《山西省朔州市怀仁一中2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市怀仁一中2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试卷 含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年山西省朔州市怀仁一中高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知 x5=243，那么 x=（）A3 B3 C 3 或 3 D不存在2函数 y=lg（ 1）的图象关于（ ）Ay 轴对称 Bx 轴对称 C原点对称 D直线 y=x 对称3若 2lg（x2y）=lgx+lgy（x，y R） ，则 的值为（）A4 B1 或 C1 或 4 D4函数 y=log5x+2（x1）的值域是（ ）AR B2，+） C3，+ D （，2）5下列函数中是奇函数的有几个（） ； ；y=ln
2、|x1|； A1 B2 C3 D46函数 的单调递减区间是（）A （，6 B 6，+ ） C （ ，1 D1，+）7若 f（lnx）=3x+4，则 f（ x）的表达式是（）A3e x+4 B3lnx+4 C3lnx D3e x8设函数 f（x）= ，则 f（2）+f（log 212）=（）A3 B6 C9 D129如图，函数 f（x）的图象为折线 ACB，则不等式 f（ x）log 2（x+1）的解集是（）Ax|1x0 Bx| 1 x1 Cx| 1x1 Dx|1x210设函数 f（x）=ln（1+x）ln （1x） ，则 f（x）是（ ）A奇函数，且在（0，1）上是增函数 B奇函数，且在（0，
3、1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数 D偶函数，且在（0，1）上是减函数11已知定义在 R 上的函数 f（x）=2 |xm|1（m 为实数）为偶函数，记 a=f（log 0.53） ，b=f（log 25） ，c=f（2m） ，则 a，b，c 的大小关系为（）Aabc Ba cb Cc ab Dcba12设函数 f（x）=ln（1+|x|） ，则使得 f（x）f（2x1）成立的取值范围是（）A （， ）（1，+） B （ ，1）C （ ） D （， ， ）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13函数 的定义域是14已知函数 f（x）=a x+b（ a0，a
4、1）的定义域和值域都是 1，0，则 a+b=15若函数 f（x）=2 |xa|（a R）满足 f（1+x）=f（1x） ，且 f（x）在m ，+）单调递增，则实数 m 的取值范围是 16若函数 f（x）= （a 0 且 a1）的值域是4，+） ，则实数 a 的取值范围是三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17函数 f（x）=ax 2x1 仅有一个零点，则实数 a 的取值范围18设函数 f（x）在 R 上是偶函数，在区间（，0）上递增，且 f（2a 2+a+1）f（2a 22a+3） ，求 a 的取值范围19已知定义域为 R 的函数 是奇函数（
5、）求 a、b 的值；（）解关于 t 的不等式 f（t 22t）+f（2t 21）020某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：R（x）= 其中 x 是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润 ）21已知二次函数 f（x）=ax 2+bx（a，b 为常数，且 a0）满足条件：f（x1）=f（3 x）且方程 f（x）=2x 有等根（1）求 f（x）的解析式；（2）是否存在实数 m，n（mn） ，使 f（x）的定义域和值域分别为m，n和4
6、m ，4n，如果存在，求出 m，n 的值；如果不存在，说明理由22定义：若函数 f（x）对于其定义域内的某一数 x0，有 f（x 0）=x 0，则称 x0 是 f（x）的一个不动点已知函数 f（x） =ax2+（b+1）x+b1（a0） （1）当 a=1，b= 2 时，求函数 f（x）的不动点；（2）若对任意的实数 b，函数 f（x）恒有两个不动点，求 a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若 y=f（x）图象上两个点 A、B 的横坐标是函数 f（x）的不动点，且 A、B 的中点 C 在函数 的图象上，求 b 的最小值（参考公式：A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）的中点坐标为 ）2
7、016-2017 学年山西省朔州市怀仁一中高一（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知 x5=243，那么 x=（）A3 B3 C 3 或 3 D不存在【考点】指数式与对数式的互化【分析】把指数式化成根式的形式，然后求解得答案【解答】解：x 5=243，x= = 故选：B2函数 y=lg（ 1）的图象关于（ ）Ay 轴对称 Bx 轴对称 C原点对称 D直线 y=x 对称【考点】函数的图象【分析】直接化简函数的表达式，利用函数的奇偶性，推出结果即可【解答】解：y=lg （
