《湖南省2015-2016学年高一下学期期末考试数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2015-2016学年高一下学期期末考试数学（理）试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳县一中 2015-2016 年下学期高一期末考试理科数学试题时量：120分钟 分值：150分 命题人： 注意事项：将答案用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔直接答在答卷上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 0,12A，集合 0,24B,则 AB( )A , B C. 0,4 D 0,242.根据右边程序框图，当输入 5 时，输出的是（ ）A 4.6 B5 C. 6 D14.13.设122(),log5abc，则（ ）A c B ba C acb D abc4.已
2、知 a=（1，2） ， （-2，0） ，且 k与 垂直，则 k=( )A B 52 C 25 D 255.函数 12()log4fxx的零点位于区间（ ）A , B (1,) C (2,3) D(3,4)6.下列命题中错误的是（ ）A如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 B如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 C如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 D如果 ，=l，那么 l7.下列说法正确的是（ ）A二进制数 )2(10化为八进制数为 42(8)；B若扇形圆心角为 2 弧度，且扇形弧所对的弦长为 2，则这个扇形的面积为2sin；C用秦九韶算法计算多项式 643()355f
3、xx当 3x时的值时，1035v；D正切函数在定义域内为单调增函数8.已知函数 ()sin)cos()6fxxR，则下面结论错误的是( ) A.函数 ()fx的图象关于点 (,0)对称；B.函数 的图象关于直线 x对称;C.函数 ()fx在区间 5,上是增函数 ;D.函数 的图像是由函数 1sin2yx的图像向右平移 6个单位而得到.9.某几何体的三视图如图 2 所示，则该几何体的表面积为( )A.16 B. 06 C.142 D. +10.如图，正方形 ABCD中，M，N 分别是 BC 和 CD 的中点，若 ，则 ( )A.35 B. 43 C.2 D.85 11. ABC 的三个内角为 A
4、BC、 、 ，若关于 x的方程22coscs0x有一根为 1， 则 ABC 一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形12.已知函数 f(x)是定义在 D 上的函数，若存在区间 Dnm， 及正实数 k，使函数 )(xf在 nm， 上的值域恰为 kn， ，则称函数 )(xf是 k 型函数给出下列说法：4()3-fx不可能是 k 型函数； 若函数01)(2axf）（是 1 型函数，则 n-m 的最大值为 32； 若函数NAD CMBxf21-)(是 3 型函数，则 m=-4,n=0. 其中正确说法个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二.填空题:本大题共 4 小
5、题,每小题 5 分,满分 20 分.13.函数 )12(logxy的定义域是 .14.某公司的广告费支出 与销售额 y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示 对 呈线性相关关系。根据上表提供的数据得到回归方程 abxy中的 5.6，预测销售额为115 万元时约需 万元广告费.15.已知矩形 ABCD中，AB2，BC1，在矩形 ABCD内随机取一点 M,则M的概率为 16已知函数 2(x)()3f，若关于 x 的方程 f(x)k=0 有唯一一个实数根，则实数 k 的取值范围是 三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17 （本小题满分 10 分
6、） 已知 02, 5sin.（1）求 tan的值； （2）求 4si()2cos()in的值.18.（本小题满分 12 分）某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出 60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 50,4， 6,， 80,9)， 1,，然后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60 分及 60 分以上为及格）和平均分；（3）把从 80,9)分数段选取的最高分的两人组成 B 组， 90,1分数段的学生组成 C 组，现从 B，C 两
