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1、杨涛等：基于图像处理和 Matlab 混合编程的自动聚焦技术及应用_第一作者简介: 杨涛（1981-） ，男（汉族） ，工程师，主要从事图像处理、图像分析与识别、图像测量等方面的研究。基于图像处理和 Matlab 混合编程的自动聚焦技术及应用杨涛 1） 左勇 2）1)（中国人民解放军 63898 部队，济源，454650） 2)（国防科工委第一计量测试中心北京长城计量测试技术研究所，北京，100095）摘 要: 自动聚焦技术是提高压痕直径测量系统测量精度、智能化和自动化的重要手段。本文介绍了采用图像处理法实现压痕直径测量系统的自动聚焦技术，其核心就是选择一个合适的图像清晰度评价函数。在研究了众
2、多图像清晰度评价函数的基础上，提出了基于向量模型和改进DCT变换的图像清晰度评价函数，实验表明，本文提出的算法具有良好的单峰性、准确性、稳定性、可靠性和快速性。最后通过基于COM组件技术的Matlab 与VB混合编程来保证算法实现和软件设计。关键词: 自动聚焦；压痕直径测量；清晰度评价函数；混合编程Auto-focus Technology and Application Based on Image processing and Mixed Programming of MatlabYANG Tao1) ZUO Yong2)1) (Unit 63898 of PLA, Jiyuan, 454
3、650) 2) (Changcheng Institute of Metrology & Measurement, Beijing, 100095)Abstract: Auto-focusing technique is an important method to improve the precision, intelligentization, automatization for the indentation diameter measurement. The paper introduces the auto-focus method of indentation diameter
4、 measurement based on image processing. Hard core of the Auto-focusing technique is the evaluation functions selection. Based on the auto-focusing algorithms investigation, image sharpness evaluation functions are built based on vector model and DCT. Using experiments, it is found out that the algor
5、ithms which are put forward in this paper have evident improvements in unimodality, accuracy, stability, reliability and rapidity. And software design based on the mixed programming between VB and MATLAB which basing on the COM technology is introduced in detail.Keywords: auto-focus; indentation dia
6、meter measurement; evaluation functions; mixed programming1 引言在布氏硬度压痕直径测量系统中，聚焦的好坏直接影响测量结果。本文以国防军工计量十一五基础科研项目“硬度压痕直径测量”为应用背景，研究基于图像处理的自动聚焦技术以提高系统测量的准确性、智能化和自动化。基于图像处理的图像清晰度评价函数是自动聚焦技术的关键，目前大多数算法是基于时域的灰度熵法和灰度方差法构造的，但其聚焦结果并不十分稳定且运算速度慢。基于以上问题，本文提出了基于向量模型和改进的 DCT 变换的两种自动聚焦算法。2 向量模型算法图像相邻区域的灰度值变化越明显，图像越清
7、晰。边缘是图像上灰度值变化最为激烈的地方，因此可以采用梯度算子对图像进行计算，用邻域像素之间的灰度值差来表征图像梯度，在数学模型中即为微分算子。最简单的微分算子是 Roberts算子，如图 1 所示，其表达式为式（1） 。2 第十四届全国图象图形学学术会议F(i,j+1)图1 Roberts算子示意图Fig.1 Sketch map of Roberts operator(,)|(,)|(,1,)|(Gijijijj它从水平和竖直方向上来体现图像的梯度。但这样的算法并不十分稳定，特别是对于本文所涉及的离焦和聚焦图像差异较大的硬度压痕图像，如图 2 和图 3 所示。图 2 离焦图像Fig.2 O
8、ut-of-focus image图 3 聚焦图像Fig.3 Focusing image由于系统的聚焦图像灰度级分布较离焦图像更为集中，有可能出现聚焦图像边缘梯度虽然较大，但不及离焦图像边缘梯度的累计误差产生的影响，造成图像清晰度自动判别困难。因此本文依据图像灰度变化，对算法进行了改进。由于系统采集的图像主体为圆形，在斜线的方向上的变化对结果有较大影响，因此应当同时考虑水平、竖直和交叉方向对像素变化的影响。 F(i,j+1)图 4 像素邻域斜方向变化示意图Fig.4 Sketch map of oblique direction图 4 所示模型算法表达式为：(,)|(1,)|(,)1|(2)
