《山东省聊城莘县实验高中2011-2012学年高二第三次模块测试文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城莘县实验高中2011-2012学年高二第三次模块测试文科数学（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三次模块测试数学试题（文科）（本试题共 120 分，时间 100 分钟）一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1设 =ziz2),(则为 虚 数 单 位（A） （B） （C） （D）i1i1i12数列 中的 等于,520,47xx（A） （B） （C） （D）8323273. 变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2) ，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5) ；变量 U 与V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3) ，(12.5,2) ，(13,1)，r 1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数，
2、r 2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则 （A）r 2 )k0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82814在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是 1 颗珠宝，第二件首饰是由 6 颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图 1 所示的正六边形，第三件首饰如图 2，第四件首饰如图 3，第五件首饰如图 4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第 7 件首饰上应有 _颗珠宝。三、解答题：（本题共 5 个小题，共 54 分）15
3、.（本题共 10 分）已知函数 。axef)(（）若曲线 在 处的切线与直线 垂直，求 的值；y101)(yexa（）若函数 在区间（ ， ）内是增函数，求 的取值范围。)(xf0a16. （本题共 10 分）已知函数 ，当 时，有极大值 。23bxay13（）求 的值；（）求函数 的极小值。, y17 （本题共 10 分）图 1 图 2图 3 图 4某单位为了解用电量 y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：气温 ( 0C) 18 13 10 -1用电量(度) 24 34 38 64由表中数据得线性回归方程 ，其中 。abxy2（）求 的值；a
4、（）预测当气温为4 时，用电大约多少度。18.（本题共 12 分）据统计某种汽车的最高车速为 120 千米时，在匀速行驶时每小时的耗油量 （升）与y行驶速度 （千米时）之间有如下函数关系： 。已知甲、y 803128xy乙两地相距 100 千米。（I）若汽车以 40 千米时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19.（本题共 12 分）已知函数 ，其中 且 。()lnxfa0a1()讨论 的单调性；()若 ，求函数 在 ， 上的最小值和最大值。1)(f参考答案(文、理)一、选择题：CBCAD BCBAD 二、填空题
5、：11. 12. 5)32,0(13 (99.5% ) 14. ( )23lnADCB4191三解答题15.解：（1） 5 分1a（2） 10 分16. 解：（1） 当 时， ，23,yxb111|320,|3xxyabyab即 5 分0,6,9a（2 ） ，令 ，得322,18yxyx0y,1x或 10 分0|极 小 值17、解：（1）设 在 的射影为 ，则 平面 ，DABODABC， 又 ， 平面 OC，又 ， 平面 4 分（2）由（1） ，又 ， 为 中点1,21OAB以 为 轴， 为 轴，过 且与 平行的直线为 轴建系，则BxzBy2(,0)(,0)(,0),(,)ACD设 为平面 的
6、法向量，由 ，可得1,nxyzA110,nAC1(,)n易知 为平面 的法向量，2(0,)B21213cos,n因为所求二面角是锐角，所以所求二面角的余弦值为 。10 分3（文） （1） 5 分60a（2） 度 10 分818、 （ I）当 时，汽车从甲地到乙地行驶了 （小时） ，40x 5.2401需蚝油 （升） 。7)803128( 所以，汽车以 40 千米时的速度匀速行驶，从甲地到乙地需耗油 升4 分.5.17（II）当汽车的行驶速度为 千米时时，从甲地到乙地需行驶 小时.设耗油量为x x0升，依题意，得 )(xh 4802)803128() xxh其中， . 7 分120.23 648
7、64)(x)(令 ，得 .0xh因为当 时， ， 是减函数；当 时，8,0)(xh)(120,8x， 是增函数，所以当 时， 取得最小值 .)(x)(8)(h25)(h所以当汽车以 千米时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，0最少为 升。 12 分 25.119、解：() ， 。()lnxfa)1(ln)(xaf 当 时， ，由 可得 ；由 可得0()0fx在 上单调递减，在 上单调递增。()f,0)(,)当 时， ，由 可得 ；由 可得1lfx fx在 上单调递减，在 上单调递增。fx,综上可得，函数 在 上单调递减，在 上单调递增。4 分)(xf0)(0,)()由()知 在 单调递减，在 在单调递增,1当 时， 取得最小值0x()fmin()()fxf6 分ma()1,f ，1ln()lfa1(1)2lnfa设 ，则 。xxgl2)( 2)( xg （当且仅当 时 ） 在 上单调递增0 0)(f,0又 ，)1(当 时， ，即 ，a0)(g)1(f这时， 在 上的最大值为 ；()fx,lna当 时， ，即10a0)(g0)1(f这时， 在 上的最大值为 。()fx,aln综上，当 时， 在 上的最小值为 ，最大值为 ；1a()fx1,1aln当 时， 在 上的最小值为 ，最大值为 12 分0
