《重庆八中2011届高三（上）学期第三次月考（数学文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆八中2011届高三（上）学期第三次月考（数学文科）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆八中高 2011 级高三（上）第三次月考数学试题（文科）第 I 卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列向量中不是单位向量的是（ ）A B C D1,0a0,1b1,c2,d2对于任意的实数 、 ，下列式子不成立的是（ ）A B2sin1coscoscossinC Dcoininc3函数 的最大值是（ ）sin3cosfxxA1 B C D2134如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）0,abA B C Dab2ab|ab5函数 的定义域为开区间 ，导函数)(xf ),(在 内的图象
2、如图所示，则函数 在f,ba)(xf开区间 内极小值点有（ ）)(A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6不等式组 的解集是（ ）03xA B|1|01xC D|03x|37 若 ，则其反函数为（ ）2log1f5x abxy)(xfO A B121xf112xfC D8 已知二次函数 ，如果 (其中 )，则2fxabc12fxf12x（ ） 12xfA B C Dbabac24acb9在 中，若 ，则 （ ） C3cbAA B C D150120603010若 为 的各位数字之和，如： ， ，则fn2*N2149717；记 ， ， ， ， ，则1471ffn21ffn kkfnf*N（ ）2
3、08fA B8 C11 D 145第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ）11 ；4sin15co12 若函数 的最大值为 M，最小值为 m，则 M + m 的值等于_；234yx13函数 的值域为 ；m114已知两点 ， ， ，则 P 点坐标是 ；,23,5N2PN15已知 、 都是奇函数， 的解集是 ， 的解集是 ，fxg0fx4,10gx2,5则 的解集是 0三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分 13 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，nanS2a51S（I）求数
4、列 的通项公式；na（II）令 ，设数列 的前 项和为 ，求 的值 .2bnbnT617 （本题满分 13 分）已知函数 .2()2cosin()3sinicosfxxxx（I）求 的值域；（II）将函数 的图像按向量 平移后得到函数 的图像，求 的()yfx(,0)6a ()ygx()gx单调递增区间.18 （本题满分 13 分）在一次口试中，考生从 10 道题中随机抽题进行回答，某考生会回答 10 道题中的 6 道题（）若抽出 1 道进行回答，答对就通过考核，求考生通过考核的概率；（）若抽出 3 道进行回答，答对了其中 2 道就获得及格，求考生获得及格的概率19 （本题满分 12 分）已知
5、关于 的不等式：x21ax（）若 ，解该不等式；3a（）若 ，解该不等式020 （本题满分 12 分）已知函数 .42()36fx（）讨论 的单调性；（）设点 P 在曲线 上，若该曲线在点 P 处的切线 通过坐标原点，求 的方程()yfxll21 （本题满分 12 分）设函数 的定义域为 ，当 时， ，且对任意的实数 ，有fxR0x1fx,xyyfy（）求 ，判断并证明函数 的单调性；0f fx（）数列 满足 ，且na10f1()(*)(2)nnaNfa求通项公式 的表达式；令 ，试比较1231231(), ,2na n nbSbbTaa的大小，并加以证明43nST与重庆八中高 2011 级高
6、三（上）第三次月考数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1 C 提示：单位向量是指模为 1 的向量，而 21c2 B 提示：由余弦和角公式知 cosossin3 D 提示：由辅助角公式得 ，故最大值为 2in3fx24 A 提示：令 可以排除 、 ，令 可以排除 D2,1abBC1,ab5 A 提示：题目给出的是导函数的图像，先由导函数取值的正负确定函数的单调性，然后列表可判断函数极小值点的个数6 B 提示： 2101033xx7 C 提示： 由 ，故反函数为 2log5y2,1yx12xf8 D
7、 提示： 表明 与 关于对称轴 对称，即 ，所以12fxf12baba12xf24acb9 C 提示： ，由余弦定理得223cabcbabc，所以 221cosbcaA60A10 B 提示： ， ；85,181ff， ；21,12 2 5， ；56,838fff由此知数列 以 3 为周期，所以 nf 2013二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ）11 1 提示： 4sin1co2sin30112 6 提示： 时 取得最大值 ， 时， 取得最小值 20xy6M24xy0m13 提示： = ( ) ，当 时等号成立，,2m121m所以值域为 1,14 提示： 5,6 23
8、215,6PNON15 提示： ， 均为奇函数， 的解集是 ，,4,fxg0fx10,4的解集是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0gx5,可化为： ，即 f()0()ffx或 41252xx或5,4,x三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分 13 分）【解答】 （I）设 的公差为 ，则 3 分nad215415adS解得： 5 分1ad7 分n（II） ， 9 分2nb由 知 是首项为 2，公比为 2 的等比数列，1nn13 分662T17 （本题满分 13 分）【解答】 231()2cos(incos)insi
9、co2fxxxx3 分i(i5 分sn23cosn)3xx（I） 的值域为 7 分()fx,（II）由题可知： ， 9 分()2sin()2sin63gxxx，解得， 44kk 12 分2kk所以 的单调递增区间为 13 分()x,()Z18 （本题满分 13 分）【解答】 （）事件 “抽 1 道回答，通过考核”即是 “从 10 道题中抽出一道，恰是考生会答A的题” ，根据等可能事件概率知，该事件的概率 6 分63105PA（）由题意知，事件 “抽 3 道，获得及格”即是“10 道题中随机抽出 3 道题，至少答B对 2 道” ，所求概率 13 分P216430C19 （本题满分 12 分）【解
10、答】 （）当 时，原不等式即：3a或 4 分321x0x12x（）当 时，原不等式可化为：0a0ax（1）当 时，原不等式的解集为 5 分|1（2）当 时，原不等式可化为 ，a0xa21aa当 时，原不等式的解集为 ；12|x或当 时，原不等式的解集为a|1x当 时，原不等式的解集为 10 分2|xa或（3）当 时，原不等式可化为 ，01a10x1原不等式的解集为 12 分1|xa20 （本题满分 12 分）【解答】 （） 2 分36462fxxx当 (,)2x或 (0,)时， ()0f；当 6(,)或 6(,)x时， ()fx因此， f在区间 、 是减函数， 4 分,20,()x在区间 、
11、是增函数 6 分6(,)(,)（）设点 P的坐标为 0xf，由 l过原点知， l的方程为()yf因此 00x，即 423036(4)x8 分整理得 20(1)0x解得 或 2x 10 分因此切线 l的方程为 y 或 2yx 12 分21 （本题满分 12 分）【解答】 （）令 ， 得 ，1x0y10ff又 ， 2 分0ff时， ， 时， ，此时x1x01fx10fxf对 ， 3 分Rf设 ，12x121121211fxfxfxf即 ，故 在 是减函数 5 分12ffR（）由 ()()nnafa1()2)1nnffa120nnfaf而 单调， ，即fx120(*)N是以 2 为公差的等差数列， ， 8 分na1a21n故 ， 是以 为首项， 为公比的等比数列1nbnb242413nnnS1112na n(*)N10 分123522T n 要比较 与 的大小，只要比较 和 的大小nS4n13nT41， 12 分41124nSw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
