《山东省青岛二中2016届高三打靶试题文科数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛二中2016届高三打靶试题文科数学试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青岛二中高三文科考前模拟训练数学试题(时间：120 分钟 满分：150 分) 201606青岛二中高三文科考前模拟训练数学试题参考答案(时间：120 分钟 满分：150 分) 201606一、选择题： DAABD ABBCB二、填空题：11. 25 12. 13. 6 14. 15. x216y10433,217三、解 答 题 ：16. （本小题满分 12 分）（）由 1cos2Af，可得 1sincos62A，则 3sin ， 7 分化简得 1i62A， 8 分5069 分,63， 10 分又 1bc， ，由余弦定理可得 222cos36aAbc， 11 分6. 12 分17( )甲城市的空
2、气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差 .(3 分)( )根据上面的统计数据,可得在这五天中甲城市空气质量等级为 2 级良的频率为 ,则估计甲城市某一天的空气质量等级为 2 级良的概率为 .-6 分( )设事件 A:从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个,这两个城市的空气质量等级相同,由题意可知,从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个,共有 25 个结果,分别记为:(29,43),(29,41),(29,55),(29,58)(29,78),(53,43),(53,41),(53,55),(53,58),(53,78),(57,43),(57,41),(57,55),(57,58)
3、,(57,78),(75,43),(75,41),(75,55),(75,58),(75,78),(106,43),(106,41),(106,55),(106,58),(106,78).-9 分)其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为 1 级优的为甲 29,乙 41,乙 43,同为 2 级良的为甲 53,甲 57,甲 75,乙 55,乙 58,乙 78.则空气质量等级相同的为:(29,41),(29,43),(53,55),(53,58),(53,78),(57,55),(57,58),(57,78),(75,55),(75,58),(75,78).共 11 个结果 . -11分 则 P
4、(A)= .-12 分18 （本小题满分 12 分）解：（）连接 交 于 点，则 为 的中点，连接CBDOACOG因为点 为 中点，GF所以 为 的中位线OA所以 ，2 分/面 ， B面 ，D面 4 分/FG（）连接 M， 为 的中点2CCFB， 4， 为矩形/EFAD，又 ， 为平行四边形EM， 为正三角形 ，2GCF面MGBCFB面面 面 8 分CABDEFGMO（） 11233FBMCGCBMBGBMGVVSFCS因为 ，32所以 12BMGS所以 12 分3FCBCV19 （本小题满分 12 分）解：（）在 中，令 ，可得 ， 1()2nnSa1n112aS1a当 时， ，21nn所以
5、 即 111()2nnnnaSa11+(),2nnnaa而 ， 2bb即当 ， ，又 ，1n1b所以，数列 是首项和公差均为 1 的等差数列 4 分于是 ，所以 61()nb2na分（）因为 ，22loglnnnc所以 8 分21()n111()()()343522Tnnn得证. 12分20 （本小题满分 13 分）解：（I）由得 1 分21()ln()fxxaR2( ()axafxR当 时， 恒成立，故 在区间 上单调递增；2 分a)0ff0+（ ， ）当 时， ，由 得 或011a()fx1xa； 得 ，故 在区间 和1xa()0fx11+axa()fx01a（ ， ）上单调递增，在区间
6、上单调递减；3 分+（ ， ） （ ， ） 时， ， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递02()fx， ()fx0,2（ ） 2+（ ， ）增；4 分 时， ，由 得 ； 得a101aa()f1xa()0fx，0+x故 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增；5 分()f（ ， ） +a（ ， ）综上所述：当 时， 在区间 上单调递增；当 时， 在区间1a()fx0+（ ， ） 01()fx和 上单调递增，在区间 上单调递减；01（ ， ） （ ， ） 1a（ ， ）时， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增； 时， 在()fx,2（ ） 2（ ， ） 0()fx区间 上单调递减，在区间
7、上单调递增.6 分+a（ ， ） 1+a（ ， ）（II）由（I）可知， ，且 ，7 分0212=xx， 2 2 22211()ln()ln()lnfxxaxx ，且 ， ， 。8 分111+=， 01a令 9 分22()()l,()gxxx则 10 分2 ln1lnx当 ， ，所以 ，当 ， ，所以01x0,lx()0g210,lnx； ， ， 在区间 上单调递减。11 分()g(2)(x(,) 时，,xgx综上所述：若 是函数 的两个极值点，则 。12,()()f 2()fx21 （本小题满分 14 分）解：（）2228411244caaxybc 分（）法一（联立法）（）当直线 AB 的斜率存在时，设 12:,.ABlykxmyBx由 22214808ykxmkx2121248,xkk2 21212 24811mkmkyx。1222 228841OABybkambk 2122 28411mkxy k ，maxOAB=-kB,OA， 当 k0时 ，当 不 存 在 即 轴 时所以 的范围是 2,。（）221122S414ABCDAOBkxxk248ABCDkmS（）法二（坐标法）由 可得2ACBDbka，消去 得：021yx21,x421y（） =OAB,2y（） 283)(82121 11yxDCs
