《山东省聊城市莘县重点高中2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市莘县重点高中2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高 二 期 中 测 试数学（文）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1直线 2x ay30 的倾斜角为 120，则 a 的值是（ ）A. B C2 D2233 233 3 32.不等式 x21 的解集是( )A.x|x1 B.x|x1 C.x|1x1 D.x|x13.下列四个函数中,在其定义域内为减函数的是( )A.ylog2x B.y C.y( )x D.y 11x 12 12x 14.两个数 Mx2y2 与 N2x6y11 的大小关系为( )A.MN B.MN C.MN D.MN5.已知 Mx|xa0,
2、Nx|ax10,若 MNN，则实数 a 的值为( )A1 B1 C1 或1 D0 或 1 或16直线 l 过点(1,2)且与直线 2x3 y40 垂直，则 l 的方程是 （ ）A3 x2 y10 B3 x2 y70C2 x3 y50 D2 x3 y807经过圆 C：( x1) 2( y2) 24 的圆心且斜率为 1 的直线方程为（ ）A x y30 B x y30C x y10 D x y308圆 x2 y24 x4 y50 上的点到直线 x y90 的最大距离与最小距离的差为（ ）A. B2 C3 D63 3 39方程 2x2 ky21 表示的曲线是长轴在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值
3、范围是A(0，)B(2，)C(0,2) D(0， )210.已知关于 x 的不等式(a24)x2(a2)x10 的解集 R，则实数 a 的取值范围是( )A.2a B. a2 C. a2 D.2a65 65 65 6511.设函数 f(x) ，则不等式 f(x)f(1)的解集是( )x2 4x 6 x 0x 6 x 0)A.(3,1)(2,) B.(3,1) (3,) C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)12.数列an中，a11，an1an4n3，则数列an的通项公式为( )A.2n2n1 B.2n23n1 C.2n25n4 D.2n23n2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4
4、 分，共 16 分. 把答案填在答题纸相应位置上.13.写出数列 9,99,999,9999,的一个通项公式 an_14.函数(x)m 为奇函数，则 m_2ax 115.已知an为等差数列，a2a8 ，则 S9 等于_4316.设 a ,则 的最小值为_23 a3 13a 2三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本 1000 元，运费 500元，可生产产品 90 千克，若采用乙种原料，每吨成本 1500 元，运费 400 元，可生产产品100 千克，若每
5、日预算总成本不得超过 6500 元，运费不得超过 2200 元，问此工厂如何安排每日可生产产品最多？最多生产多少千克？18.（本小题满分 12 分）数列 )(*Nnb是递增的等比数列，且 ,4,53131b（1）求数列 的通项公式；（2）若 log2nna，求证:数列 na是等差数列.19.（本小题满分 12 分）ABC 中，内角 A，B， C 的对边分别为 a，b，c，已知 2bac， 43osB（）求 tan1t的值； （）设3,BAC求的值。20.(本小题满分 12 分)等差数列an中，a28,S666 求数列an的通项公式 an；设 bn ，Tnb1b2b3bn,求 Tn.2(n 1)
6、an21.(本小题满分 12 分)函数(x)ax2(2a2)x2 若关于 x 的不等式(x)m 的解集是x|1x2，求 a 和 m 的值。 解关于 x 的不等式：(x)4a，(a 为常数，aR)22.(本小题满分 14 分)数列an的前 n 项和 Sn 满足：Sn2an3n,(nN*) 证明：an3是等比数列，并求数列an的通项公式 an； 令 bn ，求数列bn的前 n 项和 Hn(2n 1).an3【高二数学（文） 】1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 11.B 12.C13.an10n1 14.1 15.6 16.8917.解：设采用甲种原料
7、 x 吨、乙种原料 y 吨，生产产品 z 千克则有： ,z90x100y，即 y x 4 分1000x 1500y 6500500x 400y 2200x 0 y 0 ) 910 z100其可行域为：7 分由图形知：点 A 是 z 取最大值时的最优解 8 分解 得 ，即 A(2,3),zmax9021003480 10 分2x 3y 135x 4y 22) x 2y 3)答：工厂安排采用甲种原料 2 吨、乙种原料 3 吨时每日可生产产品最多，最多为 480 千克 12 分18.（1）1nb；(2) ,1)2()1(,2naann所以数列 na是以 3 为首项，1 为公差的等差数列.19.（1）
8、47/7 （2）319.解：设 2x1x2，f(x1)f(x2) 4 分2x1 1x1 2 2x2 1x2 2 5(x2 x1)(x1 2)(x2 2)2x1x2，x2x10，x120，x220 f(x1)f(x2) 0 6 分5(x2 x1)(x1 2)(x2 2)函数(x)在区间(2，)上是减函数。 8 分函数(x)在区间3,6上是减函数。f(x)的最大值为 f(3)7, 10 分f(x)的最小值为 f(6) , 12 分13420.解：等差数列an的公差为 d，则有： 2 分a1 d 86a1 15d 66)解得：a16,d2， 4 分ana1d(n1)62(n1)2n4 6 分 bn
9、9 分2(n 1)an 1(n 1)(n 2) 1n 1 1n 2Tnb1b2b3bn 12 13 13 14 1n 1 1n 2 12 1n 2 12 分n2n 421解： (x)m 变形为 ax2(2a2)x2m0，由条件得：方程 ax2(2a2)x2m0 的根为 x1 或 x2 1 分7654321123456712 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12A 12， 12， 3 分2a 2a 2 ma解得：a2，m6 4 分 不等式整理为 ax2(2a2)xa20当 a0 时，不等式解为 x1， 5 分当 a0 时，方程 ax2(2a2)xa20 的两根为x11 或 x21 7
10、 分2a若 a0,则 1 1，此时不等式解为 1 x1 8 分2a 2a若 a0,则 1 1，此时不等式解为 x 或 x1 9 分2a a 2a综上所述当 a0 时，不等式解集为x|x1 或 x12a当 a0 时，不等式解集为x|x1当 a0 时，不等式解集为x|1 x1 12 分2a22.解： 当 n2 时由 Sn2an3n 得 Sn12an13(n1)，两式相减得SnSn1an(2an3n)2an13(n1),整理得 an2an13 2 分 2 4 分an 3an 1 3 2an 1 3 3an 1 3由 S12a13 得 a13, a136an3是以 6 为首项、2 为公比的等比数列 5 分an36.2n1, an3.2n3 6 分bn(2n1).(2n1)设 Tn1.213.225.23(2n3)2n1(2n1)2n 2Tn 1.223.23(2n3)2n(2n1)2n1 由得：Tn223242n1(2n1)2n1， 7 分2 (2n1).2n1 9 分23 2n 1.21 2化简得 Tn(2n3).2n16 11 分 HnTn13(2n1)(2n3).2n16n2 14 分
