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1、A股市场知情交易概率初探国信证券经济研究所 金融工程部量化交易策略小组证券分析师： 秦国文证券投资咨询执业资格证书编码： S0980511080001联系人： 张璐楠证券研究报告2011-09-14 介绍交易指令的逆向选择、交易流毒性和 PIN。 知情交易概率（ PIN）的模型说明 新的 VPIN算法（ VPIN是一个不依赖于不可观测参数的交易毒性估计模型。 VPIN估计值越大， 说明市场毒性越高，知情交易者占的比例越高。另外， VPIN更新的速度越快，说明市场上的知情信息越多。 ） 实证检验，通过估计 50ETF的 VPIN，展示了其对应的 CDF函数在大盘 崩盘前提前预警提示大盘毒性极高，
2、告诉投资者市场面临大幅波动（在高位一般指大幅调整）的概率迅速增大。 VPIN对于波动性有较为明显的预测能力，并且它对未来的高绝对收益提供了指示作用。背景及内容摘要 微观结构模型不确定事件下的交易序列资料来源：国信证券经济研究所整理不确定事件下的交易序列( ) ( ( ) , ( ) , ( ) )n b gP t P t P t P t ( 0 ) ( 1 , , ( 1 ) )P * | ( ) ( ) ( ) iii n i b gE S t P t S P t S P t S * (1 ) iiiS S S ()( ) | | ()biiibPtB t E S t E S t SPt (
3、)( ) | | ()giiigPtA t E S t S E S tPt 上一刻的标的资产期望值卖出询价 Bid买入询价 Ask传统 PIN模型( ) ( ) ( )t A t B t在 t时刻买入卖出询价的价差为 :() ()( ) | | ( ) ( )g bi iiigbPt Ptt S E S t E S t SP t P t 在时段的初期， 好坏事件 出现概率相等的时候 ， 即 1- = ；阶段初始的价差有一个非常简单的形式：2 i iSS PIN模型这个模型的关键点是初始指令来自知情交易者的概率，知情交易的概率记作 PIN。可以直观地看出 在 一段时间 内的 第一笔交易 它是 “
4、 知情的 ”概率由下式给出 :上述的公式 描述 了 ：流动性提供者需要正确地估计他们的 PIN以发现进入市场的最优 报价 。在 PIN的非预期 变化 后， 加入 不调节 报单 价格 ， 流动性提供商将会产生损失 。2P IN 分母 是所有 交易 指令单的 发生概率分子 是 基于有 信息 而下达 指令单的 发生概率VPIN与参数估计计算 PIN模型的标准方法是使用极大似然法估计出驱动交易的不可观测的参数（ ， ， ， ），然后根据这些参数的估计值推断 PIN。在今年初的相关研究中提出另一种可以直接估计 PIN的方法，该方法不需要对不可观测的参数进行中间估计。同时，它还能够在随机时间更新（传统估算
5、 PIN的方法并非随机更新，而是通过历史数据定期用 MLE做参数优化），与市场上新信息的到达速率相匹配。这种基于成交量的方法，我们记为 VPIN，对高频环境下的交易指令流毒性提供了一种简单的度量。信息与时间的概念不同产品的信息在不同的时间到达，因此产生了不同的日内成交量周期性。高频交易模型最重要的一方面就是交易并不是在时间上平均分布的。交易以不规则的频率到达，有些交易比其它交易更加重要因为它们能够揭示不同数量的信息。资料来源：天软资讯，国信证券经济研究所整理成交量划分完成篮子的最后一笔交易如比所需要的大，超过的成交量将被划分到下一个篮子，按照这样的成交量篮子取样后我们获取到一个观测值。构建成交
6、量篮子时我们 对每一笔买入和卖出成交量进行分类 ，成交量的方向与交易指令单毒性存在潜在联系，结合总成交量水平和成交量的方向可以指示出存在新信息的可能性。因此，买入成交量占多数说明毒性来自好的信息，反之亦然。我们通过观测买单和卖单之间交易的强度和不平衡性来估计出 VPIN。为了实现基于成交量的取样，我们将交易序列以均匀成交量分组，称为一个“ 成交量篮子 ” ， V。一个成交量篮子是成交量加总为 V的一组交易。BSttV V VVPIN计量法Easley等人 2008详细的介绍了预期的交易失衡 （ trade imbalance） ：标准的 PIN模型仅根据买卖交易的数量来推测潜在信息结构，成交量
7、在模型中没有明显的角色。在我们分析的高频领域，交易数量是有问题的，很多时候看到的交易数量都是经过合成得出的。回到 PIN的理论基础，我们真正想要的信息是知情和非知情交易者的交易目的。交易目的和交易数据间的联系是充满噪音的，因为交易目的可以被切分成很多块从而对市场的影响最小化。一个指令单也许会产出很多的执行，知情交易可以以不同的形式出现。基于这些原因，我们将每一个交易视为单位大小的加总。|SBttE V V 所有交易的预期到达速率 :1 v o l u m e f r o m u p e v e n tv o l u m e f r o m d o w n e v e n t v o l u m
