《江苏省东台市五列镇中学2008届高三上学期九月月考（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市五列镇中学2008届高三上学期九月月考（数学文）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东台市五烈镇中学 2008 届高三上学期九月月考(文科)数学试卷2007.9.8一选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分)（）1已知集合 2|47|60,RMxNxMCN则 为A B324|x或 |437x或C D 或 或（）2曲线 y=x2ex 在点(1,e)处的切线方程为 A 3ex-y-2e=0 B 2ex-y+3e=0 C 3ex+y-2e=0 D 2ex+y+3e=0（）3。方程 2x+x40 的解所在区间是A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3,4）( )4。设函数 f(x)是减函数，且 f(x)0，下列函数中为增函数的是 A B y=2 f(x) C D y
2、=f(x)21()yfx12log()yfx（）5函数 已知 时取得极值，则 a=,9323xa3)(f在A2 B3 C4 D5( ) 6. 在市场价格调控中，已知某种商品去年比前年的售价上涨了 25%，欲达到今年与前年相比只上涨 10%的要求，则今年比去年应降低A15% B12% C10% D5%（）7已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， 。则()yfx0x2()fx在 R 上的解析式是()fA B C D2(|2)yx|(2y|)y（）8已知集合 My|y=x 2+1,x ，Ny|y=x+1,x ，那么 =RMNA (0,1),(1,2) B (0,1),(1,2) C y|y=1 或
3、 y1 D y|y 1（）9若方程 在 内恰有一解，则 a 的取值范围是210ax(,1)xAa1 C-10,a 1)，则函数恒过定点_，它的图象关于直线_对称15已知 ，则与 方向相反的单位向量是_(3,4)aa16 “4k0”是 “函数 的值恒为负值”的条件。21ykx三解答题(本大题 5 小题, 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 用长为 ，宽为 的长方形铁皮做一个无盖容器，先在四角分9cm48c别截去一个小正方形，然后把四边翻折 角，再焊接成容器，问该容器的90高为多少时，容积最大？最大容积是多少？(13 分)18 设 （1,2 ） ， （2，n） ， 与
4、的夹角是 。 （1）求 （2）若 与 同向，abab45bcb且 与 垂直，求 。(13 分)cc19已知函数 的图象过点 P（0，2） ，且在点 M（1，f（1） ）daxbxf23)(处的切线方程为 .076y（）求函数 的解析式；（）求函数 的单调区间.（14)(xf )(xfy分）20.已知函数 ，若对任意 恒成立，求实数 a 的取值2()xaf1,)(0xfx范围。 （14 分）21 函数 的定义域为 R，且对任意 ，有 且当 x0 时()fx,xyR()()fxyfy。 （1）证明 为奇函数；（2）证明 在 R 上是减函数；0,2()f（3）求 在区间3,3上的最大值和最小值。 （
5、16 分）东台市五烈镇中学 2008 届高三上学期九月月考(文科)数学参考答案一选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分)（）1已知集合 2|47|60,RMxNxMCN则 为A B324|x或 437x或C D 或 |或析：集合具体化： ， ，用数轴可解得选 B|Nx(,2,)UC（）2曲线 y=x2ex 在点(1,e)处的切线方程为 A 3ex-y-2e=0 B 2ex-y+3e=0 C 3ex+y-2e=0 D 2ex+y+3e=0析：求导 令 x=1 得切线斜率为 k=3e,点斜式写出直线方程为 A2xy（）3。方程 2x+x40 的解所在区间是A（0,1）B（1,2）
6、C（2,3）D（3,4）析：令 2x+x4 ，计算得： 可得：选 B()f(1)0,2)ff( )4。设函数 f(x)是减函数，且 f(x)0，下列函数中为增函数的是 A B y=2 f(x) C D y=f(x)21()yfx12log()yfx析：复合函数的单调性可知，只有 C 是“减减得增”（）5函数 已知 时取得极值，则 a=,93)(23xaxf 3)(xf在A2 B3 C4 D5析：求导： 解方程 解得：选 D2(),f 2()()0,fa( ) 6. 在市场价格调控中，已知某种商品去年比前年的售价上涨了 25%，欲达到今年与前年相比只上涨 10%的要求，则今年比去年应降低A15%
7、 B12% C10% D5%析：设今年比去年应降低 x,则有 ，解得：选 B(10.25)(10.)x（）7已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， 。则)yfx2()fx在 R 上的解析式是()fA B C D2(|2)yx|(2yx|)y析：设 x0, 解得：(),(f ff，选 B()fx（）8已知集合 My|y=x 2+1,x ，Ny|y=x+1,x ，那么 =RRMNA (0,1),(1,2) B (0,1),(1,2) C y|y=1 或 y1 D y|y 1析：集合具体化： ，则 选 D1,),MNRM（）9若方程 在 内恰有一解，则 a 的取值范围是20ax(,1)xAa1 C
8、-10 且02(),fa()f解得：选 B(1)f（）10已知函数 在（3,0）上是减函数，又 是偶函数，则下()yfx(3)yfx列结论正确的是A B37()52fff7()2fffC D5()2(5)析：由 是偶函数，知 有对称轴为 ,画图解决。(3)yfxfx3x二填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)11. 若 f(x)=2x-2-xlga 为奇函数，则实数 a=_析：由奇函数性质知： 可解得(0)f10a12方程 的两根都大于 2，则实数 a 2(5xa析：这是一道有关实根分布的题，方法是：先画图，看对称轴，看 ，看端点值。列出方A程组解得 。413函数 的定义域
9、为 M，若 ，则 a 的范围是()lg1)fxa(,1)析：由 ，知：a0,a 1)，则函数恒过定点_，它的图象关于直线_对称析：因 ，故：函数恒过(-1,0)，其图象可由 故其对01a| |1xxxyaya称轴为直线 x15已知 ，则与 方向相反的单位向量是_(3,4)a析：方向相反的单位向量为 故答案为：( )2,|(3)45e 34,5x-3yO16 “4k0”是 “函数 的值恒为负值”的条件。21ykx析：将条件“函数 的值恒为负值”转化分两种情况(1)k=0 时，值为-1 ，符2合题意。(2) 时， 解得： ，故“函数0k2()4(1)0kA40k的值恒为负值” ，所以答案应为 “充
10、分不必要条件”21yx三解答题(本大题 5 小题, 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 用长为 ，宽为 的长方形铁皮做一个无盖容器，先在四角分90cm48c别截去一个小正方形，然后把四边翻折 角，再焊接成容器，问该容器的90高为多少时，容积最大？最大容积是多少？(13 分)解：设该容器的高为 x,容积为 y,据题意有 (2(48)yxx(00 时()f ,xyR()()fxyfy。 （1）证明 为奇函数；（2）证明 在 R 上是减函数；0,2x()f（3）求 在区间3,3上的最大值和最小值。 （16 分）解：(1) 对任意 ，有,xy()()fxyfy令 x=y=0,得 再令 y=-x,得： 为奇函数。(0)f 0x()fx(2)设 ，则 ， 当 x0 时 ，121f210对任意 ， ，,R()()ff 1()ff为奇函数()yfx2121x即210ff所以 在 R 上是减函数f(3)由(2)知当 时， 的最大值为 最小值为3x()fx(3),f(3)f，()(fxyfy12，21)4316ff为奇函数，f()(的最大值为 6，最小值为-6。()
