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1、1卷积码差错控制系统的设计引言：分组码各个码组间没有约束关系，即监督码元只监督本码组的码元有无错码。因此在解码时各个接收码组也是分别独立地进行解码的。编码定理表明分组码的码长 n 越长越好，而译码运算量却随着码长 n 的增加而增加。为了解决上述矛盾，提出了卷积码。卷积码的特点是信息进行编码时，信息组之间不是独立编码的，而是具有一定的相关性，系统译码时可以利用这种相关性进行译码。1.卷积码1.1 卷积码的基本概念卷积码编码时，首先将信息序列划分为长度为 k 的组，当前时刻编码输出不仅取决于当前输入的信息组，而且与前若干时刻的信息组有关。为了表示这种关联性，卷积码一般表示为(n，k，m)，其中，其
2、中 k 为每次输入到卷 积 编码 器 的 bit 数， n 为每个 k 元 组 码字对应的卷积码输出 n 元组码字，m 称为约束长度，为卷积编码器的 k 元组的级数。与分组码一样，(n，k，m)卷积码的码率为 R=k/n。卷积码将 k 元 组 输入码 元 编成 n 元组输出码元，但 k 和 n 通常很小，特别适合以串 行 形式进行传输，时延小。与分 组 码 不同，卷 积 码编码生成的 n元 组 元不仅与当前输入的 k 元组有关，还与前面 m-1 个输入的 k 元组有关，编码过程中互相关联的码 元 个数为 n*m。卷 积 码的纠错性能随 m 的增加而增大，而差 错 率 随 N 的增加而指 数 下
3、降。在编 码 器 复杂性相同的情况下， 卷 积 码的性能优于分 组 码 。1.2 卷积码编码器原理卷积码编码器的一般框图如图 1-1 所示。输入的信息序列被分成长度为 k的段，并经过串并转换输入到离散线性系统的 k 个输入端。该系统的输出端为n 个（一般 nk） ，且系统最大延时为 m。输出的 n 个编码数字经过并串转换送入信道就完成了编码过程，这就是可表示为(n，k，m)码典型的卷积码。一般选n 和 k 较小，但 m 值较大（m2，然后再输入到维特比译码器进行译码。充分利用了信道输出信号的有关信息，提高译码的可靠性。它适用于 DMC 信道。软判决译码器比硬判决译码器可以改进码的性能。在一定信
4、道条件下，用软判决译码器可以获得更小的误码率；或者在同等误码率条件下，获得较高的编码增益。无论是采用硬判决还是软判决译码器，所不同的只是路径量度的计算方法不同，其译码的基本过程都是相同的。4 误码率分析应用软判决算法时的误码率较低,它要比硬判决算法多大约 2dB 的增益.当约束长度 K 不同时，K 越大误码率越低,译码性能越好.在码率 R 和约束长度 K相同的情况下,硬判决算法的执行速度比软判决算法快。综上所述，使用维特比译码算法的卷积码是一类很有前途的前向纠错编码,它主要适用于被高斯白噪声所污染的传输信道.由于在编、译码过程中充分利用了各段之间的相关性,且 B 和 N 都较小,所以卷积码的性
5、能优良 ,较易实现最佳和准最佳译码.维特比译码算法分为软判决和硬判决两种,软判决算法的误码率较低,而硬判决算法的速度较快.同时,译码性能还与约束长度 K 密切相关,K 越大,误码率越低,译码性能越好.本文所论述的用软件实现卷积码及其维特比译码算法的方法已在实践中应用,并得到用户的好评。参考文献1RheeMY.Error-correctingcodingtheoryM.NewYork:McGraw-HillPublishingCompany,1989.72MichelsonAM,LevesqueAH.Error-controltechniquesfordigitalcommunicationM.NewYork:JohnWiley&SonsInc,1985.3李建东，郭梯云，邬国扬，移动通信，1999,152-1564维特比译码，维基百科词条5樊昌信，张甫翊，徐炳祥，通信原理 ，国防工业出版社， 2002