9、GijFijFiji改进的模型如图 5 所示。F(i,j+1)图 5 改进的向量模型Fig.5 Modified gradient medol将水平方向的梯度再与斜线方向的梯度作差，用于表征该像素在其邻域内的综合变化梯度，向量模型算法表达式为： (,)|(,1)|,()|2,(1)|3GijFijijFij3 DCT变换算法在图像的频域分析中，图像的清晰和聚焦的程度由图像高频分量的多少来决定：高频分量多则图像清晰；高频分量少则图像模糊。因此可以利用图像高频分量的多少作为图像清晰度的判定依据。最常见的变换有傅立叶变换（FFT）和离散余弦变换（DCT） 。由于 FFT 变换是对复数进行处理，其计算
10、程度较为复杂，计算所需的时间长。硬度压痕直径测量系统要进行大量的测量实验，电机位移在微米级，且压痕图像为20482048px，除去电机移动时间是固定的之外，必须提高图像处理的速度，FFT 算法对于该系统显然是不适用的。因此采用变换简单且较为快速的 DCT 变换。图 6 显示了一幅图像进行 DCT 变换后的结果。DCT 变换能聚集更多的能量，对高频分量有较好的分离能力，在清晰度评价函数中，分离并保留高频分量作为图像清晰度的评价尺度。图 6 DCT 变换Fig. 6 DCT transfer二维的 DCT 正变换如式（4）所示。10(21)()(,),)cos4MNxyxuyvFuvcfN;0,v
11、 杨涛等：基于图像处理和 Matlab 混合编程的自动聚焦技术及应用 31/(0)()2,1Mucu/()(),Nvv如果按照公式（4）编写程序，将包含一个四重循环，这对于处理大分辨率图像是不能接受的。根据 DCT 变换的可分离性将二维 DCT 变换改写为两个一维 DCT 变换运算的等价形式。DCT 变换公式如式（5） 。 10(21)()(,),cos(5MNxyxuyvFuvcfN求和符号分开写成： 1100()()(,),(6xyfv并规定 ， ，12cosMuC2cosNvCC1 和 C2 是两个分别包含有两个不同域向量分量的二维矩阵。如果求 C1 和 C2 的循环按照 u，x 和v，
12、y 方式进行，那么 C1 和 C2 中的元素可以表达为 C1(u，x)和 C2(u，x)，根据矩阵的内乘性法则，有： 12,(,)(7)Fvfy式（7）便是改进以后的 DCT 变换公式。基于 DCT 变换的图像清晰度函数关注图像高频部分并将高频分量的多少作为判定图像清晰度的依据，因此算法如式（8） 。|(,)|min(,)(8)NMvuGFvN式（8）中 F(u，v)为 DCT 变换后的结果，(M， N)为图像的分辨率。但本系统聚焦图像和离焦图像在亮度和灰度级方面相差很大，且图像的清晰度还与图像自身的亮度和灰度级有很大关系，故引入相对高频分量进行判别。由于直流分量在一定程度上反映了图像的整体亮
13、度和总体信息，因而用高频分量和直流分量的比作为图像相对高频分量进行判别，得到的 G 的最大值所对应的图像即为样本图像中最清晰的。改进后的 DCT 算法如式（9）所示。|(,)|min(,)(91NMvuFvN4 实验研究为了验证算法的稳定性和执行效率，实验所用的图像样本均采集自硬度压痕直径测量系统，图像大小均为 640480px，分为三组进行。纵坐标为归一化的清晰度评价函数值，横坐标为图像样本序号。0 5 10 15 20 25 30 350.10.20.30.40.50.60.70.80.91图 像 样 本归一化的评价函数值变变变Roberts变变变FTDCT变变图 7 各种算法在第一组实验
14、中的结果Fig.7 Result of various algorithm on the 1st experiment0 5 10 15 20 25 30 350.10.20.30.40.50.60.70.80.91图 像 样 本归一化的评价函数值向 量 模 型 算 法Roberts算 法拉 普 拉 斯 算 法FT变 换 算 法DCT变 换 算 法图 8 各种算法在第二组实验中的结果Fig.8 Result of various algorithm on the 2nd experiment0 5 10 15 20 25 300.10.20.30.40.50.60.70.80.91图 像 样
15、本归一化的评价函数值向 量 模 型 算 法Roberts算 法拉 普 拉 斯 算 法FT变 换 算 法DCT变 换 算 法图 9 各种算法在第三组实验中的结果Fig.9 Result of various algorithm on the 3rd experiment从以上图表数据不难看出，改进后的向量模型算法在曲线的单峰性上较 Roberts 算法有了明显的提高，且在三组不同样本的测试结果中都具有较好的稳定性和重复性；而同样是基于边缘最大梯度计算的拉普拉斯算法在本系统的采样图像中表现不佳，且不稳定；基于 FFT 变换的能量熵算法在本系统中无法对图像的清晰度进行评价；基于 DCT 变换的算法则
16、在曲线的单峰性和稳定性方面都有出色的表现。4 第十四届全国图象图形学学术会议表 1 各种算法在三组实验中的执行时间Tab.1 Executive time of various algorithm算法时间(s) Roberts 向量模型 拉普拉斯 DCT 变换 FFT 变换实验 1 5.6250 6.5930 24.5470 4.0940 71.9060实验 2 5.2030 7.3910 19.8910 4.2820 74.5630实验 3 4.5000 5.6560 20.0470 3.5000 62.9530平均时间 0 .0511 0 .0655 0 .2150 0 .0396 0 .6981算法的执行时间如表 1 所示，从平
