《陕西省汉中市城固一中2015-2016学年高一下学期3月月考数学试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市城固一中2015-2016学年高一下学期3月月考数学试卷 含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年陕西省汉中市城固一中高一（下）3 月月考数学试卷一、选择题（每个 5 分，共计 60 分每个小题只有一个正确答案）1设集合 A=x|0x2，B=x|x10，则集合 AB=（）A （0，1） B （0，1 C （1，2） D1，2）2函数 的定义域是（）A （0，+） B （1，+ ） C （0，1） D （0，1） （1，+）3cos（ ）的值为（）A B C D4如图是正方体或四面体，P，Q，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（）A B C D5在同一坐标系内，函数 y=x+a 与 y=logax 的图象可能是（）A B C D6下列函数中，既是偶
2、函数又在（，0）上单调递增的是（ ）Ay=x 2 By=2 |x| Cy=log 2 Dy=sinx7在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%，专家预测经过 x年可能增长到原来的 y 倍，则函数 y=f（x）的图象大致为（）A B C D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A B C +8 D129下列函数 f（x）中，满足 “x1x2（0，+）且 x1x 2 有（x 1x2）f（x 1）f（x 2）0” 的是（ ）Af（x）= x Bf（x）=x 3Cf（x）=lnx+e x Df （ x）= x2+2x10已知函数 y=sinx 的定义域为a，b，
3、值域为 ，则 ba 的值不可能是（）A B C D11直线 y=kx+3 与圆（x 2） 2+（y3） 2=4 相交于 M，N 两点，若 ，则 k 的取值范围是（）A B C D12定义在 R 上的函数满足以下三个条件：对任意的 xR，都有 f（x+4）=f（x） ；对任意的 x1，x 20，2且 x1x 2，都有 f（x 1）f （ x2） ；函数 f（x+2）的图象关于 y 轴对称，则下列结论正确的是（）Af（4.5）f（7）f （6.5） Bf（7）f（4.5）f（6.5） Cf（7）f（6.5）f（4.5） Df（4.5）f（6.5）f （7）二、填空题（每题 5 分，共 20 分）1
4、3已知角 的终边经过点（ 3，4） ，则 sin+cos 的值为14已知 sin（+）= ，则 sin（3 +）=15圆 x2+y2+2x4y+1=0 关于直线 2axby+2=0（a，bR ）对称，则 ab 的取值范围是16设函数 f（x）= 若函数 g（x）=f（x）k 存在两个零点，则实数 k 的取值范围是三、解答题（共 70 分，要有必要的解题步骤和过程，17 题 10 分，18、19、20、21、22 题各 12 分）17将圆心角为 120，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积18 （1）已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，1） ，B（0，3） ，C（2，4
5、） ，边 AC 的中点为 D，求 AC 边上中线 BD 所在的直线方程并化为一般式；（2）已知圆 C 的圆心是直线 2x+y+1=0 和 x+3y4=0 的交点且与直线 3x+4y+17=0 相切，求圆 C 的方程19如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA底面 ABCD，PA=AB=1，AD=，点 F 是 PB 的中点，点 E 在边 BC 上移动（1）点 E 为 BC 的中点时，试判断 EF 与平面 PAC 的位置关系，并说明理由；（2）求证：无论点 E 在 BC 边的何处，都有 PEAF；（3）当 BE 为何值时，PA 与平面 PDE 所成角的大小为 45？20求函数 y
6、=cos2x+ + 的最大值及最小值，并写出 x 取何值时函数有最大值和最小值21二次函数 f（x）满足 f（x+1） f（x）=2x，且 f（0）=1，（1）求 f（x）的解析式；（2）方程 f（x）= x+1+k 在（ 1，1）上有实根，求 k 的取值范围22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，3） ，直线 l：y=2x4设圆 C 的半径为1，圆心在 l 上（1）若圆心 C 也在直线 y=x1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程；（2）若圆 C 上存在点 M，使 MA=2MO，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围2015-2016 学年陕西省汉中市城固一中高一（下）3
7、 月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个 5 分，共计 60 分每个小题只有一个正确答案）1设集合 A=x|0x2，B=x|x10，则集合 AB=（）A （0，1） B （0，1 C （1，2） D1，2）【考点】交集及其运算【分析】求出 B 中不等式的解集确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 B 中的不等式解得： x1，即 B=x|x1，A=x |0x2，AB=x|1x2=1，2） 故选 D2函数 的定义域是（）A （0，+） B （1，+ ） C （0，1） D （0，1） （1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意可得 2x10 ，且 x1，由此求得