8、 1） =lg ，函数的定义域：（1，1） ，又 f（ x）=lg =lg =f（x） ，所以 y 为奇函数关于原点对称故选：C3若 2lg（x2y）=lgx+lgy（x，y R） ，则 的值为（）A4 B1 或 C1 或 4 D【考点】对数的运算性质【分析】由 lg（x2y） 2=lgxy，得 4（ ） 25（ ）+1=0，由此能求出 的值【解答】解：2lg（x2y）=lgx+lgy（x，y R） ，lg（x2y） 2=lgxy，（x2y） 2=xy，x 2+4y25xy=0，4（ ） 25（ ）+1=0，解得 = ，或 =1（舍） ， 的值为 故答案为：D4函数 y=log5x+2（x1）
9、的值域是（ ）AR B2，+） C3，+ D （，2）【考点】函数的值域【分析】由题意知 y=log5x+2 在 x1 为单调增函数，故函数在 f（1）处取得最小值【解答】解：由题意知：y=log 5x+2 在 x1 为单调增函数；所以，f（x） min=f（1）=2；故函数值域为：2，+） ；故选：B5下列函数中是奇函数的有几个（） ； ；y=ln|x1|； A1 B2 C3 D4【考点】函数奇偶性的判断【分析】求出函数的定义域，利用奇函数的定义进行判断即可【解答】解： ，定义域为x|x0，f（x）= =f（x） ，函数是奇函数； ，由 ，可得定义域为x|1x1 且 x0，f（x）=，f（x
10、）= f（x） ，函数是奇函数；y=ln|x1|，由|x1|0，可得定义域为x|x1，不关于原点对称，非奇非偶函数； ，由 ，可得定义域为x| 1x1，f（x）= f（x） ，函数是奇函数故选 C6函数 的单调递减区间是（）A （，6 B 6，+ ） C （ ，1 D1，+）【考点】复合函数的单调性【分析】利用换元法，确定函数的定义域，结合内外函数的单调性，即可得到结论【解答】解：令 t=x2+2x24，则 在0，+）上是增函数由 t0，可得 x6 或 x4，t=x 2+2x24=（x+1） 225，函数在（ ， 6上单调递减函数 的单调递减区间是（， 6故选 A7若 f（lnx）=3x+4，
11、则 f（ x）的表达式是（）A3e x+4 B3lnx+4 C3lnx D3e x【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】设 lnx=t 则 x=et，代入可得 f（t）=3e t+4，从而可求【解答】解：设 lnx=t 则 x=etf（t）=3e t+4f（x）=3e x+4故选 A8设函数 f（x）= ，则 f（2）+f（log 212）=（）A3 B6 C9 D12【考点】函数的值【分析】先求 f（2）=1 +log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得 f（log 212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数 f（x）= ，即有 f（ 2）=1 +log2（2+2）=1+2=
12、3，f（log 212）= =12 =6，则有 f（ 2）+f（log 212）=3+6=9故选 C9如图，函数 f（x）的图象为折线 ACB，则不等式 f（ x）log 2（x+1）的解集是（）Ax|1x0 Bx| 1 x1 Cx| 1x1 Dx|1x2【考点】指、对数不等式的解法【分析】在已知坐标系内作出 y=log2（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集【解答】解：由已知 f（x）的图象，在此坐标系内作出 y=log2（x+1）的图象，如图满足不等式 f（x）log 2（x+1）的 x 范围是1x1；所以不等式 f（x）log 2（x+1）的解集是x|1 x1；故选 C10设函数
13、 f（x）=ln（1+x）ln （1x） ，则 f（x）是（ ）A奇函数，且在（0，1）上是增函数 B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数 D偶函数，且在（0，1）上是减函数【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可【解答】解：函数 f（x）=ln（1+x）ln （1x） ，函数的定义域为（1，1） ，函数 f（ x）=ln （1x）ln（1 +x）= ln（1+x）ln （1x）=f（x） ，所以函数是奇函数排除 C，D，正确结果在 A，B ，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0 时，f（0）=0
14、；x= 时，f （ ）=ln （1+ ）ln （1 ）=ln31，显然 f（0）f（ ） ，函数是增函数，所以 B 错误，A 正确故选：A11已知定义在 R 上的函数 f（x）=2 |xm|1（m 为实数）为偶函数，记 a=f（log 0.53） ，b=f（log 25） ，c=f（2m） ，则 a，b，c 的大小关系为（）Aabc Ba cb Cc ab Dcba【考点】函数单调性的性质【分析】根据 f（x）为偶函数便可求出 m=0，从而 f（x）=2 |x|1，这样便知道 f（x）在0，+）上单调递增，根据 f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间 0，+）上：a=f（|log 0.53|） ，b=f（log 25） ，c=f （0） ，然后再比较自变量的值，根据 f（x）在0，+）上的单调性即可比较出 a，b，c 的大小【解答】解：f（x）为偶函数；f（ x）=f（x） ；2 |xm|1=2|xm|1；|x m|=|xm|；（x m） 2=（xm） 2；mx=0；m=0；f（x）=2 |x|1；f（x）在0，+）上单调递增，并且 a=f（|log 0.53|）=f（log 23） ，b=f（l
