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1、41 传动轴如图所示，齿轮 B 输入的功率 P 105 千瓦，齿轮 A、C 输出的功率分别B为 =4 千瓦、 65 千瓦。轴的转速 n=680 转分，试画出轴的扭矩图。APC解： 49496.280KAeMNmn157BB.5.6KCeCP.91.2N42 钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩为02kNm， =0.2kNm, =0.6kNm， =1kNm。试求：1eM2e3eM4e1轴的扭矩图。2若 和 的作用位置互换，扭矩图有何变化?4e3解：（1） e1+e2e3=4（2）Me1+e2Me343 为圆截面上的扭矩，试画出截面上与 对应的剪应力分布。TT解：由圆截面扭转横截面上任一点的切应力公式
2、 可知，一点切应力的大小与这一P点距圆心的距离成正比，故横截面任意一点半径上的各点切应力分别如图所示。 TTa1a2a3题 4-1图 题 4-2图44 图示圆轴受力偶矩 的作用，A A 为横截面， II，为通过轴线的两个纵eM向截面。试沿半径 oI，0 画出在纵向截面和横向截面上剪应力分布图。解:45 一传动轴的转速，n=200 转分，轴上装有五个轮子，主动轮 2 输入的功率为 60 千瓦，从动轮 1、3、4、5 依次分别输出 18 千瓦、12 千瓦、22 千瓦和 8 千瓦。试作该轴的扭矩图。解： 11 895495.420KePMNmn226733 .9Ke4495910542PNmn83K
3、eM859.4Nm205.31.482Nm46 一轴 AB 传递的功率 P75 千瓦，转速 n360 转分。轴的 AC 段为实心圆截面，CB 段为空心圆截面，如图所示，已知 D=30mm，d=20mm。试计算 AC 段横截面边缘处的剪应力，以及 CB 段横截面上的内、外边缘处的剪应力。解： 7.5954918.9360KeMNmn9AC37.51tTeMPaWD题 4-5图题 4-3图 题 4-图4 433918.6.8d21-0-663CBtTMe MPaWD外 d20=.8.2CBBPa内 外47 直径 d=5cm 的圆轴，受到扭矩 =215kNm 的作用。试求在距离轴心 1cm 处的剪应
4、T力，并求轴截面上的最大剪应力。解：3-248PT2.150=5MPaI3max-6t.7.aW51048 实心轴的直径 d100mm， 1m ，其两端所受外力偶矩 14kNm，材料的剪切l eM弹性模量 G=80GPa。求：1最大剪应力及两端截面间的相对扭转角，2图示截面 A、B、C 三点处剪应力的大小和方向。解(1) 3max3-9tT140=71.MPaW6eMd题 4-6图 题 4-8图324941210.7801.8322ePMlTl radGId(2) 71.ABa25.35.70CMPadTB4-9 发电量为 15000kW 的水轮机主轴如图所示。D=55cm,d=30cm，正常
5、转速 n250 转分。材料的许用剪应力 50MPa。试校该水轮机主轴的强度。解：水轮机主轴传递的扭矩为 150947302TNmAA横截面上的最大切应力为 max4.5219.50(0.3)PDPaMPaI 主轴的最大切应力小于许用切应力，满足强度要求。410 直径 d=25mm 钢圆杆，受轴向拉力 60kN 作用时，在标距为 200mm 的长度内伸长了 0113mm，当它受到一对矩为 02kNm 的外力偶矩作用而扭转时，在标距为 200mm的长度内扭转了 0732 的角度。试求钢材的弹性常数 E、C 和 值。解：（1）求弹性模量 E，由公式 ，得NFlA33926101602160.54NF
6、lEPaGA（2）计算切变模量 G由公式 ，得180eePPMllradII度3-394180.2=1.60Pa81.670.25ePl GI（3）计算泊松比 由公式 ，得21EG9601.3248.411 图示 AB 轴的转速 n120 转分，从 B 轮输入功率 P=60 马力，此功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴 C，另一半由水平轴 H 输出，已知水 轮 机 轴电 机 轴 题 4-9图D1=60cm，D 2=24cm，d 1=10cm，d 2=8cm，d 36cm， =20MPa。试对各轴进行强度校核。解：AB 轴所传递的扭矩为 4.13954951220ABPTNmnAB 轴横截面上的最大
7、切应力为 max35167.9200.ABt PaMPaW AB 轴的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。轴横截面上最大切应力为 1max 3/275617.5200.8ABttTPaPa 轴的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。轴的转速可根据齿轮传动比与直径的关系求得，即 214063/minBcnDr轴传递的扭矩为 22/9542.195470330PTNmn轴横截面上最大切应力为 2max3716.200.tPaMPaW 轴工作的最大切应力小于许用切应力，满足强度要求。综上所述可知，各州均满足强度要求。412 阶梯形圆轴直径分别为 =4cm， 7cm，轴上装有三个皮带轮如
