第七章——树木生长量测定

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1、第5章 树木生长量测定,第一节 树木年龄的测定 第二节 树木生长量的概念 第三节 树木生长方程 第四节 平均生长量与连年生长量的关系 第五节 树木生长率 第六节 树木生长量的测定 第七节 树干解析,概述,生长：按研究对象分为树木生长和林分生长；按调查因子分为直径生长、树高生长、断面积生长、形数生长、材积（或蓄积）生长和重量生长等。树木生长量的影响因子：树木本身遗传、外界环境条件,第一节 树木年龄的测定,树木各调查因子的生长量都是时间的函数。常用的年龄符号为“A”或“t”。生长量的间隔期通常以年为单位。,一、树木年轮的概念,树木年轮(tree annual ring)树干横断面上由早（春）材和晚

2、（秋）材形成的同心“环带”。 早材(春材) ：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁薄、颜色浅等特点 。晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密集，木质颜色比内侧显著加深 。根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。,年轮的变异 （1）,年轮变异由于受外界环境条件的制约，使年轮环带产生不完整的现象。（1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。 原因 ：气温突变、病虫害、严重干旱 等。 特征： 伪年

3、轮的宽度比正常年轮的小。 伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部分重合现象。 伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。,年轮的变异（2）,（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象 。林分中被压木的断轮现象十分普遍 。（3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出来，这种现象称为年轮消失。 （4） 年轮界线模糊不清,二、确定树木年龄的方法,年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法,1.年轮法,年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物年轮的查数：髓心向外，多方计数；上下圆盘检核；年轮分析系统,2. 生长锥测定法,结构：锥柄、锥筒、探取杆；使用方法：,第

4、二节 树木生长量的概念,一、定义 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。 生长量是时间（t）的函数 。影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境条件和人为经营措施等。生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果的指标。,二、树木生长量的种类,（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长量，其它种类的生长量均可由它派生而来。（2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生长量为定期生长量 。（3）总平均生长量() ：（4）定期平均生长量（ n ）：（5）连年生长量(Z) ：,第三节 树木

5、生长方程,一、树木生长方程的基本概念 树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的数学模型。生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生长过程，也就是在均值意义上的生长方程。,树木生长曲线(growth curve),树木生长方程,二、树木生长方程的性质,树木的生长呈缓慢旺盛缓慢最终停止，因此总生长量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段，第三段相当于近、成熟龄阶段，树木生长方程的特点： (1)当t0时y(t)0。此条件称

6、之为树木生长方程应满足的初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。,三、树木生长经验方程,(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程： 或(2)柯列尔(R，1878)方程：(3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程： (4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：，d=1,2 或常数,三、树木生长经验方程,(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程：(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：(7)

7、斯洛波达(Sloboda，1971)方程：(8)其他经验方程：1）幂函数型：2）对数型：3）双曲线型： 4) 混合型：,三、树木生长经验方程,红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合统计量 ： n=27,SSE=2.093,R2=0.9991 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟合结果： n=10,SSE=1.177,R2=0.9978,红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线,四、树木生长理论方程,概念：在生长模型研究中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解，这类生长方程称为理论方程。特点是：1) 逻辑性强；2) 适用

8、性较大；3) 参数可由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解释；4) 从理论上对未来的趋势进行预测。,四、树木生长理论方程,（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程,第四节 平均生长量与连年生长量的关系,一、连年生长量函数连年生长量Z(t)是说明树木某一年的实际生长速度，即连年生长量是树木年龄t 的函数，其生长方程为：总生长过程曲线方程取一阶导数，就得连年生长量依年龄变化的方程。以Richards方程拟合的红松

9、树高生长方程为例：,一、连年生长量函数,连年生长量函数的变化规律可对Z(t)函数求一阶导数，即对总生长曲线取二阶导数来表示。如上例中的Richards方程： 若令 ，由上式可解出连年生长量达到极大值时的年龄(tZmax )和极大值Zmax：,二、平均生长量函数,平均生长量函数(t)是说明树木在某一时刻（t）的平均生长速度，即总平均生长量是树木年龄t的函数。其方程为： 即总生长过程曲线方程y(t)被年龄t除，所得到的平均生长量依年龄变化的曲线方程。仍以Richards方程拟合的红松树高生长方程为例，相应的平均生长量方程为：,上例中，红松树高生长方程的 tm 98.9， 0.1617，说明红松树高

