《陕西省咸阳渭城中学2012-2013学年高二上学期第二次月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳渭城中学2012-2013学年高二上学期第二次月考数学试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1、已知数列 1， ， ， ，3， , ，则 是这个数列的37112n21（ ）A. 第 10 项 B. 第 11 项 C. 第 12 项 D. 第 21 项2、设 的三内角 A、B、C 成等差数列，sinA= ，则这个三角形的形状是（ 32）A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 3、在下列函数中，最小值是 2 的为（ ）A B. xy1xy31C. D. )10(lg)20(sin4、 为等差数列， 为前 项和， , ,则下列说法错误的是（ nanS65S87,S）A. B.
2、 C. D. 和 均为 的最大值0d7a5967n、若二次方程 有异号的两个实根，则 的取值范围是（ ） 0)2(2mxx mA B C D 5m6、 （理）如图，已知正三棱柱 1AB的各条棱长都相等， M是侧棱 1C的中点，则异面直线 1M和 所成的角的大小是 ( ) A. B. C. D. 906045306、 （文）抛物线 的准线方程是（ ）xy82A. B. C. D.x42y4y7、 “ ”是“ 成等比数列 ”的 （ ）acb2cb,A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8、 （理）在长方体 中，以 ， ， 为基底表示 ，其结1CAB1A
3、1CA1果是 （）A. B.111D 111DC. D.2C2CA8、 （文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D不确定321239、命题“2x 2-5x-30”的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D.1x3x1x06x10、 （理） 在空间直角坐标系中有长方体 , , , ,则1BA2BC31A点 到直线 的距离为 （ ）BC1A. B. C. D. 1 46735273510、 （文）若椭圆 上一点 P 到其中一个焦点的距离为 7，则点 P 到另一个焦点12yx的距离是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 7二、填空题（每题 5
4、 分，共 25 分）11、命题“存在实数 ，使 ”的否定是 . x022x12、 （理）OX， OY，OZ 是空间交于同一点 O 的互相垂直的三条直线，点 P 到这三条直线的距离分别为 3，4，7 ，则 OP 长为 . 12、 （文）抛物线 的准线方程是 ，则实数 的值为 . ayx2 2ya13、不等式 的解集是_.114、 若 的最小值为_ . yxyx84,032则15、已知向量 的夹角为 ， ，则 = . ba,123,baba5三、解答题（满分 75 分）16、 （ 12 分）写出命题 “若 都是偶数，则 是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题，,并判断它们的真假。17、 （ 12 分）
5、设锐角三角形 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 ， cba,2sinA（）求 B 的大小； （）若 ， ，求 b3a5c18、 (12 分)解关于 的不等式：x 0)(322mxx19、 （2 分） （理）如图，单位正方体 ,1DCBA分别是棱 和 的中点，FE,1DCB试求： () 与平面 所成角的余弦值；AF1BE()点 到面 的距离。A1BE19、 （文）椭圆过点（3,0） ，离心率 ，求椭圆的标准方程。36e20、 （ 13 分）在数列 中，前 项和为 ，已知 且nanS2,31a)2(0121 NSn且()求证： 是等差数列。()求数列 的前 项和 。na2)4(nT21
6、、 （14 分）某家具厂有方木料 ，五合板 ，准备加工成书桌和书橱出售。已390m260知生产每张书桌需要方木料 0.1 、五合板 2 ，生产每个书橱需要方木料 0.2 、五3m合板 1 ，出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元。如果只安排生2m产书桌，可获利多少？如果只安排生产书橱，可获利多少？怎样安排生产可使所得利润最大？参考答案三、解答题16、 （分）原命题：若 都是偶数，则 是偶数。 真命题ba,ba逆命题：若 是偶数，则 都是偶数。 假命题,否命题：若 不都是偶数，则 不是偶数。 假命题,逆否命题：若 不是偶数，则 不都是偶数。真命题baba,17 解：（
7、）由 ，根据正弦定理得 ，3 分2sinabAsin2isnAB所以 ，1B由 为锐角三角形得 6 分C 6（）根据余弦定理，得 9 分22cosbaB2754所以， 12 分18. 解：方程 的根为 4 分0)(322mxx 21,mx当 时，原不等式的解集为 ；10m或即 )(当 时，原不等式的解集为 2或即 当 时，原不等式的解集为 10 分即 ),(2m综上所述：当 时，原不等式的解集为 ；10m或当 时，原不等式的解集为 或 当 时，原不等式的解集为 12 分),(2m19、 （ 1）解：以 D 点为原点，DA，DC，DD 1 分别为 正方向建立空间直角轴轴 、轴 、 zyx坐标系，
8、设平面 BEB1 的法向量为 ，直线 AF 与平面 BEB1 法向的夹角为 。),(zyxn 因为 ，则 所以，可设),2(BE),0(1B02z )0,2(n，所以 ，35,cosAFn35sincos所以，直线 AF 与平面 BEB1 法向的夹角的余弦值为 。32（2 ）因为 )0,5(),0(nB所以 。520Ad（文） ，或1392yx1279yx20、解：（1） )2(011 nNSnn 且 )(1nS即： 1na数列 是等差数列。 6 分（2） 数列 是等差数列，且n 1,31da 4)(1na令 8 分nnb2)4(b2 nT= 12234+ 1)(nn2（1）两边同乘以 2，得，n= 3452+ n)(1n（2）（1 ） （2 ）= + nnT34112= 121)(nn= 12 分12nn = 13 分nT2)1(2n21.解： （1）如果只安排生产书桌，最多可生产 300 张，可获利 80300=24000 元 2 分（2 ）如果只安排生产书橱，最多可生产 450 张，可获利 120450=54000 元 4 分