8、函数的定义域【解答】解：函数 ，2 x10，且 x1解得 x1，故函数的定义域为 x|x1，故选 B3cos（ ）的值为（）A B C D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值【解答】解：cos（ ）=cos =cos（12+ ）=cos =cos（ ）=cos =故选：C4如图是正方体或四面体，P，Q，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（）A B C D【考点】平面的基本性质及推论【分析】利用公理三及推论判断求解【解答】解：在 A 图中：分别连接 PS，QR ，则 PSQR，P，S，R，Q 共面在
9、B 图中：过 P，Q，R，S 可作一正六边形，如图，故 P，Q ，R ，S 四点共面在 C 图中：分别连接 PQ，RS，则 PQRS，P ，Q，R，S 共面D 图中：PS 与 RQ 为异面直线，P，Q，R，S 四点不共面故选：D5在同一坐标系内，函数 y=x+a 与 y=logax 的图象可能是（）A B C D【考点】对数函数的图象与性质【分析】结合选项中的选项，分别分析由对数函数的图象判断 a 的范围与一次函数的纵截距所得的 a 的范围是否一致【解答】解：由 A 选项对数函数的图象可知： 0a1，由一次函数的图象可知 a1，故选项 A 错误B：由 B 选项对数函数的图象可知 a1，由一次函
10、数的图象可知 0a1，故选项 B 错误C：由 C 选项对数函数的图象可知 0a1，由一次函数的图象可知 0a1，故选项 C 正确D：由 D 选项对数函数的图象可知 a1，由一次函数的图象可知 0a1，故选项 D 错误故选 C6下列函数中，既是偶函数又在（，0）上单调递增的是（ ）Ay=x 2 By=2 |x| Cy=log 2 Dy=sinx【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】利用基本初等函数的性质逐一判断得出结论【解答】解：对于 A，由二次函数性质可知，函数又在（，0）上单调递减，故排除 A；对于 B，由在（ ，0）上 y= 得函数又在（，0）上单调递减，故排除 B；对于
11、 C，当 x（ ，0）时，y= ，由复合函数的单调性可知，函数在（，0）上单调递增，且由偶函数的定义可知函数为偶函数，故正确；对于 D，由正弦函数的性质可知为奇函数，故排除 D故选 C7在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%，专家预测经过 x年可能增长到原来的 y 倍，则函数 y=f（x）的图象大致为（）A B C D【考点】指数函数的图象与性质【分析】先表示出 y 的解析式，发现是指数模型，通过对指数函数图象的掌握可直接选出答案【解答】解：设原有荒漠化土地面积为 b，经过 x 年后荒漠化面积为 zz=b（1+10.4%） x故 y= =（1+10.4%） x 是底
12、数大于 1 的指数函数故选 D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A B C +8 D12【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原后，几何体是下部为直径是 4 高为 2 的圆柱，上部直径为 2 的球，直接求出体积和即可【解答】解：由三视图可知，该几何体为底面半径是 2，高为 2 的圆柱体和半径为 1 的球体的组合体，则该几何体的体积为 222+ = 故选 A9下列函数 f（x）中，满足 “x1x2（0，+）且 x1x 2 有（x 1x2）f（x 1）f（x 2）0” 的是（ ）Af（x）= x Bf（x）=x 3Cf（x）=lnx+e x Df （ x）= x2+2x【考
13、点】函数单调性的性质【分析】由已知可得满足条件的函数在（0，+）上为减函数，分析四个答案中函数的单调性，可得结论【解答】解：若“x 1，x 2（0，+）且 x1x 2， （x 1x2） f（x 1）f（x 2）0”，则函数 f（x）在（0，+）上为减函数，A 中，f（x）= x 在（0，+）上为减函数，B 中，f（x）=x 3 在（0，+）上为增函数，C 中，f（x）=lnx +ex 在（0，+）上为增函数，D 是，f（x）=x 2+2x 在（0，1）上为增函数，在（1，+）上为减函数，故选：A10已知函数 y=sinx 的定义域为a，b，值域为 ，则 ba 的值不可能是（）A B C D【考
14、点】正弦函数的定义域和值域【分析】先确定一个周期内满足题意的 b 和 a 的取值，再根据正弦函数的周期性求出整个定义域上的区间，由此进行判断【解答】解：由正弦曲线知，在一个周期内 sin =sin = ，sin =1，a= ， b2+ ，| +2k|ba | +2k|（kz） ，当 k=0 或 1 时，则可能为 B、 C、D 中的值，故选 A11直线 y=kx+3 与圆（x 2） 2+（y3） 2=4 相交于 M，N 两点，若 ，则 k 的取值范围是（）A B C D【考点】直线和圆的方程的应用【分析】直线与圆相交，有两个公共点，设弦长为 L，弦心距为 d，半径为 r，则可构建直角三角形，从而将问题仍然转化为点线距离问题【解答】解：圆（x2） 2+（y 3） 2=4 的圆心为（2，3） ，半径等于 2，圆心到直线 y=kx+3 的距离等于 d=由弦长公式得 MN=2 2 ， 1，解得 ，故选 B12定义在 R 上的函数满足以下三个条件：对任意的 xR，都有 f（x+4）=f（x） ；对任意的 x1，x 20，2且 x1x 2，都有 f（x 1）f （ x2） ；函数 f（x+2）的图象关于 y 轴对称，则下列结论正确的是（）Af（4.5）f（7）f （6.5） Bf（7）f（4.5）f（6.5） Cf（7）f（6.5