10、的总平均生长在99a达到最大，树高平均生长量最大值为0.16m,平均生长量的主要用途 ：,(1)可根据同一生长期平均生长量的大小来比较不同树种在同一条件下生长的快慢或同一树种在不同条件下生长的快慢。 (2)材积平均生长量是说明平均每年材积生长数量的指标。在树木或林分整个生长过程中，平均生长量最高的年轮叫数量成熟龄，是确定林木采伐年龄的依据之一,三、连年生长量与平均生长量的关系,红松连年生长量（Z）与平均生长量（）关系,连年生长量与平均生长量的关系：,（1） 幼龄：连年生长量与总平均生长量都随年龄的增加而增加，但连年生长量增加的速度较快，其值大于平均生长量，即Z(t)(t) 。(2) 连年生长量

11、达到最高峰的时间比总平均生长量早。(3) 平均生长量达到最高峰(即最大值)时，连年生长量与总平均生长量相等，即Z(t)(t)时，两条曲线相交。对树木材积来说，两条曲线相交时的年龄即为数量成熟龄。(4) 在总平均生长量达到最高峰以后，连年生长量永远小于平均生长量，即Z(t)(t) 。,第五节 树木生长率,一、生长率的定义 生长率是树木某调查因子的连年生长量与其总生长量的百分比，它是说明树木相对生长速度的，即 式中：y(t)树木的总生长方程； P(t)树木在年龄t时的生长率。 可用于生长速度的比较和生长量的预估,二、普雷斯勒公式（Pressler，1857）,此式是取定期n年间的平均生长量代替连年

12、生长量；取t年和t-n年的材积平均数为分母，即得,三、各调查因子生长率之间的关系,断面积生长率(Pg )与胸径生长率(PD )的关系 已知 ，其中断面积（g）与胸径（D）均为年龄（t）的函数，等式两边求导 用 同除上式的两边，得 即断面积生长率等于胸径生长率的两倍,三、各调查因子生长率之间的关系（2）,（2）树高生长率(PH)与胸径生长率(PD)的关系 假设树高与胸径的生长率之间关系满足相对生长式：即林木的树高与胸径之间可用如下幂函数表示 ：式中： H t年时的树高； D t年前的胸径； a 方程系数；k反映树高生长能力的指数,k=02。因此: 即树高生长率近似地等于胸径生长率的 k倍。,三、

13、各调查因子生长率之间的关系（3）,(3) 材积生长率与胸径生长率、树高生长率及形数生长率之间的关系 依据立木材积公式，若把材积的微分作为材积生长量的近似值，则 由此可得 即：假设在短期间内形 数变化较小(即)，则材积生长率近似等于 ：,三、各调查因子生长率之间的关系（4）,在分析材积生长率时，通常假定形数在短期内不变，但实际上式变化得，其变化规律大致是： (1)幼、中龄或树高生长较快时，形数的变化大；成、过熟林或树高生长较慢时，形数变化较小。 (2)一般情况下，形数生长率是负值，但特殊情况下可能出现正值。 (3)调查的间隔期较短时，形数的变化较小。所以， 式只适用于年龄较大和调查间隔期较短时确

14、定材积生长率。,四、施耐德(Schneider，1853)材积生长率公式,式中：n胸高处外侧lcm半径上的年轮数； d现在的去皮胸径； K生长系数，生长缓慢时为400，中庸时为600，旺盛时为800。,施耐德公式推导：,按生长率的定义，胸径生长率为 一个年轮的宽度为1/n cm，它等于胸高半径的年生长量。因此，胸径最近一年间的生长量为 Zd=2/n。d-2/n为一年前的胸径值；d+2/n为一年后的胸径值。若取一年前和一年后两个胸径的平均数作为求算胸径生长率的基础时，则将上式代入 式中 ,即可导出施耐德公式。,第六节 树木生长量的测定,一、伐倒木生长量的测定 (1)直径生长量的测定 用生长锥或在

15、树干上砍缺口或截取圆盘等办法，量取n个年轮的宽度，其宽度的二倍即为n年间的直径生长量。(2)树高生长量的测定 在树梢下部寻找年轮数恰好等于n的断面，量此断面至树梢的长度即为最近n年间的树高定期生长量。(3)材积生长量的测定 根据各区分段现在和n年前的去皮直径以及现在和 n年前的树高，用区分求积法可求出现在和n年前的去皮材积。,二、立木材积生长量的测定,用施耐德公式确定立木材积生长率的步骤如下， (1)测定树木带皮胸径(D)及胸高处的皮厚(B)。 (2)用生长锥或其它方法确定胸高处外侧lcm半径上的年轮数(n)。 (3)根据树冠的长度和树高生长状况确定系数“K”。 (4)计算去皮胸径， 。 (5)计算材积生长率： (6)计算材积生长量：,