《江西省2014-2015学年高二上学期第三次月考试题 数学理 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2014-2015学年高二上学期第三次月考试题 数学理 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届高二年级第三次月考数学试卷（理）命题人：张建平一、选择题（105=50 分）1设 ， ，则 A、B 的大小关系是（）,0)ab,AabBaA B C DAB2若 是圆 的弦， 中点是 ，则直线 方程是（）PQ29xyPQ(1,2)PQA B C D325040xy20yx3命题“ ”否定是（ ）0,1RA B0,RC D,x14抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线 的一个焦点重合，则抛物线的标准方程254yx可能是（）A B C D2xy2x21x21xy5设平面 与平面 相交于直线 ，直线 面 ，直线 且 ，则mabm“ ”是“ ”的（）abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条
2、件 D既不充分也不必要条件6知椭圆 的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，且 BF 轴，21()xcab x直线 AB 交 轴于点 P，若 ，则椭圆离心率是（ ）y3AA B C D321127椭圆 C： 的左、右顶点分别为 M、N，点 P 在 C 上，且直线 PN 的斜率为214x，则直线 PM 斜率为（ ）1A B3 C D31338知 是二个不同的平面， 是二条不同直线，给出下列命题：,mn若 ，则 ；若 ，则 ；mn,nAmA若 ，则 ；若 ， 则 ，真命题共有（ ）,A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面的面积中最大的是（ ） A
3、 BCDA1 B1C1D1OA8 B C10 D628210从双曲线 的左焦点 F 引圆 的切线 FP 交双曲线右支于点 P，T 为2135xy23xy切点，M 为线段 PF 的中点，O 为原点，则 =（ ）|MOTA B C D553二、填空题（55=25 分）11知第一象限的点 在直线 上，则 的最小值为 .(,)ab2310xy2ab12双曲线 C 的渐近线方程为 ，一条准线方程为 ，则双曲线方程为 .465y13如图，O 为正方体 AC1 的底面 ABCD 的中心，异面直线 B1O 与 A1C1 所成角的大小为.14过双曲线 的一个焦点 F 引它的一条渐近线的垂线，垂足为 M，21(0
4、,)xyab延长 FM 交 轴于 E，若 M 为 EF 中点，则双曲线的离心率 = .e15在正方体上任取四个顶点，它们可能是如下各种几何图形的四个顶点，这些图形序号是.矩形；不是矩形的平行四边形； 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； 每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体。2016 届高二年级第三次月考数学试卷（理）答题卡一、选择题（105=50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（55=25 分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（12+12+12+12+13+14=75 分）16知 .2()3fxa
5、（1）当 时，解不等式；（2）当 时， ， ，求 的取值范围.001,()0fxa17知圆 C 方程： ，直线 方程：28150xyl2ykx若 与圆相切，求 K 的值； 若 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆l lC 有公共点，求 K 的取值范围.18如图，正方形 ACDE 所在的平面与平面 ABC 垂直，M 是 CE 和 AD 的交点，ACBC，且 AC=BC（1）求证：AM平面 EBC；（2）求异面直线 EC 与 AB 所成角的余弦值 .A BCDEA1 B1C1D1F19如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 E 是棱 D1D 的中点，点 F
6、 在棱 B1B上且 B1F=2FB.（1）求证：EF A1C1；（2）求平面 AEF 与平面 ABCD 所成角的余弦值.20已知抛物线 C：y 22px( p0)的焦点为 F，抛物线 C 与直线 l1：yx 的一个交点的横坐标为 8.（1）求抛物线 C 的方程；（2）不过原点的直线 l2 与 l1 垂直，且与抛物线交于不同的两点 A、B，若线段 AB 的中点为P，且| OP| PB|，求FAB 的面积.21知椭圆 E： 的右焦点为 F，过原点与 轴不重合的直线与椭圆交21(0)xyabx于 A，B 二点，且 ， 的最小值为 2.|2FB|A（1）求椭圆 E 的方程；（2）若圆 的任意一条切线
7、与椭圆 E 相交于 P，Q 两点，3xyl是否为定值？ 若是，求这个定值；若不是，说明理由.OPQ2016 届高二年级第三次月考数学试卷（理）答案一、选择题（105=50 分）BBCDA CBCCC 二、填空题（55=25 分）11、25 12、 13、90 14、 15、2169yx2三、解答题（12+12+12+12+13+14=75 分）16、（1） （2）3(,0)(,)214a17、（过程略） 或815k895k由题设可知圆心 C 到直线 的距离 ，即(4,0)2yxd2|4| 4031kK18、解：（1）证明： 面 BAC 面 ACDE面 BAC 面 ACDE=AC BC 面 AC
8、DEBC ACAM 面 ACDE AM BC 又 为正方形 AM EC AM 面 EBCACDE（2）分别取 BC、AC、AE 的中点 F、H、G 连结 HF、HG 、FG HG EC HF ABA12为异面直线 EC 与 AB 所成角或其补角GHF令 AC=1 HF= ，GH= ，又在 中 CF= ，2Rt12异面直线 EC 与 AB1564C3cosGHF所成角斜弦值为 .219、解（1）连 ，又 面 A1B1C1D1 ，又111,DBACDB11B， 面 DBB1D1 又 EF 面 DBB1D1 BEF（2）由 ED 面 ABCD，F 面 ABCD ABD 是 AFE 在面 ABCD 内
9、的投影图形，又 AF= ，AE= ，在 DE 上取点 G，使 DG=BF=1ABDS1093154213， 在 中6EGRtE736105729436cos10F2sin10EAF157sin2232AEFSEAF设二平面 AEF 与 ABCD 所成角为 ，则 = ，即二平面 AEF 与 ABCD 所成cos16角余弦值为 .6720、（1）y 28x .（2）24(1)易知直线与抛物线的交点坐标为(8 ，8)，8 22p8，2p8，抛物线方程为 y28x . (2)直线 l2 与 l1 垂直，故可设 l2：x ym，A(x 1， y1)，B(x 2，y 2)，且直线 l2 与 x 轴的交点为
10、 M.由 得 y28y 8m0，6432m 0，m2.y1y 28，y 1y28m，x 1x2 m 2.由题意可知 OAOB，即 x1x2y 1y2m 28m 0，m8 或 m0(舍) ，l 2：xy8，M(8,0) ，故 SFAB S FMB S FMA |FM|y1y 2|3 24 .21、解：（1）由 ，且|AFBa21bE 的方程： （2）当 的斜率不存在时， 的方程 或2xyll63x或66(,)(,)33PQ6(,)(,)3PQ0OPQ当 的斜率存在时，设 方程 ，则满足： ，即llykxm2|631k2mk又由 ，ykxm221()40x224,1pQpQxk2()()1pQpQkykx，由 知 =0，综合可知31OPy OP为定值 0.版权所有：高考资源网()