7、组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自 C组的概率.19.（本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 P-ABCD， PD底面 ABC，且底面ABCD 是边长为 2 的正方形，M、N 分别为 PB、PC 的中点（1）证明：MN/平面 PAD；（2）若 PA 与平面 ABCD 所成的角为 45，求四棱锥 P-ABCD 的体积 V 20.（本小题满分 12 分）已知以点 C 为圆心的圆经过点 A（1，0）和B（3，4） ，且圆心在直线 x+3y15=0 上（1）求圆 C 的方程；（2）设点 P 在圆 C 上，求PAB 的面积的最大值21.（本小题满分 12 分）已知函数 22()cosin3
8、cosinfxxx, 0,()fx其 中 若相邻两条对称轴间的距离不小于 .(第 19 题图 )A BCDPMN(1)求 的取值范围及函数 xf的单调递增区间； (2)在 ,3, cbaCBAcbaABC的 对 边分 别 是 角中 ,最 大 时当 f(A)=1,求 sinBsinC 的值.22.（本小题满分 12 分）已知函数 12)(xf， 352)(mxg （1）用定义法证明 )(xf在 R上是增函数；（2）求出所有满足不等式 0)3(2faf的实数 a构成的集合；（3）对任意的实数 1,x，都存在一个实数 1,2x，使得 )(21xgf,求实数 m的取值范围.衡阳县一中 2016 年上学
9、期高一期末考试理科数学试题时量：120分钟 分值：150分 命题人： 注意事项：将答案用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔直接答在答卷上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 0,12A，集合 0,24B,则 AB( B )A , B , C 0,4 D 0,242.根据右边程序框图，当输入 5 时，输出的是 （ B ）A 4.6 B5 C 6 D14.13.设122(),log5abc，则（ A ）A c B ba C acb D ac4.已知 a=（1，2） ， （
10、-2，0） ，且 k与 垂直，则 k=( D )A B 52 C 25 D 255.函数 12()log4fxx的零点位于区间（ C ）A , B (,) C (,3) D (,4)6下列命题中错误的是（B）A如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 B如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 C如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 D如果 ，=l，那么 l7.下列说法正确的是（ B ）A二进制数 )2(10化为八进制数为 42(8)；B若扇形圆心角为 2 弧度，且扇形弧所对的弦长为 2，则这个扇形的面积为2sin；C用秦九韶算法计算多项式 643()355fxx当 3x时的值时
11、，1035v；D正切函数在定义域内为单调增函数8.已知函数 ()sin)cos()6fxxR，则下面结论错误的是( A )(A)函数 的图象关于点 ,0对称；(B)函数 ()fx的图象关于直线 x对称(C)函数 在区间 50,上是增函数(D)函数 ()fx的图像是由函数 1sin2yx的图像向右平移 6个单位而得到9.某几何体的三视图如图 2 所示，则该几何体的表面积为( D )(A) 16 (B) 206 (C) 14 (D) +10.如图，正方形 ABCD中，M，N 分别是 BC 和 CD 的中点，若 ACMBN，则 ( D )A.35 B. 4 C.2 D.85 11 的三个内角为 、
12、、 ，若关于 x的方程 22coscs0x有一根为 1， 则 ABC 一定是（A）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形12.已知函数 f(x)是定义在 D 上的函数，若存在区间 nm， 及正实数 k，使函数 )(xf在 nm， 上的值域恰为 kn， ，则称函数 )(xf是 k 型函数给出下列说法：4()3-fx不可能是 k 型函数； 若函数01)(2axf）（是 1 型函数，则 n-m 的最大值为 32； 若函数-是 3 型函数，则 m=-4,n=0. 其中正确说法个数为（ C ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20
13、 分.13.函数 )2(logxy的定义域是 . ,014某公司的广告费支出 与销售额 y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示 对 呈线性相关关系。 根据上表提供的数据得到回归方程 abxy中的 5.6，预测销售额为 115 万元时约需 15 万元广告费.x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70NAD CMB15.已知矩形 ABCD中，AB2，BC1，在矩形 ABCD内随机取一点 M,则M的概率为 816已知函数 2(x)()3f，若关于 x 的方程 f(x)k=0 有唯一一个实数根，则实数 k 的取值范围是0，1）（2，+）三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17 （本小题满分 10 分） 已知 02, 5sin.（1）求 tan的值； （2）求 4si()2cos()in的值.解：（1）550,si,cos,23 分inta