8、图所示，已知1d2由轮 输入的功率 30kW，轮 I 输出的功率 P113kW ，轴作匀速转动，转速 n 2003P 转分，材料的剪切许用应力 =60MPa，G=80GPa ，许用扭转角 =2 m。试校核轴0的强度和刚度。解：首先做阶梯轴的扭矩图，如图所示。 621N43强度校核 1122 395496210548eePMNmn根据平衡条件，有 3126182143ee NmAC 段最大切应力为 11 349.600.6ettMTPaMPaW AC 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。CD 段的扭矩与 AC 段相同，但其直径比 AC 段的大，所以 CD 段也满足强度要求。DB 段上
9、最大切应力为 3231421.600.76ettMTPaMPaW 故 DB 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。刚度校核AC 段的最大单位长度扭转角为 1 4962180/1.7/2/.803PTmmGIDB 段的单位长度扭转角为 32 4913180/.435/2/.7802ePMTmmGI综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。413 全长为 ，两端直径分别为 、 的圆锥形杆，在其两端各受一矩为 的集中力l1d2 eM偶作用，如图所示。试求杆的总扭转角。解：题 4-图 题 4-12图这是一变截面的扭转轴，应由公式 计算两端面间的相对扭转角。首先应求出0lPTdxGI该轴任一横截
10、面的极惯性矩。由图示的几何关系可知，任一横截面的直径为 211dxdxl所以 4442113P dxI l31244001 1212123 33l le ePeMMldTdxGI Gdxlld 414 吊车梁的行走机构如图所示。已知电机的功率 P37kW，平均分配在两轮轴 CD上，经减速后轮轴的转速 n326 转分。轴为 Q235 号钢， =40MPa，G=80GPa ，1 m。试选择传动轴 CD 的直径，并校核其扭转刚度。0解： 3.79549541.9226KePMNmnmax316TWtd取33654.910dm45d494128.80.96,1323PTGId 满 足图示绞车同时由两个
11、人操作，如果每人加在手柄上的力都是 F=200N，已知轴许用剪应力=40MPa，试按强度条件初步估算 AB 轴的直径，并确定最大起重量 W。解： ABMe1e2Me380NmAB 轴承受的扭矩为1.4(.2)80eMF题 4-13图 题 4-1图由平衡条件得 21(80)16eeMNmAB 轴的扭矩如图所示，由强度条件 1max36ettTWd可确定 AB 轴的直径为3618021.74dm取直径为 d=22mm。设传动时齿轮间的切向力为 F，则由平衡条件有221600., 8.eeMFN最大起重量可根据平衡条件 得max5.3Wmax.35.12002W416 机床变速箱第轴如图所示，轴所传
12、递的功率为 P=55kW，转速 n=200 转分，材料为 Q235 号钢， =40MPa，试按强度条件初步设计轴的直径。解：轴索传递的扭矩为 5.95492630PTNmn由圆轴扭转的强度条件 max316tWd可得轴直径为 3623.401dm取直径为 d=33mm。417 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速 n100 转分，传递的功率 P7.5kW，材料的许用剪应力 =40MPa。试选择实心轴直径 和内外径比值1d为 12 的空心轴外径 。2D解：轴所传递的扭矩为 7.595491610PTNmn由实心圆轴的强度条件 max316tWd可得实心圆轴的直径为 331 66
13、74501Tdm空心圆轴的外径为 332464671610.5TDm418 圆截面杆 AB 左端固定，承受一集度为 的均布力偶矩作用。试导出计算截面 BTq的扭转角公式。 解：作用在距右端为 x 的任意横截面的扭矩为Txq题 4-15图 第 轴题 4-16图设为段 dx 的扭转角为 ，则dTPPxqdxGIIB 端面的扭转角为 200llTPPqdxlII419 桥式起重机如图所示，若传动轴传递的力矩为 108kNm，材料的许用剪应eM力 =40MPa，G80GPa，同时规定 m。试设计轴的直径。.50解：由圆轴扭转的强度条件 max316etMTWd可确定轴的直径为 3331 661.085
14、1.4edm由圆轴扭转的刚度条件 43280180ePMTGId可确定轴的直径为 3442932180.8106.5ed m题 4-17图 题 4-8图比较两个直径，取轴的直径 d=63mm。420 传动轴的转速为 转分，主动轮 A 输入功率 500 马力，从动轮 B、C50n AP分别输出功率 200 马力， =300 马力。已知 =70Mpa, m, =80GPa。BPCP.1G1确定 AB 段直径 d1 和 BC 段直径 ；2d2若 AB 和 BC 两段选用同一直径，试确定直径 d；3主动轮和从动轮应如何安排才比较合理。 解： Mee370Nm4首先计算外力偶矩 3321954942050ePMNn22 78e m然后根据平衡条件，可得 12381042703eeMN应用