8、 e f r o m n o e v e nt1 ( ) ( 1 ) ( )( ) ( 1 ) ( ) 2nBStttV V Vn VPIN计量法估计 VPIN需要对每一个篮子的成交量 V以及用来估计预期交易失衡和密集程度的篮子的数量 n进行选择。 举例， 我们将 V设定为每日交易量的五十分之一。如果我们选择 n=50，我们将会 结合 50个篮子计算 VPIN， 假设一个 交易日 的交易量和 平均交易量相等 ，这 个数值 就是日 VPIN。我们会展示最优的 V和 n值可以通过一个最优化的方法找到。1 |2n SBVVVPIN V n V |SBttE V V 1 v o l u m e f r
9、 o m u p e v e n tv o l u m e f r o m d o w n e v e n t v o l u m e f r o m n o e v e nt1( ) ( 1 ) ( )( ) ( 1 ) ( ) 2nBStttV V Vn 分子分母VPIN的更新时间说明1、 我们希望更新 VPIN的速度能够模拟信息到达的速率。为了实现这个目的，我们使用成交量作为信息到达的一个代理变量。2、 我们希望 每一次 VPIN的更新基于可比的信息量 。在低成交量的区间里，交易也可能非常失衡 ， 但是 低成交量 时刻很难有 新的 信息 在市场上产生 。因此时钟时间更新 VPIN将容易错
10、误的利用了信息 。例子： 以 2009年 7月 29日的上证 50ETF作为例子。这一天的成交量极高，所以我们的方法产生了 137个 VPIN计量结果，而每天平均是 50个估计值。因为我们的样本容量 n也是 50，2009年 7月 29日用于估计 VPIN的时间跨度仅仅是 1个多小时，而之前平均是 4小时。资料来源：天软资讯，国信证券经济研究所整理 2009.1.1至 2011.9.1 平均每日 50 个数据 一阶差分后标准化红色是始终时间vs蓝色是成交量时间成交量时间 vs 时钟时间资料来源：国信证券经济研究所整理VPIN实证1分钟频率取样50ETF价格 Vs VPIN估计值资料来源： 天软
11、资讯， 国信证券经济研究所整理VPIN实证30秒频率取样50ETF价格 Vs VPIN估计值资料来源： 天软资讯， 国信证券经济研究所整理VPIN实证10秒频率取样50ETF价格 Vs VPIN估计值资料来源： 天软资讯， 国信证券经济研究所整理VPIN实证交易的 买卖 分类错误 ，导致计算结果存在误差。资料来源： 天软资讯， 国信证券经济研究所整理ETF使用 VPIN的历史回测50ETF价格 Vs VPIN估计值资料来源： 天软资讯， 国信证券经济研究所整理VPIN与绝对收益的相关系数曲面我们开始研究每日成交量篮子数量以及用于构建 VPIN的篮子数量的不同的组合对 VPIN及波动性预测能力的
12、影响。我们先用 VPIN对数和 50ETF的绝对收益之间简单的相关系数 ：1( ) , 11SLn V P I NS 11SS 我们使用绝对收益 作为价格波动的代理变量。VPIN与绝对收益的相关系数曲面正相关性可以看做 VPIN的值越高，标的资产绝对回报越高的表现。1( ) , 1 0 . 0 2 4 81PLn V P I NP 对于每天 50个成交量篮子， 250个样本长度，我们可以从超过 80000个观测数据中得到相关系数 ：资料来源： 天软资讯， 国信证券经济研究所整理VPIN与相对应的 50ETF绝对收益50 ETF收益 Return(t,t+10)对应更新 10个成交量篮子（每日成
13、交量的 1/5） VPIN的关系毒性越高所对应的收益绝对值也越高（靠右边的点），相反毒性较低时相应的绝对收益较低（靠左边的点）资料来源： 天软资讯， 国信证券经济研究所整理VPIN与绝对收益（ E-mini S&P500期指）数据量大，效应明显。 毒性越高所对应的收益绝对值也越高 。资料来源： 天软资讯， 国信证券经济研究所整理 首先 介绍交易指令的逆向选择、交易流毒性和 PIN之间的联系。 提出一个新的 VPIN算法 。 VPIN相对于之前的估计方法的一个重要的优势就是它的更新频率与成交量契合，这样更新频率可以与信息到达时间同步。 VPIN是一个不依赖于不可观测参数的交易毒性估计模型。 VP
14、IN估计值越大， 说明市场毒性越高，知情交易者占的比例越高。另外， VPIN更新的速度越快，说明市场上的知情信息越多。 在实证检验中，通过估计 50ETF的 VPIN，展示了其对应的 CDF函数在 大盘 崩盘前提前预警提示大盘毒性极高，告诉投资者市场面临大幅波动（在高位一般指大幅调整）的概率迅速增大。我们还展示了 VPIN对于波动性有较为明显的预测能力，并且它对未来的高绝对收益提供了指示作用。小结 因为上述的性质，我们认为 VPIN可以作为一种高频交易领域的风险管理工具。 通过交易指令估计交易毒性，并可通过高的 VPIN值提示后续价格将有较高的波动，做市商可以通过 VPIN调整做市价差。流动性
15、风险不仅对做市商而言至关重要，对交易员来说，流动性可能会导致价格潜在的大幅波动，适时通过 VPIN控制交易执行风险也会是一个不错的选择。 后续我们将对不同的交易品种进行 VPIN估计的系统性测算，同时进一步挖掘 VPIN与标的资产波动性的潜在关系。VPIN应用风险提示本报告信息均来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证。报告中的内容和意见仅供参考，并不构成对所述证券买卖的出价或询价。我公司及其雇员对使用本报告及其内容所引发的任何直接或间接损失概不负责。我公司或关联机构可能会持有报告中所提到的公司所发行的证券头寸并进行交易，还可能为这些公司提供或争取提供投资银行业务服务。本报告版权归国信证券所有，
