《江西省2014-2015学年高二上学期第三次月考试题 数学理 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省2014-2015学年高二上学期第三次月考试题 数学理 含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届高二年级第三次月考数学试卷(理)命题人:张建平一、选择题(105=50 分)1设 , ,则 A、B 的大小关系是(),0)ab,AabBaA B C DAB2若 是圆 的弦, 中点是 ,则直线 方程是()PQ29xyPQ(1,2)PQA B C D325040xy20yx3命题“ ”否定是( )0,1RA B0,RC D,x14抛物线的顶点在原点,焦点与双曲线 的一个焦点重合,则抛物线的标准方程254yx可能是()A B C D2xy2x21x21xy5设平面 与平面 相交于直线 ,直线 面 ,直线 且 ,则mabm“ ”是“ ”的()abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条
2、件 D既不充分也不必要条件6知椭圆 的左焦点为 F,右顶点为 A,点 B 在椭圆上,且 BF 轴,21()xcab x直线 AB 交 轴于点 P,若 ,则椭圆离心率是( )y3AA B C D321127椭圆 C: 的左、右顶点分别为 M、N,点 P 在 C 上,且直线 PN 的斜率为214x,则直线 PM 斜率为( )1A B3 C D31338知 是二个不同的平面, 是二条不同直线,给出下列命题:,mn若 ,则 ;若 ,则 ;mn,nAmA若 ,则 ;若 , 则 ,真命题共有( ),A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9某四面体的三视图如图所示,该四面体的四个面的面积中最大的是( ) A
3、 BCDA1 B1C1D1OA8 B C10 D628210从双曲线 的左焦点 F 引圆 的切线 FP 交双曲线右支于点 P,T 为2135xy23xy切点,M 为线段 PF 的中点,O 为原点,则 =( )|MOTA B C D553二、填空题(55=25 分)11知第一象限的点 在直线 上,则 的最小值为 .(,)ab2310xy2ab12双曲线 C 的渐近线方程为 ,一条准线方程为 ,则双曲线方程为 .465y13如图,O 为正方体 AC1 的底面 ABCD 的中心,异面直线 B1O 与 A1C1 所成角的大小为.14过双曲线 的一个焦点 F 引它的一条渐近线的垂线,垂足为 M,21(0
4、,)xyab延长 FM 交 轴于 E,若 M 为 EF 中点,则双曲线的离心率 = .e15在正方体上任取四个顶点,它们可能是如下各种几何图形的四个顶点,这些图形序号是.矩形;不是矩形的平行四边形; 有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体; 每个面都是等边三角形的四面体; 每个面都是直角三角形的四面体。2016 届高二年级第三次月考数学试卷(理)答题卡一、选择题(105=50 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题(55=25 分)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(12+12+12+12+13+14=75 分)16知 .2()3fxa
5、(1)当 时,解不等式;(2)当 时, , ,求 的取值范围.001,()0fxa17知圆 C 方程: ,直线 方程:28150xyl2ykx若 与圆相切,求 K 的值; 若 上至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆l lC 有公共点,求 K 的取值范围.18如图,正方形 ACDE 所在的平面与平面 ABC 垂直,M 是 CE 和 AD 的交点,ACBC,且 AC=BC(1)求证:AM平面 EBC;(2)求异面直线 EC 与 AB 所成角的余弦值 .A BCDEA1 B1C1D1F19如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 E 是棱 D1D 的中点,点 F
6、 在棱 B1B上且 B1F=2FB.(1)求证:EF A1C1;(2)求平面 AEF 与平面 ABCD 所成角的余弦值.20已知抛物线 C:y 22px( p0)的焦点为 F,抛物线 C 与直线 l1:yx 的一个交点的横坐标为 8.(1)求抛物线 C 的方程;(2)不过原点的直线 l2 与 l1 垂直,且与抛物线交于不同的两点 A、B,若线段 AB 的中点为P,且| OP| PB|,求FAB 的面积.21知椭圆 E: 的右焦点为 F,过原点与 轴不重合的直线与椭圆交21(0)xyabx于 A,B 二点,且 , 的最小值为 2.|2FB|A(1)求椭圆 E 的方程;(2)若圆 的任意一条切线
7、与椭圆 E 相交于 P,Q 两点,3xyl是否为定值? 若是,求这个定值;若不是,说明理由.OPQ2016 届高二年级第三次月考数学试卷(理)答案一、选择题(105=50 分)BBCDA CBCCC 二、填空题(55=25 分)11、25 12、 13、90 14、 15、2169yx2三、解答题(12+12+12+12+13+14=75 分)16、(1) (2)3(,0)(,)214a17、(过程略) 或815k895k由题设可知圆心 C 到直线 的距离 ,即(4,0)2yxd2|4| 4031kK18、解:(1)证明: 面 BAC 面 ACDE面 BAC 面 ACDE=AC BC 面 AC
8、DEBC ACAM 面 ACDE AM BC 又 为正方形 AM EC AM 面 EBCACDE(2)分别取 BC、AC、AE 的中点 F、H、G 连结 HF、HG 、FG HG EC HF ABA12为异面直线 EC 与 AB 所成角或其补角GHF令 AC=1 HF= ,GH= ,又在 中 CF= ,2Rt12异面直线 EC 与 AB1564C3cosGHF所成角斜弦值为 .219、解(1)连 ,又 面 A1B1C1D1 ,又111,DBACDB11B, 面 DBB1D1 又 EF 面 DBB1D1 BEF(2)由 ED 面 ABCD,F 面 ABCD ABD 是 AFE 在面 ABCD 内
9、的投影图形,又 AF= ,AE= ,在 DE 上取点 G,使 DG=BF=1ABDS1093154213, 在 中6EGRtE736105729436cos10F2sin10EAF157sin2232AEFSEAF设二平面 AEF 与 ABCD 所成角为 ,则 = ,即二平面 AEF 与 ABCD 所成cos16角余弦值为 .6720、(1)y 28x .(2)24(1)易知直线与抛物线的交点坐标为(8 ,8),8 22p8,2p8,抛物线方程为 y28x . (2)直线 l2 与 l1 垂直,故可设 l2:x ym,A(x 1, y1),B(x 2,y 2),且直线 l2 与 x 轴的交点为
10、 M.由 得 y28y 8m0,6432m 0,m2.y1y 28,y 1y28m,x 1x2 m 2.由题意可知 OAOB,即 x1x2y 1y2m 28m 0,m8 或 m0(舍) ,l 2:xy8,M(8,0) ,故 SFAB S FMB S FMA |FM|y1y 2|3 24 .21、解:(1)由 ,且|AFBa21bE 的方程: (2)当 的斜率不存在时, 的方程 或2xyll63x或66(,)(,)33PQ6(,)(,)3PQ0OPQ当 的斜率存在时,设 方程 ,则满足: ,即llykxm2|631k2mk又由 ,ykxm221()40x224,1pQpQxk2()()1pQpQkykx,由 知 =0,综合可知31OPy OP为定值 0.版权所有:高考资源网()