f 指向转轴，而物块的速度方向随时在改变，f 与 v 不在同一直线上，而且是相互垂直的例 9 和例 10 是两个很典型的实例，摩擦力与运动方向不在同一直线的情况4强化练习题41如图所示，放在水平地面上的物体A重G =100 N，左侧用轻质绳系在墙上，此时张力为零
14、，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数=0.4，弹簧的劲度系数k=25 N/cm在弹簧的右端加一水平拉力F，则：(1)当弹簧伸长1 cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大(2)当弹簧伸长2 cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大42质量为2kg的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，己知弹簧的劲度系数为k=200N/m， （g=10N/kg ）求：(1)物体所受的最大静摩擦力为多少？(2)物体和地板间的动摩擦因数43如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成 角的拉力作用下沿地面
15、做匀速直线运动。求：(1)地面对物体的支持力？(2)木块与地面之间的动摩擦因数？44如图所示，弹簧AB原长为35 cm，A端挂一个重50 N 的物体，手执B 端，将物体置于倾角为30的斜面上，当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50 cm ，求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数?45质量为m=5kg 的物体，置于倾角为 =37的固定斜面上，刚好匀速下滑。现对物体施加一沿斜面推力F，使物体沿斜面匀速向上运动，求推力F的大小。46如图所示，用与水平方向成角向上的推力F,将重为G的物体压在竖直的墙上，使之保持静止的状态，求物体受到墙对它的弹力和摩擦力。47重为40N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为 0.4，若用斜向上与水平面成=53的推力F =50N托住物体。物体处于静止，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少？要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？ 48如图 1-24（原图 1-38）所示，质量为 m5kg 的物体，置于倾角为 30 的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为 30N 的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动求地面对斜面块 M 的静摩擦力是多少？49质量为 0.8kg 的物块静止在倾角为 30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于 3N 的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受的摩擦力大小等于( )A5N B4NC3N
